Đề toán thi đại học có đáp án (909)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Số phức
A. . .
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số

Bất phương trình

chiều cao bằng

B.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

C.

D.

C. . .

D. .

có mơđun bằng
B. .

. Hàm số

.

.

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi

khi và chỉ khi.

A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: A
Câu 5. Trong không gian

, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đường thằng

đi qua điểm

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số

có 3 nghiệm thực phân biệt.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị
hoặc

để phương trình

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi
nhỏ nhất. Khi đó

là điểm trên đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

Khoảng cách từ

đến

có ba nghiệm phân biệt.
B.

.

D.

.

mà có khoảng cách đến đường thẳng
C.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta có:

.

để phương trình

A.

A.

.

thuộc đồ thị

D.

.

là:

(Bất đẳng thức

)

Do đó
Suy ra
2


Dấu bằng xảy ra
Câu 9.
Gọi

.

là hình phẳng giới hạn bởi

,

thể trịn xoay được sinh ra khi ta quay hình
A.

quanh trục

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
tích

,

B.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi

. B.

của vật

.

,

của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình

A.

. Tính thể tích

,

. Tính thể

quanh trục

.

.

C.
.
D.
.
Câu 10. Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 đồng để sau này
chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất ngân hàng là 6, 7% một năm và lãi suất không đổi trong thơi gian trên?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho tứ giác

.

B.

.

.

D.

.

. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác

điểm
?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

Hàm số

B.

C.

.

D.

.

C.

.

D. .

có đồ thị như hình dưới đây

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Nếu

.

) có điểm đầu và điểm cuối là các

B.

và

.

thì

bằng
3

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
. C. . D. .
Lời giải

.

C.

và

.

D.

thì

.

bằng

Ta có

.
x+2
Câu 14. Phương trình: 5 −1=0 có tập nghiệm là
A. S= { 3 }.
B. S= { 2 }.
C. S= { 0 }.
D. S= {−2 }.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 8 .
C. 4 .
D. 6 .
Đáp án đúng: D
2 x+1
Câu 16. GTLN và GTNN của hàm số y=f ( x )=
trên đoạn [ 2 ; 4 ] lần lượt là
1−x
A. -3 và -5
B. -4 và -5
C. -3 và -4
D. -3 và -7
Đáp án đúng: A
Câu 17. Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra
trường. Sau năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền
triệu đồng. An quyết định vay thêm
triệu

đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải
ngân cho vay tháng An sẽ bắt đầu trả một khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất
tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng năm (
tháng). Hỏi số
tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: An vay số tiền
hàng tháng.
Gọi
là số tiền mà An phải trả sau
Ta có:

triệu đồng, lãi suất

.

(triệu đồng) là số tiền mà An trả

tháng.

.
.

.
4


…………………………………………………………………………………….

.
Theo đề bài

triệu đồng.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Với

.

.

B.

.

.

D.

.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Với

.
.

, ta có

.

Câu 20. Ông A dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp,
chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

D.

lần lượt là chiều rộng, dài, cao của bể cá.

Ta có

( Điều kiện

Thể tích bể cá

).

.
.

.

Lập BBT suy ra
.
4
2
Câu 21. Hàm số y = x – 3x + 2 có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 3
Đáp án đúng: C

C. 2

D. 0
5


Câu 22. Cho hình chóp
có đáy
phẳng vng góc với mặt phẳng đáy,
A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

C.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

là hình vng cạnh , tam giác
. Thể tích của khối chóp
là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

Một hình lăng trụ có đúng

và nằm trong mặt

D.

và đường thẳng

.

cân tại

là

.
.

cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng √ 6 và chiều cao h 1. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho là:
A. S 9 .
B. S 5 .
C. S 27 .
D. S 6 .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Trong khơng gian, hình vng có bao nhiêu trục đối xứng?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

C. Vơ số

D.

6


Gọi hình vng là

tâm

.

lần lượt là trung điểm của

Trong khơng gian, hình vng đó có
với mặt phẳng
Câu 27. Trên khoảng

tại tâm

trục đối xứng là các đường

B.

.

C.

.

D.

.

. Tìm số phức z.

B.

C.

Câu 29. Cho hàm số

D.

. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên

vng góc

đạt cực đại tại :

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: D

và đường

.

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên .B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
Tập xác định

.

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Ta có
Bảng biến thiên:

.

Do đó hàm số

đồng biến trên

Câu 30. Hàm số
A.

.

nghịch biến trên:

và

C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

và

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số
Câu 31.

nghịch biến trên

Cho hàm số

và có đồ thị như hình vẽ.

liên tục trên

và

.

8

Phương trình

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

3

x
2
−2 x +3 x +5đồng biến trên khoảng?
3
A. ( − ∞ ; 4 )
B. ( − ∞;1 )∪ ( 3 ;+ ∞) .
C. ( − ∞ ; 1 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .

D. (− 3 ;+∞ )
Đáp án đúng: A

Câu 32. Hàm số y=

Câu 33. Cho hình chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: D

có
B.

Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành là khối trụ có bán kính đáy là
có thể tích bằng
Câu 34. Cho phương trình

(

;

. Biết tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
Gọi

,

và đường cao

là phân số tối giản), có hai nghiệm phức. Gọi

hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng
B.

.

(

đều, tính

.

;

D.

,

là

.
.

là phân số tối giản), có hai nghiệm phức.

là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng

. Biết tam giác

đều, tính

.
A.
.
Lời giải

B.

Ta có:

. C.

. D.

.

có hai nghiệm phức

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức
Gọi

,

lần lượt là hai điểm biểu diễn của
;

Ta có:
Tam giác

;
;

trên mặt phẳng

.
ta có:

.

;

.

đều khi và chỉ khi
9


. Vì
Từ đó ta có

nên

;

.

.

Vậy:
Câu 35.

.

Nếu kết quả của
của

hay

được viết ở dạng

bằng

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

với

là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

10