Đê ôn thptqg 5 (102)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.54 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.
un
Câu 2. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Z 1
6
2

3
Câu 3. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. −1.

C. 2.

D. 6.

Câu 4. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 5. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 6. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).

D. (0; +∞).

Câu 7. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 8. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

Câu 10. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .

B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
15
9
2

2

sin x
Câu 11.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 12. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
B.
2
4
2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 14. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. 0.
C. +∞.
D. .

3
3
Câu 15. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 16. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
!
x+1
Câu 17. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017

2016
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
x
Câu 18. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2

Câu 19. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.

B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

x2
Câu 21. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 22. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.

D. lim un = .
2
Câu 23. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 2020.
D. 13.
π
Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
A.
e .
B. e .
C. 1.
D.
e .
2
2
2
Câu 25.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2

A.
.
B.
.
6
4
x−3
Câu 26. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
12

C. −∞.

D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 28. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
√
−3
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .
C.
−1.
D. 0−1 .
Câu 29. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).
4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 2.

D. (1; 2).

Câu 30. [1] Tính lim
A. −4.

C. 4.

D. −1.

Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
24
8

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 4 − 2 ln 2.

[ = 60◦ , S O
Câu 33. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
C.
A.
19
17
19
Câu 34. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.
Câu 35. Tính lim
3
A. .
2

√

B. 1.
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
B. +∞.

1
Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. .
B. −3.
3

C. +∞.

D. 2.

C. 2.

D. 1.

1
C. − .
3

D. 3.

Câu 37. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 38. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. 1.

Câu 39. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .

B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

D. 5.
!
1
D. −∞; − .
2

Câu 40. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 41. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 22.
C. 21.
D. 23.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.

B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].
x−2
Câu 43. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 2.
B. 1.
C. −3.
2

D. D = (−2; 1).

2
D. − .
3
Câu 44. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

5

bằng
Câu 46. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. 5.
B. 5.
C. .
5
Câu 47. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. 12.

log √a

Câu 48. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 25.
D. Năm mặt.
D. 5 mặt.

Câu 49. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5

5
A. 2; .
;3 .
B.
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 50. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
.
B. a 3.
.

D.
.
A.
C.
6
4
12
x2 − 9
Câu 52. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 6.
C. 3.
D. −3.
2n + 1
Câu 53. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 54. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 55. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .

C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 56. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Trang 4/10 Mã đề 1

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
3
2
2
0 0 0 0
Câu 58. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab

1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 57. [1] Tính lim

Câu 59. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a
a
a
6
5

15
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 6.
3
3
3
3

Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e2 .

D. e5 .

Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Câu 62. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 12 cạnh.
Câu 63. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
C. 26.
D. 2.
.
B. 2 13.
A.
13
Câu 64. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.

B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
Câu 67. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 18.
D. 27.
A.
2
Câu 68. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a

x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

x→a

x→b

C. f 0 (0) = 1.

x→a

D. f 0 (0) =

x→b

x − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. +∞.
D. − .
5

5
2
Câu 70. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C.
.
D. 7.
2
2
2

Câu 69. Tính lim

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 72. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 73. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
A.
3
2
Câu 74. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 75. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. Không tồn tại.

D. 0.

Câu 76. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

Câu 77. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 78. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
Câu 79. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2
2x + 1
Câu 80. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 81. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.

C. 0.

D. 7.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 83. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 84. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 85. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
√
Câu 87. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vơ số.
1 − 2n
bằng?
Câu 88. [1] Tính lim

3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
√
√
Câu 90. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của

hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
D. 3.
Câu 91. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
9
12
4
2
x
x−3 x−2 x−1
Câu 92. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
x+3
Câu 93. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.

B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 96. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 97. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 98. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)

A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 99. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.
√
2
Câu 100.
√ Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)
B. −6 2.
C. −7.
A. 6 2.

D. m = −1.
D. 7.

Câu 101. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 2.
1
Câu 102. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
3

2n2 − 1
Câu 103. Tính lim 6
3n + n4
2
B. 0.
A. .
3

C. 2.

2

x

D. 1.

8
Câu 104. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.

B. 64.
C. 81.
D. 96.
√
Câu 105. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
Câu 106. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?

A. 24.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 107. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
.
D. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
Câu 110. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21

3
9
A. y0 = 2 x . ln x.

B. y0 = 2 x . ln 2.

C. y0 =

Câu 111. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 112. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√
√
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
3
a
a3 15
a3 5
a 15
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
5
3
25
25
Câu 113. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 114. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
√
Câu 115. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = a3 2.

B. 2a3 2.
C.
.
D. V = 2a3 .
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 116. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 1.
Câu 117. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+2
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 2.
x+1
Câu 119. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. 1.
B. .
6

C. 3.

C.

1
.
3

D.

3b + 3ac
.
c+1

D. 5.

D.

1
.

2

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 121. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2

b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 123. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 124. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).

Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.

B. 6.

D. 8.

C. 4.

Câu 126. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 127. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 128. Cho I =
√

d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 129. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
2mx + 1
1
Câu 130. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. 0.
C. 1.
D. −5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