Thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh tốc độ động cơ DC servo harmonic RHS 14 6003

ĐỀ CƯƠNG SƠ BỘ
BÀI TẬP LỚN MÔN ĐIỀU KHIỂN SỐ
Đề 11: Thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh tốc độ động cơ DC servo Harmonic
RHS 14-6003.
Chương 1. Khái quát chung về động cơ DC servo Harmonic RHS 14-6003
1.1. Giới thiệu động cơ DC servo Harmonic RHS 14-6003
1.1. Mô hình toán của động cơ DC servo Harmonic RHS 14-6003
Chương 2. Xây dựng bộ điều khiển động cơ DC servo Harmonic RHS 14-6003
2.1. Khảo sát đặc tính động học của động cơ trên miền thời gian thực
2.2. Xây dựng bộ điều khiển số cho động cơ DC servo Harmonic RHS
14-6003
Chương 3. Mô phỏng hệ thống trên Matlab-Simulink
3.1. Sơ đồ mô phỏng
3.2. Kết quả mô phỏng
3.3. Nhận xét và kết luận
Hải phòng ngày 12/4/2013
GVHD SVTH
PHẠM TUẤN ANH NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
Chương 1. Khái quát chung về động cơ DC servo Harmonic
RHS14-6003
1.1. Giới thiệu động cơ DC servo Harmonic RHS14-6003
Hình 1.1: Động cơ RHS 14-6003 trong thực tế
* Cấu tạo của động cơ servo:
Hình 1.2: Cấu tạo động cơ servo
1, Động cơ ; 2, Bản mạch ; 3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu
5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế 7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành ;
9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển
Động cơ RHS 14-6003 là động cơ một chiều do hãng Harmonic của Nhật sản xuất.
Đây là động cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, momen lớn và có
gắn sẵn encoder.
* Nguyên lý hoạt động:

- Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay liên tục
như động cơ DC hay động cơ bước.
* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1.1
Kiểu chạy : Liên tục
Kích thích : Nam châm vĩnh cửu
Cách điện : lớp F
Điện trở cách điện : 100M Ω
Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40
o
C
Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60
o
C
Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ )
Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ)
Shock : 30g (11ms)
Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A)
Đầu ra : Mặt bích
Bảng 1.1: Thông số động cơ RHS 14-6003
Thông số Đơn vị ĐC RHS14-6003
Công suất đầu ra (sau hộp số) W 34
Điện áp định mức V 75
Dòng điện định mức A 1.0
Mômen định mức T
N
In-lb 48
Nm 5.4
Tốc độ định mức n
N
rpm 60

Mômen hãm liên tục In-lb 54
Nm 6.1
Dòng đỉnh A 2.4
Mômen cực đại đầu ra T
m
In-lb 155
Nm 18
Tốc độ cực đại rpm 100
Hằng số mômen (K
T
) In-lb/A 80
Nm/A 8.9
Hằng số điện B.E.M.F ( ảnh hưởng
của tốc độ đến sđđ phần ứng )(Kb)
v/rpm 0.9
Mô men quán tính (J) In-lb –sec
2
0.41
Kgm
2
0.45
Hằng số thời gian cơ khí ms 6.7
Độ dốc đặc tính cơ In-lb/rpm 6.2
Nm/rpm 0.71
Hệ số momen nhớt ( Bf) In-lb/rpm 0.2
Nm/rpm 2.3*10
-2
Tỷ số truyền 1:R 1:50
Tải trọng hướng tâm lb 88
N 392

