Cac qua trinh hoa tach

CÁC Q TRÌNH HỊA TÁCH
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI CÁC Q TRÌNH HỊA TÁCH
Hịa tách – về phương diện hóa học là q trình hịa tan chọn lọc các cấu tử có ích từ
quặng, tinh quặng hoặc các ngun liệu khác vào dung dịch.
Cơ chế tương tác giữa dung môi với nguyên liệu phụ thuộc vào cấu trúc, thành phần
hóa học của ngun liệu và tính chất của cấu tử hòa tan. Trong thủy luyện thường gặp các
phản ứng hòa tan sau đây:
1. Hòa tan đơn giản: được áp dụng phổ biến đối với các loại khống vật có liên kết
ion hoặc có mạng tinh thể bị phân cực mạnh. Thực chất của phản ứng này là quá trình
chuyển kim loại từ pha rắn (r) sang pha lỏng (ht) theo sơ đồ:
MeR(r) + nước  MeR(ht)
Me – kim loại
R- gốc axit (SO42-, Cl-)
2. Hòa tan theo phản ứng trao đổi: phản ứng trao đổi giữa oxit kim loại hoặc muối
với axit, kiềm hoặc dung dịch các muối. Ví dụ:
MeCO3(r) + H2SO4  MeSO4(ht) + H2O + CO2
CuO(r) + H2SO4 = CuSO4(ht) + H2O
3CuO(r) + 2FeCl3 + 3H2O = 3CuCl2(ht) + 2Fe(OH)3
Fe2O3(r) + 6HCl = 2FeCl3(ht) + 3H2O
3. Hòa tan gắn liền với sự oxi hóa cation hoặc anion:
Trong trường hợp này, các liên kết hóa học trong mạng tinh thể bị phá hủy bởi sự thay
đổi thành phần điện tử, kích thước của nguyên tử cũng như lực và đặc trưng tương tác giữa
các nguyên tử. Kết quả của quá trình là sự tạo thành hợp chất mới ở dạng hịa tan. Ví dụ:
- Hịa tan quặng uran:
U3O8(r) + 4H2SO4 + MnO2 (chất oxi hóa) = 3UO2SO4(ht) + MnSO4 + 4H2O
3U3O8(r) + 9H2SO4 + NaClO3 (chất oxi hóa) = 9UO2SO4(ht) + NaCl + 9H2O
- Hòa tan vàng:
2Au(r) + 4NaCN + H2O + 1/2O2 = 2NaAu(CN)2)ht) + 2NaOH
4. Hòa tan thành phức chất:

Ví dụ, hịa tan đồng tự sinh bằng amơn:
2Cu + O2 + nNH3 = 2CuO.nNH3
2Cu + 2CuO.nNH3 = 2Cu2O.nNH3
Cu + 2NH4OH + (NH4)2CO3 = Cu(NH3)4CO3 + 2H2O
Cu + Cu(NH3)4CO3 = Cu2(NH3)4CO3
Ưu điểm của việc tạo thành phức chất là làm tăng khả năng hịa tan chọn lọc của dung
mơi đối với các cấu tử có ích cần thu hồi
NHIỆT ĐỘNG HỌC Q TRÌNH HỊA TAN
1. Hằng số cân bằng và các phương pháp xác định hằng số cân bằng.
Một trong những vấn đề cần quan tâm khi nghiên cứu nhiệt động học q trình hịa tan
là việc xác định trạng thái cân bằng của phản ứng và các thông số của nó, trong đó có hằng
số cân bằng. Thơng qua hằng số cân bằng có thể đánh giá được điều kiện cho trước (nồng
độ, áp suất, nhiệt độ). Nếu giá trị của hằng số cân bằng lớn thì thực thu sản phẩm phản ứng
trong điều kiện cân bằng cao. Ngược lại nếu giá trị này nhỏ, thì trong hỗn hợp cân bằng chủ
yếu là nguyên liệu ban đầu
a) Xác định hằng số cân bằng bằng thực nghiệm.
Giả sử ta có phản ứng thuận nghịch:
bB + dD

gG + rR (1)

B, D, G, R – Các chất phản ứng
b, d, g, r – Tổng số mol của các chất phản ứng
Sau thời gian nhất định, ở nhiệt độ không đổi, nếu phản ứng đạt trạng thái cân bằng,
thì hằng số cân bằng của phản ứng (1) được biểu thị bằng quan hệ:
=

.

(2)

.

Như vậy, Kc hồn tồn có thể xác định bằng thực nghiệm trên cơ sở đo nồng độ cân
bằng của các chất ban đầu (CB, CD) và sản phẩm phản ứng (CG, CR)
Tuy nhiên, việc biểu thị hằng số cân bằng nồng độ chỉ chính xác đối với những dung
dịch lý tưởng hoặc rất lỗng. Cịn đối với dung dịch thực cần phải thay thế nồng độ bằng
hoạt độ. Trong trường hợp này, hằng số cân bằng của phản ứng (1) biểu thị bằng hoạt độ có
dạng;
=

.
.

=

.
.

.

.
.

(3)


aG, aR, aB, aD- Họat độ của các chất phản ứng;
G, R, B, D- Hệ số hoạt độ của các chất phản ứng
b) Xác định hằng số cân bằng qua các hàm số nhiệt động

Như chúng ta đã biết quan hệ giữa hằng số cân bằng với sự thay đổi năng lượng Gibbs
ở điều kiện tiêu chuẩn được biểu thị bằng phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff.
∆

= −RTln

= −4,575

(3)

∆

= −RTln

= −4,575

(4)

Theo phương trình Gibbs-Helmholtz thì
∆

,

=∆

− T. ∆

(5)

Như vậy sự thay đổi năng lượng Gibbs có thể xác định được, nếu biết các giá trị của

và phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ:
T
0
H T0  H 298
  C P dT (6)
298

T

0
ST0  S 298


C P
dT (7)
T
298



Thay các phương trình (6) và (7) vào (5) ta có:
T

0
0
GT0  H 298
 T .S 298
T

dT

298 T 2

T

 C

P

dT (8)

298

Các giá trị ∆
và ∆
tìm được từ các sổ tay nhiệt động học. Cịn số hạng cuối
cùng bên phải của phương trình (8) chính là số hiệu chỉnh về sự dịch chuyển của các giá trị
∆
và ∆ so với các giá trị tiêu chuẩn ∆
và ∆
. Cũng như ∆
và ∆
việc
tính tốn số hiệu chỉnh dựa vào các bảng trong sổ tay nhiệt động học.
Nếu các phản ứng hòa tan tiến hành ở nhiệt độ không khác biệt lắm so với nhiệt độ
tiêu chuẩn (2980K), thì có thể bỏ qua số hiệu chỉnh và trong trường hợp này phương trình
(8) ở dạng đơn giản hơn nhiều:
∆

