Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp

LOGO
Đầu tư dài hạn của
doanh nghiệp
Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp
Giá trị thời gian của tiền
1
Đầu tư dài hạn và các nhân tố ảnh hưởng
2
3
Đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư
I. Giá trị thời gian của tiền

Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ

Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền

Giá trị hiện tại của tiền

Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền
1. Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ

Chuỗi thời gian

Chuỗi tiền tệ
Chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian bao gồm các thời điểm có
khoảng cách đều nhau (tháng, quý, năm).

Thời điểm 0 được quy ước là thời điểm hiện tại.
Các thời điểm 1, 2…n-1, n là các thời điểm

tương lai, mỗi thời điểm là kết thúc của một kì
và đồng thời cũng là bắt đầu của kì tiếp theo.
0
2 n-1.…
n
1
Chuỗi tiền tệ

Ở mỗi thời điểm của chuỗi thời gian phát sinh
các khoản tiền nhất định tạo thành chuỗi tiền tệ.
Tuỳ từng trường hợp có thể tạo ra các chuỗi tiền
tệ khác nhau
Chuỗi tiền tệ

Chuỗi tiền tệ đều: Là chuỗi tiền tệ mà ở tất cả
các thời điểm đều phát sinh một khoản tiền bằng
nhau

Chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên): Là chuỗi
tiền tệ mà ở các thời điểm phát sinh các khoản
tiền không bằng nhau

Chuỗi tiền tệ cuối kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở
cuối mỗi thời kì.

Chuỗi tiền tệ đầu kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở
đầu mỗi thời kì.
Chuỗi tiền tệ

Ví dụ 1: Một người mua một trái phiếu có kì hạn

4 năm, mệnh giá 10 triệu đồng, với lãi suất cố
định 12%/năm được trả vào cuối mỗi năm. Vậy
số tiền lãi (I) người đó nhận được hàng năm tạo
ra chuỗi tiền tệ đều cuối kì
1
A
0
2
3
4
A A A
12%
Chuỗi tiền tệ

Ví dụ 2: Một người dự định mỗi năm sẽ gửi vào tài
khoản tiết kiệm mở tại ngân hàng một khoản tiền
nhất định (CF) ở đầu mỗi năm để sau 3 năm nữa sẽ
rút ra mở một cửa hàng kinh doanh. Các khoản tiền
mà người đó gửi vào ngân hàng mỗi năm chính là
chuỗi tiền tệ đều đầu năm.
0 1
2 3
CFCF CF
r%
2. Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

Lãi đơn: Số tiền lãi được tính trên số vốn gốc
(số vốn ban đầu) theo một lãi suất nhất định.
Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp
tính lãi đơn.


Lãi kép: Số tiền lãi của kì này được tính dựa
trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì trước đó
gộp cùng số vốn gốc và một lãi suất nhất định.
Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp
tính lãi kép.
Giá trị tương lai của tiền

Giá trị tương lai là giá trị được xác định ở một
thời điểm trong tương lai của một lượng tiền
đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định.
GT tương lai của một lượng tiền đơn

Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm
trong tương lai, bao gồm số vốn gốc và toàn bộ tiền
lãi có thể nhận được tới thời điểm đó.

Giá trị tương lai của một khoản tiền gồm 2 phần:

Vốn gốc (số vốn ban đầu): luôn cố định

Lãi: Thay đổi tuỳ thuộc vào phương pháp tính lãi
=> Phương pháp tính lãi có ảnh hưởng tới giá trị
tương lai của tiền
Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn

Theo phương pháp tính lãi đơn
Fn = V0 * (1 + r * n)
Trong đó:

Fn : Giá trị tương lai (giá trị đơn) tại thời điểm
n
V0 : Số vốn gốc
r : lãi suất của 1 kì (năm, nửa năm, quý, tháng)
n : Số kì tính lãi
Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn

Theo phương pháp tính lãi kép
FVn = V0 * (1 + r)n

Trong đó:
FVn: Giá trị tương lai (giá trị kép) tại thời điểm n
(1 + r)n: Thừa số lãi suất tương lai của lượng
tiền đơn
Kí hiệu: FVF (r,n) => Bảng tài chính (bảng1)
FVn = V0 * FVF(r,n)
Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn
Ví dụ : Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân
hàng, lãi suất 8%/năm.
Hãy xác định số tiền mà người đó nhận được sau
5 năm:
1. Theo phương pháp tính lãi đơn?
2. Theo phương pháp tính lãi kép?
Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn
Giải:
Xác định số tiền mà người đó nhận được sau 5
năm:

1. Theo phương pháp tính lãi đơn:
F5 = 100 * (1 + 5*8%) = 140 triệu
2. Theo phương pháp tính lãi kép:
FV5 = 100 * (1 + 8%)5 = 146,93 triệu
GT tương lai của chuỗi tiền tệ

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ không đều
(biến thiên)
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì:
CF*(1+r)3
1
CF
0
2
3
4
CF
CF
CF
r%
CF*(1+r)2
CF*(1+r)1
FVA4
CF
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK
FVAn = CF*(1 + r)n-1 +CF *(1 + r)n-2 +…+CF*(1 +

r)n-t
= = CF *
Trong đó:
FVAn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì
CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì
r: lãi suất một kì
n: số thời kì
∑
=
−
+
n
1
tn
)(1CF*
t
r
r
r 1)(1
n
−+
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK
: Thừa số lãi suất tương lai của chuỗi
tiền tệ đều
Kí hiệu là FVFA (r,n) => Bảng tài chính (bảng 3)
FVAn = CF * FVFA (r,n)
r
r 1)(1
n
−+

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

Ví dụ : Một người có một khoản thu nhập cố
định vào cuối mỗi năm là 1.000$ trong khoảng
thời gian 3 năm. Số tiền này được chuyển vào
tài khoản tiết kiệm mở tại ngân hàng với mức lãi
suất là 8%/năm ((theo phương pháp lãi kép).
Người ấy sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 3
năm?
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

Giải:
FVAn = CF * FVFA (r,n )
FVA3 = 1.000 FVFA(8%,3)
Sử dụng bảng FVFA (bảng 3).Ta có:
FVA3 = 1.000 * 3,2464 = 3.246,4
FVA3 = $3.246,4
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì:
So với chuỗi tiền tệ cuối kì thì chuỗi tiền tệ đầu kì
phát sinh sớm hơn đúng 1 kì
0 1
2 3
CFCF CFr%
4
CF

CF*(1+r)4
CF*(1+r)

CF*(1+r)3

CF*(1+r)2
FVAĐ4
GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều ĐK
Để tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
đầu kỳ ta tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
cuối kì rồi tăng lên một kỳ nữa bằng cách nhân với
(1 + r)
Ta có:
FVAĐn = CF * FVFA (r,n ) * (1 + r)

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều ĐK

Ví dụ: Liên tục trong 3 năm, nếu đầu mỗi năm
bạn gửi 1.000$ vào ngân hàng với mức lãi suất
là 8% theo phương pháp tính lãi kép. Bạn sẽ
nhận được bao nhiêu tiền sau 3 năm?

Giải:
FVAĐn = CF * FVFA (r,n ) * (1 + r)
FVAĐ3 = 1.000 * FVFA (8%,3) * (1 + 8%)
Sử dụng bảng FVFA (bảng 3).Ta có:
FVAĐ3 = 1.000 * 3,2464 * 1,08 = $3.506,112