Đê ôn thptqg 1 (155)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.43 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
.
C. a 3.
D. a 6.
A. 2a 6.
2
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 3. Cho z là nghiệm của phương trình √x2 + x + 1 = 0. Tính P = √
z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 4. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 3.

Câu 5. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
ln 2

C. +∞.
C. y0 =

D. 2.
1
2 x . ln

√
Câu 6.√Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
B. −7.
C. −6 2.
A. 6 2.

x

.

D. y0 = 2 x . ln 2.

D. 7.

Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.

B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 9. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 10. Cho
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
17
19
8
Câu 12. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 64.
D. 82.
Trang 1/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 13. Tính lim
+

+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

!

3
.
D. 1.
2
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Câu 15. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24

6
12
2n + 1
Câu 16. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
0 0 0 0
Câu 17. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
D. √
.
B. √
.
C. 2
.

2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
A. 2.

B. 0.

C.

Câu 18. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 4.

D. 8.

Câu 20. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.

D. Ba mặt.

Câu 21. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 3.

Câu 24. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Khơng tồn tại.
B. 9.
C. 0.

D. 13.

√
Câu 22. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.

.
4
12
3
4x + 1
Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.
D. 4.

Câu 25. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
4
32
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 27. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 28. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
Câu 31. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
4
2
√
Câu 32. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên

S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
a 38
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
1
Câu 33. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 34. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.

B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 35. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 1.

Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 38. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
Câu 42. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. {3; 5}.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 43. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2

a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 44. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
2
3
3
3
Câu 45. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
C. .
D. 9.
A. 6.
B. .
2
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 46. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. − .
C. 0.
D. 1.
A. .
4
4
log7 16
bằng

Câu 47. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.
D. −4.
Câu 48. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 1.
√

D. 3.
√

Câu 49. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
− 4.2 x+
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .

C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
3
2
Câu 50. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.
D. m = −2.
1−x2

1−x2

Câu 51. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
2a3 6
a3 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
9
12
2
4
5
Câu 52. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
Câu 54. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .

A.
3
un
Câu 55. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 56. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
2
6
Câu 57. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Câu 58. Hàm số y = x +
A. −1.

1
có giá trị cực đại là
x
B. 2.

C. −2.

D. 1.

Câu 59. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα+β = aα .aβ .

B. aα bα = (ab)α .

C. aαβ = (aα )β .

Câu 60.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα+1

x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
α

Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

B.
Z
D.

D.

α
aα
= aβ .
β
a

0dx = C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

C. 2.

D. 4.

Câu 62. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
Câu 63. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 64. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 66. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.

C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x−2
x+3
B. 2.

2
D. − .
3

C. −3.

Câu 68. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).
Câu 69. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m > 0.
√3

4
Câu 70. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
7
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .

D. (−∞; 1).
D. m = 0.
5

D. a 3 .

Câu 71. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =

g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 72. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 73. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
Câu 74. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.

B.
u
=
.
n
5n − 3n2
n2
Câu 75. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

C. Khối bát diện đều.

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 76. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a3
a3 3
a 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
6
3
2
Câu 77. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.

B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 78. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.
3
2
Câu 79. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C.
.
D. 5.
2
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

x+1

bằng
x→−∞ 6x − 2
1
B. .
2

Câu 81. Tính lim
A. 1.

C.

1
.
3

D.

1
.
6

tan x + m
Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
x−3 x−2 x−1
x
Câu 83. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
2n2 − 1
Câu 84. Tính lim 6
3n + n4
2
B. 0.
C. 2.
D. 1.
A. .
3
Câu 85.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.

C. 3.
D. 1.
2
Câu 86. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| = 5.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

D. 8.

C. 30.

Câu 88. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
= .
C. lim
x→+∞ g(x)
b

x→+∞

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

Câu 89. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 8 2.
Câu 90. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 34.
C. 5.
D.
.
17

Câu 91. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 93. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
Câu 94. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

2

Câu 95. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 22.

ln x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.
D. S = 24.
√
Câu 96. [1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
1 − 2n
Câu 97. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1

2
2
A. .
B. .
C. 1.
D. − .
3
3
3
0 0 0 0
Câu 98. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
18
15
9
Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

(2 log23

Câu 100.
Cho hàm số f (x),
mệnh đề nào sai?
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, Z
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx − g(x)dx.

Câu 101. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

7n2 − 2n3 + 1
Câu 102. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. .
C. 1.
D. 0.
3
3
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 103. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 105. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )

A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = 10.
Câu 106. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 6 3.
D.
.
A. 8 3.
3
3
3
2
x
Câu 107. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.

Câu 108. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 109. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0.

B. −2.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −5.
D. 1.

Câu 110. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. .
4

Câu 111. Tính lim
A. 1.

C.

1
.
3

D. 3.

Câu 112. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+1
c+2
c+2
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

D.

3b + 2ac
.
c+3

C. 12.

D. 8.

C. 3.

D. 6.

2

Câu 114. Tính lim
A. +∞.

x→3

x −9
x−3

B. −3.

Câu 115. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5

A.
;3 .
B. 2; .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2
Câu 116. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 < m ≤ 3.

1
3|x−2|

Câu 118. [1] Tính lim
A. 0.

ab.

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 117. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

√

B. −4.

C. −7.

D.

67
.
27

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
3

1
C. − .
2

D.

1
.
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
8
4
Câu 120. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. 6.
!
!
!
x
4

1
2
2016
Câu 121. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
π π
3
Câu 122. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
x3 − 1
Câu 123. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.

B. −∞.
C. 3.
D. 0.
Câu 124. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 125. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.
Câu 126. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 127. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 128. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 129. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 130. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

D. Khối 20 mặt đều.
√
D. (− 2)0 .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1