PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE

Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 39
Chơng 4. phép biến đổi laplace
4.1. Định nghĩa toán tử Laplace

4.2. Điều kiện tồn tại


Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 40


Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 41

4.3. Tính chất của toán tử Laplace
4.3.1. Tính tuyến tính

4.3.2. Tính đồng dạng

4.3.3. Tính chuyển dịch ảnh

Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 42

4.3.4. TÝnh trÔ


Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 43

4.4. §¹o hμm vμ tÝch ph©n hμm gèc

Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 44



4.5. §¹o hμm vμ tÝch ph©n hμm ¶nh




Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 45

4.6. ảnh của hm tuần hon


Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 46

4.7. ảnh của tích chập


4.8. Phép biến đổi Laplace ngợc

4.8.1. Tính duy nhất của biến đổi Laplace ngợc

Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 47

4.8.2. Điều kiện đủ để một hm có biến đổi ngợc

4.8.3. Phơng pháp tìm hm ngợc



Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng

Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 48

Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 49





Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng


Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 50



4.9. ứng dụng biến đổi Laplace giải phơng trình vi phân tuyến tính hệ số hằng

Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 51



Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng

Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 52




Bi tập chơng 4

Bi 1.
Bi 2.


Bi 3.

Bi 4.

Bi 5.


Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng


Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 53



Bμi 6.

Bμi 7.

Bμi 8.

Bμi 9.