=∆

∆

= ∑∆

∆

= ∑∆

−∆

(9)
(sản phẩm) − ∑ ∆

(sản phẩm) − ∑ ∆

(
(

ê
ê

ệ ) (10)
ệ ) (11)


Tính được ∆

sẽ tính được hằng số cân bằng

Về phương diện nhiệt động học, giá trị của năng lượng Gibbs đặc trưng cho xu thế của

các chất tác dụng với nhau để tạo thành các sản phẩm phản ứng. Qua thực tế thấy rằng nếu
giá trị ∆
 40 KJ/mol hoặc ∆
 - 40 KJ/mol thì kết luận về khả năng tiến hành của
phản ứng là đáng tin cậy. Thực vậy, khi ∆
 - 40 KJ/mol thì theo cơng thức đẳng nhiệt
8
Vant-Hoff, hằng số cân bằng có giá trị 10 , tức là phản ứng (1) sẽ xảy ra theo chiều từ trái
sang phải. Còn khi giá trị của ∆
trong khoảng 1020 KJ/mol thì cần phải xem xét
thêm để kết luận, vì sai số của các hàm nhiệt động cũng nằm trong phạm vi này.
Để minh họa cho những vấn đề vừa nêu, ta hãy xem xét một số phản ứng hòa tan
đồng.
1. Cu + H2SO4 = CuSO4 + H2, ∆

=+80,8 KJ/mol (phản ứng không xảy ra)

2. Cu + H2SO4 + 1/2O2 = CuSO4 + H2O, ∆

= -156,4 KJ/mol (phản ứng dễ xảy ra)

Cu2O + 2H2SO4 = 2CuSO4 + H2 + H2O ∆

=+69,3 KJ/mol (phản ứng không xảy ra)

2. Cu2O + 2H2SO4 + 1/2O2 = 2CuSO4 + 2H2O, ∆
xảy ra).

=-167,5 KJ/mol (phản ứng dễ

c) Xác định hằng số cân bằng thông qua giá trị của các thế điện hóa
Nếu trong các q trình hịa tách xảy ra phản ứng hồn ngun oxi hóa thì trong
trường hợp này, hằng số cân bằng có thể xác định từ các giá trị của thế điện hóa.
Phản ứng hồn ngun oxi hóa được đặc trưng bởi phương trình tổng quát sau đây:
aOX1 + bRed2

aRed1 + bOX2 (12)

Trong đó gồm 2 nửa phản ứng phụ thuộc lẫn nhau
- phản ứng thu điện tử của chất oxi hóa
aOX1 + ne

aRed1 (13)

- và phản ứng nhường điện tử của chất hồn ngun cho chất oxi hóa
bRed2 – ne

bOX2 (14)

Ví dụ, phản ứng: Cu + 2Fe3+

Cu2+ + 2Fe2+

Cũng thuộc loại phản ứng hồn ngun oxi hóa và bao gồm 2 nửa phản ứng:
Cu
2Fe2+

Cu2+ + 2e (a)
2Fe3+ + 2e (b)

Tương ứng với các nửa phản ứng (13) và (14) là các giá trị xác định của thế điện hóa
và tổng các giá trị này chính là thế điện hóa của phản ứng hồn ngun oxi hóa (12)
Từ các phản ứng (13) và (14), ta thấy rằng trong phản ứng hồn ngun oxi hóa xảy ra
sự trao đổi điện tử giữa chất oxi hóa và hồn ngun. Sự trao đổi này có thể đo như lực điện
động và biểu thị bằng thế điện hóa . Trên thực tế, giá trị tuyệt đối của  khơng xác định
được, nhưng có thể lượng hóa trên cơ sở so sánh với thế điện cực cho trước. Giá trị nhận
được gọi là điện thế hồn ngun oxi hóa hay gọi tắt là điện thế oxi hóa. Điều quan trọng là
điện thế oxi hóa cũng giống G, biểu thị khả năng có thể xảy ra của phản ứng
Quan hệ giữa thế oxi hóa, G0 và hằng số cân bằng được biểu thị bằng phương trình:
G0 = -RTlnK = nF0 (15)
0- thế oxi hóa tiêu chuẩn
n- Hóa trị của ion
F- Hằng số Faraday (F = 23050 cal/(V.đương lượng gam)
Tương tự như phương trình: ∆
Ta có thể viết:

=

+

.

=∆

.

+ RTlnQ

(16)

Q- là tỷ số các tích số hoạt độ của sản phẩm phản ứng và các chất ban đầu tham gia
phản ứng.
Về hình thức Q hồn tồn giống như biểu thức của hằng số cân bằng, chỉ khác là hoạt
độ trong biểu thức của Q không phải là hoạt độ cân bằng mà là hoạt độ tương ứng với trạng
thái của hệ.
Ở nhiệt độ 250C phương trình (16) có dạng:
=

+

0,05916

.

=

+

0.06

.

(17)

Ở trạng thái cân bằng ( = 0), ta có:
=−

0,06

.

(18)

Bây giờ ta trở lại với phản ứng:
Cu + 2Fe3+

Cu2+ + 2Fe2+

Trong các sổ tay tra cứu, thế điện hóa của các nửa phản ứng (a) và (b) được xác định
với cực hidro. Trong ví dụ này ta có:
- Ứng với nửa phản ứng a:

= 0,345


- Ứng với nửa phản ứng b:

