Đề toán thi đại học có đáp án (554)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu

1.

Trong

khơng

gian

với

hệ

trục

tọa

. Biết rằng

độ

,

cho

là điểm thay đổi trên mặt cầu

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

B.

chi

tiết:

là

.

Trong

C.
khơng

gian

với

.
hệ

D.

trục

. Biết rằng

tọa

độ

. C.

. D.

Từ giả thiết suy ra mặt cầu
Gọi

cho

điểm

là điểm thay đổi trên mặt cầu
là

.
có tâm

là trọng tâm

Ta thấy

.
,

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
. B.
Lời giải

điểm

, bán kính
và

và

.

là trung điểm của
là đường kính của mặt cầu

.

Ta có
. Dấu “ = ” xảy ra khi
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

B.

. Hàm số

.

. Thể tích của khối cầu này bằng
C.

D.

có đồ thị như hình bên dưới.

1


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số
A.
. B.
Lời giải

C.

. Hàm số

.

D.

có đồ thị như hình bên dưới.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. C.

. D.

.

Hình vẽ cho thấy trên các khoảng

thì

nên hàm số đồng biến.

Câu 4. mmmmmmMột khối chóp có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 5. Cho hàm số

.

B.

.

. Thể tích của khối chóp đó là?

.

xác định và liên tục trên
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

thỏa mãn

.

,

và

.
C.

.

D.

.

2

Giải thích chi tiết:

Do đó

.

Mà

.

Nên

.

Suy ra
Câu 6. Cho

.
là số thực dương và

thức

là số thực thỏa

Giá trị của biểu

bằng

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét hàm

trên

Suy ra

có kết quả

Do đó

Câu 7. Xét các số phức
đạt giá trị lớn nhất.
B.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ
Gọi

thỏa mãn

tập hợp điểm
và

Tính

C.

biểu diễn số phức

khi biểu thức
D.

thuộc đường trịn

có tâm

bán kính

là trung điểm của

Khi đó

3


Mà

Do đó để

theo thứ tự đó thẳng hàng, suy ra

Câu 8.
Cho hàm số hàm số
biến thiên như hình vẽ :

xác định trên

liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 9. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

thỏa mãn
B.

.

Tổng
C.

.

có giá trị bằng
D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 10. Tính diện tích
A.

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
B.

.

C.

.

và
D.

.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

Do đó diện tích
Câu 11. Gọi

là tập tất cả các giá trị thực của tham số
có hai phần tử. Tìm số phần tử của

A. .
Đáp án đúng: C

B. Vô số.

C.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

trên đoạn

B.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

thỏa mãn

và

.

D. .
là:
D.
. Tính

B.

D.

có đáy là hình vng, cạnh bên
bằng

B.

C.

, cho hai điểm
. Khi đó độ dài

và đường chéo
D.

;

. Điểm

trong

lớn nhất bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ
không gian thỏa mãn

.

C.

Câu 14. Một hình hộp đứng
. Thể tích khối hộp đứng

A.

.
sao cho tập nghiệm của phương trình

.

Ta có

.
5


Như vậy, điểm
Do đó
Câu 16.

thuộc mặt cầu

tâm

và bán kính

lớn nhất bằng

Cho hàm số

.

trên

và

. Biết
A.

.

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

. Tính giá trị biểu thức

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

.

Ta có

.

Đặt

.
Vì

.

.

Ta có

.

Khi đó

.

Câu 17. Cho tích phân
A.

.

, với

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

D.

.

có bảng xét dấu như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

B.

C.

D.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho số phức
bên?

B.

thỏa mãn

A. Điểm
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Nghiệm của phương trình

Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm

B. Điểm

C. Điểm

ở hình

D. Điểm

là
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 23. Cho hình lăng trụ tam giác đều
điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: D

và

có tất cả các cạnh bằng

. Mặt phẳng

B.

.

cắt cạnh

C.

tại

.

.
và

. Gọi

lần lượt là trung

. Tính thể tích khối đa diện

D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Trong

gọi

. Trong

gọi

. Khi đó

.

Do
của

là trung điểm của
.

và

là đường trung bình của tam giác

là trung điểm

Do
của

là trung điểm của
.

và

là đường trung bình của tam giác

là trung điểm

.
Ta có:

.

Câu 24. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.
9


B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho các số phức
nhất khi

thỏa mãn

. Giả sử biểu thức

lần lượt bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

và
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Tính

.

C.

,

.

.

D.

.

.
.

Khi đó tập hợp các điểm
. Ta có

thuộc vào đường trịn

có tâm

,

.

Suy ra
Gọi

biểu diễn số phức

,
là đường thẳng qua hai điểm

giao điểm của

và

.
ta có phương trình của

sao cho

và

. Gọi

và

lần lượt là hai

khi đó:

.
Câu 26. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
bằng bao nhiêu ?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Gọi

B.

thể tích bằng
C.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi

Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho

để hàm số

. Số phần tử của tập
C.

là

.

D. .

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

có hai điểm cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D.
Lời giải

có hai điểm

để hàm số

. Số phần tử của tập

là

.

Ta có:

10


Vì

nên để thỏa u cầu bài tốn ta phải có phương trình

có hai nghiệm phân biệt

,

và

.

Vậy

(ln đúng)

Do đó
Câu 28.

nên

có 3 phần tử.

Cho hình chóp tứ giác đều

có đáy là hình vng cạnh

qua trung điểm của
.
Chứng minh
vng góc với
và

là trung điểm của
và tính ( theo

. Gọi

là điểm đối xứng của

,

là trung điểm của
.
) khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Đặt

C.

.

D.
và gọi

.

là trung điểm

.

Ta có tọa độ các đỉnh là:

.

11


. Vậy

.

Câu 29. Cho
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B

,

,

. Tính

theo

,

, .
.
.

B.
D.

Câu 30. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao

.

C.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
.

D.

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy
khối chóp đã cho bằng:
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

. Thể tích của

.

Cơng thức thể tích khối chóp là

.

Câu 31. Một khối cầu có thể tích bằng
khối cầu mới bằng bao nhiêu ?
A.

và chiều cao

.

. Nếu giảm bán kính của khối cầu đó xuống

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi bán kính của khối cầu ban đầu là
Giảm bán kính của khối cầu xuống
Khi đó thể tích của khối cầu mới là :

lần thì thể tích của

.
. Thể tích của khối cầu ban đầu là

lần ta được bán kính mới là

.
Câu 32.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

Câu 33. Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình

C.

.

D.

.

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2 x 3 + x 2 − 2 x +1 với trục hoành là
A. 0.
B. 3.
C. 2.

D.

D. 1.
12


Đáp án đúng: D

Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.

,

,

B.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

,

D.

,

,

----HẾT---

13