Tải trọng hướng trục lb 88
N 392
Công suất động cơ W 50
Tốc độ định mức động cơ rpm 3000
Điện trở phần ứng Ω 11.6
Điện cảm phần ứng mH 4.5
Dòng khởi động A 0.25
Dòng không tải A 0.4
1.2. Mô hình toán của động cơ DC servo Harmonic RHS14-6003
Các tham số cơ bản của động cơ như sau:
Ra = 11.6 Ω; La = 4.5 mH
Kt = 8.9 Nm/A ; Kb = 0.9 V/rpm
Bf = 2.3*10
-2
J = 0.45
Ta có :
- = . + .
= ( -
= Kt.
= Kb.n
Chuyển sang Laplace ta được:
- = . + . .s - = . + . .s
s.� = ( - ) � = ( - )
= . = .
= .n = .n
Với = ta có:
= ( - )
� = ( - )
= .
= .n

Cấu trúc động cơ như sau:
Hình 1.3: Cấu trúc động cơ RHS 14-6003
Chương 2. Xây dựng bộ điều khiển động cơ DC servo Harmonic
RHS14-6003
2.1. Khảo sát đặc tính động học của động cơ trên miền thời gian thực
Mô hình mô phỏng trên Simulink:
Hình 2.1: Mô hình mô phỏng động cơ RHS 14-6003
Với T=20s:
Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ khi không tải:
Hình 2.1: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo harmonic RHS 14-6003
Hình 2.2: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo harmonic RHS 14-6003
Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ khi có tải:
Hình 2.3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo harmonic RHS 14-6003
Hình 2.4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo harmonic RHS 14-6003
2.2 Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục
Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công thức:
( )
1
0
1
( ) ( )
R
c
u t K e t e d
T
τ τ
 
= +
 
 

∫
K
R
: Hệ số tỉ lệ
T
c
: Hằng số thời gian chậm sau
Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo các
phương pháp sau:
* Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I
( )
1
1
k
I i
i
I
T
u k e
T
−
=
≈
∑
( )
1
1
1
1
k

I i
i
I
T
u k e
T
−
−
=
⇒ − ≈
∑

( / )
I C R
T T K
=
Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có:
( ) ( )
1
1
I I i
I
T
u k u k e
T
−
⇒ ≈ − +
( )
1 1
( ) ( )

I
T
U z z U z z E z
T
− −
⇒ = +
( )
1
1
( ) 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
⇒ =
−
( )
1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−

−
−
⇒ = +
−
* Sử dụng phương pháp hình thang:
( ) ( )
1
1
1
2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−
=
 
≈ +
 
 
∑
( ) ( )
1
1
1
1
1

2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−
−
=
 
⇒ − ≈ +
 
 
∑

( / )
I C R
T T K
=
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
I I i i
I
T
u k u k e e

T
−
⇒ ≈ − + +
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
k k
I
T
u k u k e e
T
−
⇒ ≈ − + +
( )
( )
1 1
1
( ) ( ) ( )
2
I
T
U z z U z E z z E z
T
− −
⇒ = + +
( )
1
1

1
( ) 2 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
+
⇒ =
−
( )
1
1
1
1
2 1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
⇒ = +
−
Chương 3. Mô phỏng hệ thống trên Matlab - Simulink

3.1 Tổng hợp bộ điều khiển
3.1.1Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục
Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai vòng
điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo harmonic RHS 14-6003 là loại động cơ
cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng.
Hình 3.1: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ
Ta có hàm truyền hệ hở:
2
0.002 5.22 0.
,9
267
8
S
s s
R
+ +
=
Hàm truyền hệ kín:
( í
2
n)
0.002 5.2
8
2 8, 77
,9
2
S k
s s
R
+

=
+
→
( ín)
8,9
( 1,5866)( 2608,4)
S k
R
s s
=
+ +
→
( ín)
0,00215
(0,63 1)(0,0004 1)
S k
R
s s
=
+ +
Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có:
2 2
1
( )
1 2 2
MC
F s
s s
δ δ
τ τ

=
+ +
Ta có:
( )
( )
( )
( )
1 ( )
kin
MC
kin
R s G s
F s
R s G s
ω
ω
=
+
( )
1
1
( )
( ) 1
kin MC
R s
G s F s
ω
−
⇒ =
 