= 0,77

Thế điện hóa tiêu chuẩn của phản ứng hồn ngun oxi hóa là:
=

−

= 0,345 − 0,771 = −0,426V
= −0,426V

3. Giản đồ -pH
Như đã trình bày, khi nghiên cứu về các quá trình thủy luyện, có thể sử dụng thế oxi

hóa thay cho sự biến đổi năng lượng Gibbs. Và xuất phát từ thực tế, phần lớn các quá trình
thủy luyện đều chịu ảnh hưởng của độ pH, nên sẽ rất hữu ích đối với chúng ta nếu sử dụng
giản đồ -pH của Pourbaix cho nghiên cứu các phản ứng hòa tan. Nhờ giản đồ này, có thể
nhận biết được các pha tồn tại bền vững trong điều kiện cân bằng
Phản ứng hoàn nguyên oxi hóa tiến hành trong dung dịch nước được biểu thị bằng
quan hệ:
yR + H2O

xO + mH+ + ne

O, R là các chất oxi hóa và hồn ngun
x, y, n, m là các hệ số
Ví dụ phản ứng:
2Cu + H2O = Cu2O + 2H+ + 2e
Nếu biết được thế điện hóa tiêu chuẩn 0 hoặc hằng số K, thì có thể biểu thị quan hệ
giữa hoạt độ của chất oxi hóa và hồn ngun trên giản đồ pH-thế điện hóa.
Như đã trình bày trong phần “Dung dịch nước”, vùng bền vững của nước trên giản đồ
-pH được giới hạn bởi 2 đường thẳng (a) và (b). Tất cả những chất hồn ngun có hóa thế
thấp hơn đường H2/H+ (a) và các chất oxi hóa có hóa thế cao hơn đường H2O/O2 (b) đều có
khả năng phân hủy được nước. Lấy hệ Cu-H2O làm ví dụ (xem hình 1).
Trong hệ Cu-H2O tồn tại các pha rắn như Cu, CuO, Cu2O và các pha lỏng của Cu2+,
CuO22- v.v…Ta hãy xét những cân bằng của hệ qua phản ứng dưới đây:
Cu2+ + 2e = Cu (19)
= 0,34 + 0,03


Hình 1. Giản đồ  - pH của hệ Cu - H2O
Phương trình này gọi là phương trình Nernst, vì khơng có quan hệ với ion H+, có nghĩa
là đường biểu thị phương trình khơng phụ thuộc vào pH như trên hình 1 (đường 1). Nếu
=1(

=0) thì giá trị của  =0,34 (đường 1) ứng với điện thế tiêu chuẩn (bình
thường) của Cu. Khi hoạt độ của của ion Cu2+ giảm (
= -2, -4, -6), giá trị của  cũng
giảm. Đường 1 thực chất là ranh giới giữa vùng tồn tại của ion Cu2+ (phía trên) và đồng kim
loại (phía dưới).
Ta hãy xét tiếp các phản ứng:
CuO + 2H+ = Cu2+ + H2O (20)
∆

=∆

−∆

=

[kcal/mol] (21)

−

=

+ 2pH (22)

Hằng số cân bằng Ka có thể tính từ phương trình đẳng nhiệt Vant-Hoff:
G = -RTlnKa=-4,575TlgKa
Từ đây suy ra:
=−

∆

(23)

,

Kết hợp hai phương trình (22) và (23) ta có:
=

+ 2pH = −

∆
,

(24)

Thay phương trình (21) vào phương trình (24) nhận được:
+ 2pH =

∆

∆
,

(25)

Nếu ở nhiệt độ T = 2980K thì phương trình (25) được viết như sau:
=

∆

∆

,

.

− 2pH (26)


Thay các giá trị của ∆
tốn ta có:

và ∆

(tra từ các sổ tay nhiệt động học) và sau khi tính

= 7,59 − 2pH (27)
Trên hình 1, phương trình này là một đường thẳng song song với trục  và như vậy rất
phù hợp với thực tế của phản ứng (20) tại đó khơng xảy ra sự trao đổi điện tử hay nói một
cách khác phản ứng khơng kèm theo q trình oxi hóa – hồn ngun.
Nếu

=1(

=0) thì phương trình (27) được mơ tả bằng đường (2) trên hình

1.
Trên cơ sở các phương pháp tính tốn đã biết, sẽ xác định được các phương trình
tương ứng với những phản ứng dưới đây:
2Cu2+ + H2O + 2e = Cu2O + 2H+ (28)
= 0,222 + 0,06

+ 0,06

(đường 3)

Cu2O + 2H+ + 3e = 2Cu + 2H2O (29)
= 0,468 + 0,06

(đường 4)

2CuO + 2H+ + 2e = Cu2O + H2O (30)
= 0,671 + 0,06

(đường 5)

Tất cả những phương trình nêu trên khi biểu thị trên hình 1 đều là những đường thẳng
với góc nghiêng nhất định. Điều đó chứng tỏ, cân bằng của các phản ứng phụ thuộc vào cả
hai yếu tố  và pH.
Bằng những tính tốn vừa trình bày, ta xây dựng được giản đồ -pH của hệ Cu-H2O.
Từ hình 1 dễ dàng suy ra rằng, nếu giảm hoạt điộ của ion đồng (
= -2, -4, -6), thì sẽ
2+
mở rộng vùng tồn tại của Cu .
ĐỘNG HỌC CỦA Q TRÌNH HỊA TAN
Trên cơ sở lý thuyết nhiệt động học, có thể xác định được trạng thái cân bằng của phản
ứng hóa học trước và dự đoán được khả năng dịch chuyển của cân bằng khi các điều kiện
phản ứng như: nồng độ, áp suất, nhiệt độ thay đổi. Điều này có ý nghĩa trước hết đối với các
q trình hỏa luyện, cịn với thủy luyện chỉ là điều kiện cần. Để có thể kết luận một cách
chắc chắn về q trình hịa tan, phải kết hợp nghiên cứu cả động học của q trình.
1. Cơ chế hịa tan và phương trình tốc độ hịa tan
Hịa tan là q trình dị thể tiến hành trên ranh giới tiếp xúc giữa các pha rắn – lỏng.

Nguyên nhân làm cho kim loại từ nguyên liệu hòa tan vào dung dịch là:
- Sự dao động của các phân tử chất rắn chung quanh vị trí cân bằng của chúng


- Sức hút của các phần tử dung môi và sự xâm nhập của các phân tử này vào
mạng tinh thể chất rắn.
a) Cơ chế hịa tan và phương trình tốc độ hịa tan
Mơ hình đầy đủ nhất của q trình hịa tan là mơ hình có kèm theo phản ứng tạo ra pha
rắn mới hay còn gọi là sản phẩm rắn (hình 2)
AA(r) + BB(l) = CC(r) + DD(l) (31)
Trường hợp hòa tan tiến hành trong các kẽ hở của chất trơ khơng hịa tan cũng xảy ra
theo mơ hình này.
I- Lớp dung dịch nằm kề bề mặt của chất rắn hay cịn gọi là lớp tĩnh (khơng chuyển
động) Nernst với chiều dày 1
II- Lớp sản phẩm rắn với chiều dày 2
III- Phần chất rắn chưa phản ứng (gọi là lõi)
C0 và C’0 – Nồng độ dung môi và sản phẩm phản ứng trong dung dịch
C1 và C’1 – Nồng độ các chất nói trên ở ranh giới giữa pha lỏng và rắn.
C2 và C’2 – Nồng độ của các chất nói trên ở bề mặt của lõi

Hình 2. Mơ hình tổng qt của q trình hịa tan
Tồn bộ quá trình của phản ứng (31) bao gồm các giai đoạn theo thứ tự sau đây:
1.
Khuếch tán các phân tử của dung môi đến mặt của pha rắn qua lớp tĩnh
Nernst. Q trình này gọi là khuếch tán ngồi;
2.
trong;

Khuếch tán dung môi qua lớp sản phẩm rắn hay gọi là khuếch tán

3.

