Bai2 original

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = sin x.
x−1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
4
3

D. 4πR3 .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.

B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
D. m ≥ 0.
2
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 6. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
A. a− 3 < b− 3 .
B. 5 a < b.
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).
B. (0; −5; 0).

C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan x.
C. y = x2 .

B. y = x√4 + 3x2 + 2. √
D. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

Câu 9. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 2022.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 76.
B. 64.
C. 56.
D. 48.
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 3.
B. −3.
C. 2.
D. −2.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 13.
C. 20.

D. 18.
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. .
B. a 2.
C. 2a.
D.
.
2
2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. N(1 ; 1 ; 7).
C. P(4 ; −1 ; 3).
D. M(0 ; 0 ; 2).

z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 16. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
√
A. r = 1.
B. r = 5.
C. r = 2.
D. r = 3.
4 + 2i + i2017
Câu 17. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 3.
B. 2.
C. -1.
D. 1.

Câu 18. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. −10.
C. −9.
D. 10.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 19. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
11
11
29
29
A. .
B. − .
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 20.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức√w = 6z − 25i là
B. 13.
C. 5.
D. 29.
A. 2 5.

Câu 21. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. N(2; 3).
C. Q(−2; −3).
D. M(2; −3).
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z là số thuần ảo.
C. z = .
D. z = z.
z
Câu 23. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z =

+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√
√ 1 − 2i
A. |w| = 48.
B. |w| = 6 3.
C. |w| = 85.
D. |w| = 4 5.
2(1 + 2i)
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 4.
C. 13.
D. 3.
Câu 26. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
2
A. ln(6a2 ).
B. ln .
C. ln .
D. lna.
2
3
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 30◦ .
B. 60◦ .
C. 90◦ .
D. 45◦ .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (1; +∞).
C. (1; 2).
D. (−∞; 1).
Trang 2/4 Mã đề 001










3
2
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a

đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 12 .
B. 11.

C. 6.

D. 5. .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:







x
=
1
+
2t
x
=
5
+
t
x
=
5

+
2t
x = 1 + 2t












y = −1 + t .
y = 5 + 2t .
y = 5 + 3t .
y = −1 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 













z = −1 + 3t
z = 1 + 3t
z = −1 + t
z = −1 + t
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. [1; +∞).
1
Câu 32. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
1
7
1
A. .
B. 3.
C. .
D. .
2
2
4
Câu 33. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 6.
B. 4 .
C. 2 .
D. 12 .
√
2 2
. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
3
đúng?
√
√
2 2
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
3
8
2
2
2
C. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 1.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3