Đê ôn thptqg 3 (514)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.51 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
a3 3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3

2
3
2n + 1
Câu 2. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 3. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −2.
D. −4.
27
Câu 4. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 5. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.

Câu 6. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 7. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 8. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.

D. {3; 4}.
D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

2

C. D = (−2; 1).

D. D = [2; 1].

Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 11. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 12. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
A. m =
triệu.

B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.

Câu 13. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 14. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng

thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 15.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
5
Câu 16. Tính lim

n+3
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 17. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 2.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
d = 120◦ .
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.

B. 2a.
C.
.
D. 3a.
2
0 0 0 0
0
Câu 20.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
7
2

d = 300 .
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0

Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 22. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ min |z − 1 − i|.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Câu 23. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.
x
2x + 1
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. Không tồn tại.

D. Cả ba mệnh đề.
D. −3.

Câu 27. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi

ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
Câu 28. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 29. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 30. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= −∞.

A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
log 2x
Câu 31. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
0
.
D.
y
=
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.

C.
y
=
.
2x ln 10
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D. un =
.
n
n
2
2
2

(n + 1)
n
5n − 3n
5n + n2
Câu 33. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 3.

D. x = 2.

Câu 34. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Trang 3/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2

2
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
Câu 36. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 5
a3 6
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
3
Câu 37. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. −1.

B. 6.
C. 2.
D. 1.
Câu 38. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − 2 .
C. −e.
D. − .
A. − .
2e
e
e
Câu 39. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 40.

Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?

Z

k f (x)dx = k

D. Cả hai câu trên sai.

!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
√
Câu 41. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a
2

A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
C. V = a3 2.
D.
.
3
Câu 42. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
p
ln x
1
Câu 43. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
9
3
Câu 44. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1

n+1
sin n
1
A. √ .
B.
.
C.
.
D. .
n
n
n
n
A.

Z

Câu 45. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
2
ln x
m
Câu 46. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3

A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 135.
D. S = 32.
Câu 47.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 48. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
x−3 x−2
Câu 49. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 50. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.

C. Năm tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 51. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 52. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 53. Tính lim

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 54. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .

C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
A. 1.

B. 2.

Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. 0.

D.

C. 12.

D. 8.

Câu 56. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

Câu 57. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 10.

Câu 59. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4.
D. 6 mặt.

Câu 60. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
n−1
Câu 61. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
Câu 63. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 64. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7

A. - .
B. .
3
3

√

C. 8.
D. 30.
√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 65. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + .
D. T = e + 3.
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
e
e

Câu 66. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
1
A. − .
B.
.
3
3

!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Câu 67. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 68. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 69. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 70. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
x
Câu 71. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.

3
3
1
.
C. .
D. .
A. 1.
B.
2
2
2

Câu 72. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
12
2

√
3
D.
.

4

Câu 73. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A.
;3 .
B. 2; .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2
Câu 74. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
Câu 75. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10

√
ab.

D. 5 mặt.

D. f 0 (0) = 10.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 76. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 77. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

16
9
13
26
Câu 78. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 79. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

12 + 22 + · · · + n2
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. .
D. 0.
3
3
Câu 81. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 80. [3-1133d] Tính lim

Câu 82. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 83. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C.

.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 84. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 85. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
tan x + m
Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =

nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).

Câu 87. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 3).

B. (1; 3).

x+1
Câu 88. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
3

C.

1
.
2

D. 1.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 89. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

2−n
Câu 90. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. −1.

C. 1.

D. 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

√
Câu 92. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
A. 7.
B. −6 2.
C. −7.

√
D. 6 2.

Câu 93. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

a 2
a 2
.
B. a 2.
.
C. 2a 2.
D.
A.
4
2
x−3
Câu 94. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
2
x − 5x + 6
Câu 95. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.
C. 1.
D. 0.
Câu 96. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.

C. 9.

D. 13.

Câu 97. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
3

Câu 98. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

2

C. Khối lập phương.

Câu 99.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
3
3
a 2
a3 2
a 2
.
B.
.

C.
.
A.
12
4
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 100. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).

D. Khối tứ diện đều.
√
a3 2
D.
.
6

D. (+∞; −∞).

Câu 101. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.

B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 102. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 103. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 105. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 38
3a 58
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 107.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.

C. 9.
D. 27.
[ = 60◦ , S O
Câu 108. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
17
19
19
Câu 109. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
Câu 110. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

1
B.
.
C. y0 =
.
A. y0 = .
x
10 ln x
x ln 10
Câu 111. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C.
2
2
2

D. y0 =

ln 10
.
x

!
1

D. −∞; − .
2

Câu 112. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
! 3
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 113. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.

D.
.
A.
3
2
6
3
2
Câu 114. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 − 4 2.
x+2
Câu 115. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 116. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.

B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 30.
D. 20.
1
Câu 118. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
√
Câu 119. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 4.
D. 108.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.

u(x)
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 121. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13
9
.
B. − .
C. −
.
D.
.
A.
25
16
100
100
Câu 122. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
[ = 60◦ , S O
Câu 123. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc

√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
D.
.
B.
.
C. a 57.
.
17
19
19
Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a
2a 3
2a3
4a 3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 125. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 126. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
!
!
!
x
1
2
2016

4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 127. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 129. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .

D. k = .
A. k = .
6
15
9
18
Câu 130. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.