Hấp phụ các phân tử dung môi trên mặt phản ứng;

4.

Phản ứng hóa học giữa dung mơi và chất rắn trên mặt chất rắn;

5.

Khuếch tán các chất hòa tan từ mặt phản ứng qua lớp sản phẩm rắn;


6.

Khuếch tán sản phẩm hịa tan qua lớp tĩnh Nernst

• Sáu giai đoạn nêu trên, về thực chất phản ánh 2 quá trình:
- Quá trình truyền khối bao gồm các giai đoạn khuếch tán dung môi vào bề mặt
phản ứng và khuếch tán các sản phẩm phản ứng ra khỏi bề mặt phản ứng.
- Q trình hóa học trên ranh giới pha bao gồm bản thân phản ứng hòa tan và
hấp phụ dung môi trên bề mặt phản ứng.
Tương tác giữa dung môi và chất rắn tiến hành theo hướng từ mặt chất rắn đến tâm,
cho tới khi kết thúc q trình hịa tan. Theo hình 2 có thể sau phản ứng cịn lõi khơng hịa
tan và bao bọc quanh nó là lớp sản phẩm rắn
Đối với trường hợp hịa tan khơng tạo ra sản phẩm rắn thì khơng có giai đoạn 2 và 5
trong quá trình.
b) Phương trình tốc độ hòa tan
Tốc độ hòa tan được xác định bởi điều kiện hòa tan của một hoặc nhiều cấu tử trong hệ
dị thể dung môi – chất rắn

- Tốc độ hay dịng khuếch tán của dung mơi qua lớp dung dịch nằm kề bề mặt
của chất rắn được biểu thị bằng định luật Fick I
=−

(32)

Gradien nồng độ
D1 – Hệ số khuếch tán dung môi trong dung dịch
Nếu trong phạm vi 1, nồng độ dung mơi thay đổi tuyến tính từ C0 đến C1 thì phương
trình (32) có dạng:
=

(33)
- Cũng tương tự như trên, ta có vận tốc khuếch tán qua lớp sản phẩm rắn:

=

(34)

D2- Hệ số khuếch tán dung môi trong lớp sản phẩm rắn
- Khối lượng chất phản ứng tiêu hao trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị
diện tích bề mặt (dịng hịa tách theo chất phản ứng) trong trường hợp của phản ứng
thuận nghịch (31) được xác định bằng biểu thức sau:
= ⃗

−⃖

(35)

⃗ , ⃖ - Các hằng số tốc độ của các phản ứng thuận và nghịch;
CB và CD- Nồng độ của chất phản ứng B và sản phẩm hòa tan D
nB, nD – Bậc phản ứng thuận theo chất phản ứng B và bậc phản ứng nghịch theo sản
phẩm hòa tan D tương ứng
Để đơn giản hóa phép biến đổi, chấp nhận rằng nB = nD = 1. Trong trường hợp này:
= ⃗

−⃖

= ⃗

−

⃖
⃗

(36)

Do tỷ số giữa các hằng số tốc độ phản ứng thuận và phản ứng nghịch bằng hằng số cân
bằng:
=

⃗
⃖

(37)

Thay (37) vào phương trình (36), ta nhận được phương trình biểu thị tốc độ phản ứng
hóa học trên mặt chất rắn.
=

−

(38)

≡ ⃗- hằng số tốc độ phản ứng thuận

Trong đó,

Trên cơ sở định luật Fick I và bằng phương pháp tương tự, lần lượt xác định được:
+ Phương trình tốc độ khuếch tán sản phẩm hịa tan qua lớp sản phẩm rắn
=− ′

(39)

D’2- Hệ số khuếch của sản phẩm hòa tan trong lớp sản phẩm rắn.
Và phương trình tốc độ khuếch tán sản phẩm hịa tan qua lớp tĩnh Nernst.
=− ′

(40)

D’1- Hệ số khuếch tán sản phẩm rắn qua lớp tĩnh Nernst
Từ phản ứng (31) ta thấy, số lượng sản phẩm tạo thành (C) và dung dịch hòa tan (D)
hợp thức với nhau, nên giữa dòng khuếch tán sản phẩm phản ứng và dòng dung dịch cũng
cần phải có sự cân đối. Do thực tế này, phương trình (39) và (40) chuyển thành dạng:
=

=

′

(41)

=

=

′

(42)

Khi quá trình ổn định thì tốc độ của các giai đoạn trên đều bằng nhau:


J1 = J2 = J3 = J4 = J5 = J
Biến đổi các phương trình (33), (34), (38), (41) và (42) thành các dạng mới:

1
1

.

1

.

=

−

=

−

=

1

−

.

=

.

=

1

−

1

−

1
1

Nếu kết hợp các thành phần theo từng vế, ta được phương trình tổng quát biểu thị tốc

độ q trình hịa tan
=

(44)
.

Phương trình (44) sẽ đơn giản hơn nhiều, nếu phản ứng xảy ra không thuận nghịch, tức
là khi hằng số cân bằng Kc tiến tới vơ hạn.
=

(45)

Cần chú ý rằng, phương trình (45) tương tự như phương trình truyền nhiệt qua bức
tường nhiều lớp
Các giá trị
tán, còn

=

là hệ số truyền khối và giá trị nghịch đảo

gọi là trở lực khuếch

là trở lực hóa học. Như vậy, trở lực tổng của quá trình dị thể bao gồm trở lực

khuếch tán và trở lực hóa học
∑

ở ự

=

+

+

(46)

Tốc độ của q trình hịa tan được xác định bởi tốc độ của những khâu hoặc giai đoạn
riêng biệt của nó. Nếu tốc độ của một trong các giai đoạn nối tiếp nhau của quá trình chậm
hơn nhiều so với tốc độ các giai đoạn khác thì tốc độ tổng hợp của quá trình do tốc độ của
giai đoạn chậm nhất quyết định.