−
 
( )
( )
1
1 1
( )
2 (1 )
( ) 1
kin
kin MC
R s
G s s s
G s F s
ω
δ δ
τ τ
−
⇒ = =
+
 
−
 
Xây dựng vòng điều khiển tốc độ: ta chọn bộ điều khiển dạng PI
1
( )
R
Ts
R s K
Ts

ω
+
=
Với:
0.0004
0,148
2*0,00215*0,63
R
K
= =
0,0004
R
T
=
1 0,0004 370 0,148
( ) 0,148
0,0004
s s
R s
s s
ω
+ +
⇒ = =
370
( ) 0,148R s
s
ω
⇒ = +
3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian gián đoạn
Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian lien tục có dạng:

370
( ) 0,148R s
s
ω
= +
Với:
0,148; 370
R C
K T
= =
Ta chọn thời gian T = 0.1s
* Áp dụng phương pháp hình chữ nhật ta có:
( )
1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
= +
−
370
2500

0,148
C
I
R
T
T
K
= = =
( )
1
1
1
1
1
0.1
0,146
2500 1
0,146 (4* 5)
1
z
R z
z
z
e
z
ω
−
−
−
−

−
⇒ = +
−
= + −
−
* Áp dụng phương pháp hình thang ta có:
( )
1
1
1
1
2 1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
= +
−
370
2500
0,148
C
I
R

T
T
K
= = =
( )
1
1
1
1
0,148 (2* 5)
1
z
R z e
z
ω
−
−
−
+
⇒ = + −
−
3.2 Kết quả mô phỏng
3.2.1 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian liên tục
Với T=20s:
Ta có mô hình mạch vòng tốc độ trên miền thời gian liên tục:
Hình 3.2: Mô hình mạch vòng tốc độ với bộ điều khiển PI
Hình 3.3: Đáp ứng tốc độ động cơ DC servo RHS 14-6003 khi có bộ điều khiển
tốc độ
3.2.2 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian gián đoạn
a. Phương pháp hình chữ nhật

Ta có:
( )
1
1
1
0,146 (4* 5)
1
z
R z e
z
ω
−
−
−
⇒ = + −
−
Mô hình trên Simulink:
Hình 3.4: Mô hình xấp xỉ theo phương pháp hình chữ nhật
Hình 3.5: kết quả mô phỏng đáp ứng dòng điện
Hình 3.5: kết quả mô phỏng đáp ứng tốc độ
b. Phương pháp hình thang
Ta có:
( )
1
1
1
1
0,148 (2* 5)
1
z

R z e
z
ω
−
−
−
+
⇒ = + −
−
Mô hình trên Simulink:
Hình 3.6: Mô hình xấp xỉ theo phương pháp hình thang
Hình 3.7: Kết quả mô phỏng đáp ứng dòng điện
Hình 3.8: Kết quả mô phỏng đáp ứng tốc độ
3.3 Nhận xét và kết luận:
Các kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng ra trên miền số tương tự như đáp ứng ra
trên miền liên tục. Điều này khẳng định thuật toán và cách thức xây dựng bộ điều
khiển số là hoàn toàn đúng đắn và chính xác. Kết quả cũng cho thấy việc chọn chu
kì trích mẫu có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển của hệ thống. Chu kì trích
mẫu khác nhau sẽ cho ra các đáp ứng khác nhau. Chu kì trích mẫu càng nhỏ cho
phép ta thiết kế được các bộ điều khiển có chất lượng càng cao. Tuy nhiên không
phải lúc nào ta cũng lựa chọn được chu kì trích mẫu nhỏ, điều này phụ thuộc vào
năng lực tính toán của thiết bị, các tài nguyên hỗ trợ cũng như bản thân hệ thống
cần điều khiển.
Tài liệu tham khảo:
[1] Điều khiển số (Digital control) – Nguyễn Phùng Quang, bài giảng cho sinh
viên đại học Bách Khoa Hà Nội,2007
[2] Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng Quang,
Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật,2006