Nếu khâu chậm nhất của quá trình là sự khuếch tán các chất phản ứng tới vùng phản
ứng hoặc chuyển các sản phẩm của phản ứng khỏi vùng này qua lớp dung dịch nằm kề bề
mặt của chất rắn và lớp sản phẩm rắn thì động học tổng hợp của q trình là động học
khuếch tán, nói cách khác q trình xảy ra ở miền khuếch tán. Trong trường hợp này
phương trình (46) có dạng
1
1
1
(47)
= +
∑ ở ự
Nếu giai đoạn chậm nhất của q trình là tương tác hóa học, thì tốc độ của quá trình do
tốc độ phản ứng hóa học quyết định và q trình nằm trong miền động học hóa học:
∑

ở ự

=

(48)

Khi tốc độ của q trình khuếch tán và của phản ứng hóa học tương đương với nhau ta
có miền phản ứng trung gian.
2. Hịa tan có sự tham gia của chất khí
Trong thủy luyện, thường gặp những q trình có sự tham gia phản ứng của chất khí.
Hịa tan oxi hóa trực tiếp các quặng sunfua cũng thuộc loại quá trình này.
Sơ đồ tổng quát của q trình hịa tan có sự tham gia của chất khí được trình bày trên
hình 3 và bao gồm các giai đoạn chủ yếu sau đây:
1.

Hịa tan chất khí trong dung môi

2.

Khuếch tán chất phản ứng tới bề mặt chất rắn (khuếch tán ngoài)

3.
Khuếch tán chất phản ứng qua lớp sản phẩm rắn hoặc qua lớp trơ
không phản ứng (nếu có) cịn gọi là khuếch tán trong.
4.

Tương tác hóa học trên bề mặt chất rắn

5.

Khuếch tán sản phẩm phản ứng vào dung dịch

Nếu hịa tan là q trình khơng thuận nghịch, thì vận tốc của quá trình được quyết định
bởi 4 giai đoạn đầu
Phương pháp thiết lập phương trình tốc độ hịa tan theo mơ hình trên hình 3 cũng
tương tự như phương pháp đã biết trong phần (31) chỉ cần đề cập tới vai trị của chất khí đối
với vận tốc của tồn bộ q trình.


Hình 3. Mơ hình hịa tan có sự tham gia của chất khí
I- Khí; II- Dung dịch; III- Lớp sản phẩm rắn; IV- Chất được hòa tách; k1- Bề dày lớp
khuếch tán của dung dịch trên ranh giới pha khí – lỏng; 1- Bề dày lớp khuếch tán dung
dịch gần ranh giới lỏng-rắn; 2-Bề dày lớp sản phẩm rắn; p- Áp suất khí; CN- Nồng độ của
chất khí trong dung dịch bão hịa trên ranh giới pha khí – lỏng; C0- Nồng độ của khí hịa
tan trong dung dịch; C1- Nồng độ của khí hịa tan trên ranh giới lỏng – sản phẩm rắn của
phản ứng; C2- Nồng độ của khí hịa tan trên ranh giới sản phẩm phản ứng – chất hịa tách.
Lượng khí khuếch tán qua ranh giới pha khí-lỏng trong một đơn vị thời gian (GK) được
biểu thị bằng phương trình:
=

−

(49)

D1-Hệ số khuếch tán của một chất khí trong dung dịch
CN- Nồng độ của chất khí trong dung dịch bão hịa trên ranh giới pha khí-lỏng
C0- Nồng độ của khí hịa tan trong dung dịch
K1- Bề dày lớp khuếch tán của dung dịch trên ranh giới pha khí-lỏng
SK- Bề mặt ranh giới pha khí-lỏng
Theo địnhn luật Henry, nồng độ của dung dịch quá bão hòa tỷ lệ với áp suất chất khí
(p):

p = KH.CN
Trong đó, KH – Hằng số Henry
Thay p vào phương trình (49), ta có:
=

.

(50)

Tốc độ hịa tan của chất khí trên một đơn vị bề mặt chất rắn là:


.

=

.

(51)

Dịng khuếch tán của chất khí qua lớp dung dịch nằm kề mặt chất rắn (J2) và qua lớp
sản phẩm rắn (J3) được xác định bằng các phương trình:
=

(52)

=

(53)

Trong đó D2 – Hệ số khuếch tán của chất khí hịa tan qua lớp sản phẩm rắn
Nếu quá trình xảy ra không thuận nghịch, tương ứng với phản ứng bậc 1, thì tốc độ
tương tác hóa học là:
J4 = K.C2 (54)
K- Hằng số tốc độ phản ứng
Khi quá trình xảy ra ổn định ta có:
J1 = J2 = J3 = J4 =J (55)
Qua các phép biến đổi toán học, ta nhận được phương trình tốc độ của q trình hịa
tan có sự tham gia của pha khí
.

=

(56)
.

Từ phương trình (56) ta thấy rằng vận tốc tổng của q trình hịa tan phụ thuộc rất
nhiều vào áp suất của chất khí tham gia phản ứng
Trong trường hợp, q trình hịa tan được quyết định bởi sự hấp phụ khí vào dung dịch
thì phương trình (56) có dạng:
=

.

. .

(57)

Từ phương trình (57) suy ra rằng tốc độ hòa tan tỷ lệ với diện tích bề mặt ranh giới pha
khí-lỏng

Chất khí phản ứng trong dung dịch thường tồn tại dưới dạng bọt khí. Qua lý thuyết và
bằng kết quả thực nghiệm, khẳng định rằng những bọt khí có kích thước từ 0,1-1 mm có ảnh
hưởng đáng kể đến quá trình truyền khối trong dung dịch.
3. Khu vực động học hòa tan


Như trên đã trình bày, tùy thuộc vào giai đoạn chậm nhất, mà q trình hịa tan có thể
xảy ra trong miền động học khuếch tán (gồm khuếch tán trong và khuếch tán ngồi) hoặc
trong miền động học hóa học
Để xác định khu vực động học của quá trình, người ta thường xem xét ảnh hưởng của
cường độ khuấy trộn và của nhiệt độ đến tốc độ hịa tan. Ví dụ, nếu q trình hịa tan có sự
chuyển dịch từ miền động học khuếch tán sang miền động học hóa học, thì tốc độ của phản
ứng sẽ khơng tăng mặc dù tăng tốc độ khuấy, thậm chí trong một số trường hợp còn làm
giảm tốc độ hòa tan.
a) Khu vực khuếch tán ngồi.
Nernst trên cơ sở các thí nghiệm của Noyes và Whitey, Bruner và Toloczek đã đi đến
kết luận: động học của quá trình dị thể được quyết định bởi quá trình khuếch tán qua lớp
dung dịch nằm kề bề mặt của chất rắn. Theo tác giả, vận tốc q trình hịa tan được biểu thị
bởi tốc độ khuếch tán qua lớp dung dịch:
=

. .

(58)

G – Khối lượng chất rắn hòa tan trong một đơn vị thời gian
D- hệ số khuếch tán
 - Chiều dày lớp khuếch tán
S- Diện tích tiếp xúc giữa chất rắn và dung mơi
CN – Nồng độ dung dịch bão hòa (trên bề mặt)

C0 – Nồng độ trong lòng dung dịch
Nernst cho rằng lớp khuếch tán  là lớp chất lỏng có chiều dày khơng đổi, trong đó
q trình trao đổi chất tiến hành theo cơ chế khuếch tán phân tử và nồng độ biến đổi tuyến
tính.
Tính tốn theo phương trình Nernst trên cơ sở các số liệu thực nghiểm, ta nhận được
giá trị của  khoảng 10-2-10-5 cm tức là gấp 106-105 lớp phân tử (kích thước của phân tử
khoảng 10-8 cm). Từ đây suy ra, lớp dung dịch nằm kề bề mặt khó có thể đứng n trong khi
tồn bộ dung dịch chuyển động.
Theo Levis, các phân tử của chất lỏng di chuyển đến mặt của pha rắn theo 2 cơ chế:
- Khuếch tán phân tử do tồn tại grdient nồng độ
- Khuếch tán đối lưu do chuyển động tương đối giữa pha lỏng và pha rắn. Kết
hợp 2 quá trình khuếch tán trên gọi chung là khuếch tán đối lưu và Lêvis chia dòng
chất lỏng nằm kề chất rắn thành 2 lớp:


- Lớp mỏng trong đó chủ yếu tiến hành quá trình khuếch tán có bề dày là k.
- Và lớp nhớt có bề dày n > k, trong lớp này chủ yếu xảy ra quá trình truyền
khối đối lưu.
- Hình 4 là mơ hình của q trình truyền khối đối lưu. Giả sử phản ứng hóa học
xảy ra rất nhanh thì nồng độ của chất phản ứng (C) trên bề mặt chất rắn (II) sẽ bằng 0
(C=0) và trong lòng dung dịch C=C0. Nồng độ của chất phản ứng tại điểm A cách bề
mặt chất rắn một khoảng yA được ký hiệu CA và có thể xác định đồng thời từ 2
phương trình biểu thị:

Hình 4. Khuếch tán trong lớp chất lỏng nằm kề chất rắn theo lý thuyết của Levis


Mật độ dòng khuếch tán phân tử:
(

=

)


đ

= (

(59)

Mật độ dòng khuếch tán bằng đối lưu:
−

)(60)

v- vận tốc chuyển động của chất lỏng ở chế độ ổn định (CA=const), ta có:
Jđl = Jmol
(

)=

−

.

(61)

Suy ra:
=

(62)
.

Vì trong chất lỏng hệ số khuếch tán D= 10-5-10-6 cm2s-1 nên ngay cả ở những khoảng
cách rất bé cách bề mặt chất rắn (yA = 10-4-10-5 cm) và khi chất lỏng chuyển động rất chậm
(v = 1 cms-1) thì ta cũng có CA  Co, tức là quá trình truyền khối tiến hành chủ yếu là đối
lưu.


Chỉ có trong khoảng cách nhỏ thì nồng độ dung dịch mới giảm đột ngột từ C0 xuống 0.
Trong lớp này chủ yếu là khuếch tán phân tử.
Sự biến thiên nồng độ trong lớp này là khơng tuyến tính, để đơn giản hóa người ta đưa
khái niệm về “chiều dày của lớp khuếch tán hữu hiệu” trong đó sự thay đổi nồng độ của
dung mơi là tuyến tính (xem hình 5).
Chiều dày lớp khuếch tán hữu hiệu là chiều dày k của lớp dung dịch nằm kề với bề
mặt vật rắn hịa tan mà khi đưa vào phương trình khuếch tán phân tử, ta được giá trị thực
của dòng khuếch tán.
J=

(

)

(63)

Cm- Nồng độ chất phản ứng trên bề mặt chất rắn.

Hình 5. Sự thay đổi nồng độ chất khuếch tán gần bề mặt rắn – lỏng
a,b- Chất khuếch tán đến bề mặt (a) và từ bề mặt ra (b); C0, Cm- Nồng độ trong lòng dung

dịch và trên bề mặt
Chiều dày hữu hiệu phụ thuộc vào hệ số khuếch tán, độ nhớt, tốc độ dịng chảy
v.v..Nói chung khi vận tốc dịng chảy tăng thì  giảm và ngược lại.
Levis đã đưa ra phương trình gần đúng để xác định chiều dày hữu hiệu của lớp khuếch
tán dọc theo mặt phẳng của chất rắn như sau:
~

.

(64)

x- Khoảng cách trên mặt phẳng của vật rắn, tính từ điểm có tốc độ của dòng lỏng là v0
D- Hệ số khuếch tán
v- Độ nhớt động học của chất lỏng (ở 200C, H2O = 0,01 cm2/s)


Hình 6. Sự thay đổi tốc độ dịng chảy trên đĩa vy và chiều dày hữu hiệu của lớp khuếch
tán k dọc theo đĩa (a). Đặc tính chuyển động của chất lỏng gần bề mặt của đĩa quay
Sự không đồng nhất giữa các điểm khác nhau trên bề mặt (chiều dày hữu hiệu của lớp
khuếch tán thay đổi) gây khó khăn cho việc xử lý các kết quả thí nghiệm khi nghiên cứu
động học các quá trình. Các trở ngại này được khắc phục khi sử dụng phương pháp đĩa
quay. Đĩa quay tác động như rôtơ của máy bơm ly tâm: chất lỏng dịch chuyển từ tâm đĩa ra
đến mép đĩa, còn ở chỗ tâm đĩa, dọc theo trục quay có lượng nước mới đi vào.
Cách xa đĩa quay, chất lỏng chuyển động theo phương thẳng đứng, hướng đến đĩa; còn
trong lớp mỏng tiếp xúc trực tiếp với bề mặt đĩa, chất lỏng chuyển động quay với vận tốc
góc gần bằng vận tốc góc của chính đĩa quay. Nhờ hiệu quả ly tâm, chất lỏng cũng đạt vận
tốc theo phương bán kính (từ tâm đĩa) (hình 6 b)
Các tính tốn thủy động lực (giải các hệ phương trình thủy động lực) cho thấy rằng với
chế độ chảy tầng do vận tốc quay (theo phương tiếp tuyến), vận tốc theo phương bán kính
và vận tốc theo phương trục quay, vận tốc tổng của chất lỏng chuyển động tương đối so với

bề mặt đĩa như nhau trong tất cả các điểm có khoảng cách bằng nhau tính từ bề mặt đĩa.
Điều này đảm bảo bề dày hữu hiệu của lớp khuếch tán như nhau trên bất kỳ điểm nào của bề
mặt đĩa, không phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm này tâm đĩa. Ngày nay, đĩa quay được
sử dụng rộng rãi để nghiên cứu động học hòa tan và các phản ứng giữa các chất rắn và dung
dịch, cũng như động học các quá trình điện cực.
Theo phương pháp này đ trên bề mặt đĩa quay được tính qua phương trình:
đ

= 1,61

.

(65)

- vận tốc góc của đĩa quay, rad/s


Tóm lại, từ những điều đã nói trên, có thể kết luận về những dấu hiệu chứng tỏ q
trình hịa tiến hành ở khu vực động học khuếch tán ngoài:
1. Tốc độ của q trình phụ thuộc tuyến tính vào nồng độ chất phản ứng (xem phương
trình 60).
2. Tốc độ của q trình phụ thuộc vào tốc độ của dịng chất lỏng.
3. Trở lực khuếch tán không phụ thuộc vào thời gian bởi vì khi v = const thì đ =
const, do đó D/đ = const.
4. Tốc độ của quá trình ít phụ thuộc và nhiệt độ, bởi vì hệ số khuếch tán tăng chậm
theo nhiệt độ.
b) Khu vực động học khuếch tán trong
Trong một số q trình hịa tan, sản phẩm tạo ra khơng chỉ là những chất hịa tan mà
còn cả chất rắn bao bọc chất rắn cần hịa tan. Ví dụ, phản ứng sau đây thuộc loại q trình
hịa tan kèm theo việc tạo thành sản phẩm rắn:

CaWO4(r) + Na2CO3(ht) = CaCO3(r) + Na2WO4(ht) (66)
Trong số những tính chất có ảnh hưởng đáng kể đến cơ chế và tốc độ hòa tan là độ
chặt hoặc ngược lại là độ xốp của lớp sản phẩm rắn. Vì trở lực đối với môi trường trong các
lỗ xốp nhỏ, nên quá trình khuếch tán các chất phản ứng cũng như sản phẩm hòa tan chủ yếu
tiến hành qua hệ thống lỗ xốp này. Tùy thuộc vào độ chặt của lớp sản phẩm rắn, có thể xảy
ra những khả năng sau đây:
1.
Nếu là một lớp xốp thì tốc độ quá trình khơng bị quyết định bởi tốc độ
khuếch tán. Q trình hịa tan tiến hành trong miền động học hóa học.
2.
Nếu khơng xốp, thì tốc độ khuếch tán qua lớp sản phẩm rắn quyết định
tốc độ quá trình và được biểu thị bằng định luật Parabon.
Trong q trình hịa tách bề dày lớp sản phẩm tăng lên, hơn nữa sự tăng của bề dày sản
phẩm tỷ lệ thuận với khối lượng sản phẩm:
=

hay

=

(67)

Với, - bề dày lớp sản phẩm rắn, G- khối lượng sản phẩm, dsp- tỷ trọng của sản phẩm
rắn.
Nếu quá trình xảy ra trong khu vực động học khuếch tán trong thì
=

và

=

=(

Sau khi tách biến số và lấy tích phân ta có:

)

Nếu bề mặt và nồng độ của chất phản ứng thay đổi khơng nhiều (đúng khi mức độ hịa
tách nhỏ) thì
~

và
~

suy ra

=

=

2

,

(68)

Tức là khối khối lượng chất rắn đã được hòa tách tỷ lệ với căn bậc hai của thời gian
hòa tách
Tốc độ hòa tách riêng giảm theo thời gian hòa tách do sự tăng của trở lực khuếch tán:

=

~

√

(69)

Độ chặt của lớp rắn thường được đánh giá dự trên tỷ số thể tích phân tử của sản phẩm
phản ứng và của chất ban đầu. Đối với phản ứng (66) thì thể tích phân tử (tức là tỷ số khối
lượng phân tử trên tỷ trọng) của CaCO3 bằng 100/2,7 = 37, cịn của CaWO4 = 288/6 = 46,
do đó tỷ số thể tích phân tử của phản ứng trên là 37/46 = 0,8.
Như vậy, trong trường hợp này thể tích phân tử của sản phẩm phản ứng CaCO3 bé hơn
thể tích phân tử của chất ban đầu CaWO4, do đó lớp bao bọc ở dạng tơi, xốp
Dưới đây là những dấu hiệu của khu vực động học khuếch tán:
1. Theo phương trình (69), tốc độ của quá trình giảm theo mức độ tăng thời gian hòa
tách (khi nồng độ của các chất phản ứng và sản phẩm phản ứng không đổi)
2. Tốc độ của quá trình tỷ lệ thuận với nồng độ của chất phản ứng
3. Tốc độ quá trình ít phụ thuộc vào nhiệt độ: năng lượng hoạt hóa vào khoảng 8-20
kJ/mol
c) Khu vực động học hóa học
Nếu hịa tách tiến hành trong điều kiện khơng cịn trở lực khuếch tán thì q trình sẽ
do phản ứng hóa học trên bề mặt chất rắn quyết định, tức là hòa tan tiến hành trong miền
động học hóa học.
Giả sử ta có phản ứng thuận nghịch
v1A1 + v2A2 +…  v’1 A’1 + v’2A’2 +… (70)
Thì tốc độ của phản ứng được biểu thị bằng phương trình tổng quát sau đây:


−

=

.

… (71)

K- Hằng số tốc độ của phản ứng
n1, n2…- chỉ số lũy thừa nồng độ đặc trưng cho bậc phản ứng theo từng cấu tử tham
gia, hoặc là sản phẩm phản ứng. Khi phản ứng tiến hành theo một giai đoạn, thì chỉ số lũy
thừa nồng độ trùng với hệ số hợp thức tức là n1 = v1, n2 = v2. Tuy nhiên đó chỉ là trường hợp
đặc biệt, vì trong thực tế phản ứng thường tiến hành qua nhiều giai đoạn. Bậc phản ứng có
thể là một số chẵn hoặc một số lẻ, có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào cấu tử lực chọn cho
xác định bậc phản ứng
Bậc tổng của phản ứng n = n1 + n2 +…
Bậc phản ứng theo một cấu tử nào đó có thể xác định bằng thực nghiệm trong điều
kiện khi tất cả các chất tham gia phản ứng đều thừa đến mức nồng độ của chúng thực tế
không thay đổi và có thể đưa vào hằng số
Như vậy, đối với chất i ta có: −

=

(72)

Trong trường hợp nồng độ chất i = 1 thì hằng số tốc độ (K) bằng vận tốc tức thời của
phản ứng.
Phương trình (72) có thể viết dưới dạng:
.

=−

(73)

Lấy tích phân phương trình (73) với giả thiết, ở thời điểm bắt đầu ( = 0) thì nồng độ
của chất phản ứng i bằng C0 và trong thời gian , nồng độ C0 thay đổi thành C, tức là:
∫

= −∫

(74)

Ta sẽ nhận được phương trình sau tích phân mà vế phải của nó là hàm số tuyến tính
của thời gian và nếu biểu thị trên tọa hệ tọa độ thời gian – nồng độ, thì phụ thuộc là một
đường thẳng có hệ số góc tg chính bằng hằng số tốc độ (tg = K)
Dưới đây là các phương trình ứng với các bậc phản ứng cụ thể:
+ Phản ứng bậc không: n = 0
C = C0 – K0 (75)
+ Phản ứng bậc một: n = 1
lnC = lnC0 –K1 (76)
+ Phản ứng bậc hai: n = 2


1/C = 1/C0 + K2 (77)
Khác với quá trình khuếch tán, tốc độ của phản ứng hóa học phụ thuộc nhiều vào nhiệt
độ và sự phụ thuộc này được biểu thị bằng phương trình Arrhenius
=
vì

(78)

=−

nên phương trình (78) có thể được viết dưới dạng:

= − (79)
E- Năng lương hoạt hóa Arrhenius
Nếu năng lượng hoạt hóa khơng phụ thuộc vào nhiệt độ thì sau khi tích phân phương
trình Arrhenius ta nhận được:
=

−

(80)

Đặt const = lnA và lấy logarit phương trình (80), ta có:
= .

(81)

K- hành số tốc độ của phản ứng
A- hệ số, tỷ lệ với tần số va chạm, tức là số lần va chạm trong một đơn vị thời gian khi
nồng độ bằng 1.
- hệ số Boltzman, biểu thị số lần va chạm hữu hiệu, tức là những va chạm mà về
phương diện năng lượng có lợi cho việc tiến hành phản ứng
Trong trường hợp năng lượng hoạt hóa khơng phụ thuộc vào nhiệt độ thì quan hệ lnK
và 1/T trên đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc

=−

. Nếu tích phân phương trình

(78) trong khoảng nhiệt độ T1 và T2, ta có:
=−

−

(82)

Từ phương trình này có thể dễ dàng xác định được năng lượng hoạt hóa khi đã biết các
hằng số tốc độ K1 và K2 của phản ứng tại 2 nhiệt độ T1 và T2.
Trường hợp năng lượng hoạt hóa thay đổi theo nhiệt độ thì phụ thuộc lnK-1/T là một
đường cong và E được xác định trên cơ sở góc của đường tiếp tuyến với đường cong
Từ phương trình Arrhenius biểu thị sự phụ thuộc của hằng số tốc độ vào nhiệt độ (81)
có thể suy ra rằng, khơng phải tồn bộ các phân tử hiện có đều tham gia phản ứng, mà chỉ
có những phân tử hoạt tính có năng lượng dư lớn. Điều này thể hiện qua sơ đồ:


Các phân tử bình thường của
chất tham gia phản ứng

Các phân tử hoạt tính của chất
tham gia phản ứng

Các sản phẩm phản ứng
Hình dung vừa nêu là cơ sở cho thuyết va chạm của tốc độ phản ứng và giúp ta nhận
thức dễ dàng thuyết “phức chất hoạt tính” vừa được xây dựng trên quan niệm, tương tác hóa
học tiến hành qua giai đoạn trạng thái chuyển tiếp (phức chất hoạt tính)
Phức chất hoạt tính bao gồm một hoặc nhiều phân tử xuất hiện trước khi xảy ra phản
ứng và cân bằng với chất tham gia phản ứng. Tốc độ tức thời
A+BC+D

phụ thuộc vào nồng độ của phức hoạt tính này (K*)
A + B  K*  C + D
Chính sự hình thành phức chất hoạt tính K* nên diễn biến của phản ứng đòi hỏi phải
tiêu hao năng lượng, gọi là năng lượng hoạt hóa của phản ứng. Hình 6 trình bày tỷ lệ năng
lượng quá trình phản ứng. Trục x của đồ thị minh họa diễn biến phản ứng từ các chất hòa
tan ban đầu tham gia đến khi ra sản phẩm, còn trục y là năng lượng E trong từng giai đoạn
của phản ứng.

Hình 6. Sự thay đổi thế năng của hệ phản ứng
Tóm lại, những dấu hiệu khi quá trình tiến hành trong khu vực động học hóa học là:
1.
tốc độ phản ứng phụ thuộc đáng kể vào nhiệt độ. Năng lượng hoạt hóa
E = 50-300 kJ/mol
2.
Tốc độ của phản ứng không phụ thuộc vận tốc của dịng chất lỏng
(hoặc khí), cũng như khơng phụ thuộc vào chiều dày của lớp sản phẩm rắn


Ảnh hưởng của một số yếu tố đến tốc độ hòa tách
Dưới đây là những yếu tố gây ảnh hưởng tới tốc độ hịa tách
+ Nồng độ dung mơi hịa tách
+ Nồng độ chất oxi hóa trong trường hợp hịa tan cần thiết q trình oxi hóa đồng
thời
+ Nhiệt độ
+ Các điều kiện khuấy và nạp dung mơi hịa tách
+ Tỷ lệ giữa phần có cấu trúc tinh thể và cấu trúc dạng keo của quặng nghiền
+ Quan hệ giữa lượng dung dịch và quặng xử lý
+ Các tạp chất có hại v.v..