Đê ôn thptqg 5 (888)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.07 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
5a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

2
3
Câu 2. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).
D. (4; 6, 5].
1 + 2 + ··· + n
Câu 3. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 4. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (1; +∞).

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a

x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 7. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
9 11 − 19
2 11 − 3
A. Pmin =

. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21
9
3
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
x−3
bằng?
Câu 9. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 10. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 10 cạnh.
log2 240 log2 15
Câu 11. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2

A. −8.
B. 1.
C. 4.

D. 11 cạnh.

D. 3.

Câu 12. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
8
24

48
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. .
D. 5.
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 14. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√
a 57
a 57
2a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.

.
19
17
19
Câu 15. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 16. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
√
Câu 17. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3

B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
4
12
3
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 19. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 20. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
x+1
bằng

Câu 21. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 22. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
√

√

Câu 23. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .

D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 24. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
2

2

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 25. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
D. −7.
A. −2.
B. −4.
C.
27
Câu 27. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
0 0 0 0
Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
ln2 x
m
Câu 29. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 22.
Câu 30. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
36
12
Câu 31. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 0.
D. 13.
5
Câu 32. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Z 1

Câu 33. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
C. 1.
4
Câu 34. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.
A. 0.

B.

D.

1
.
2

D. 6 mặt.

Câu 35. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 37. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 2016.

D. T = 1008.
2017
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Câu 39. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).

B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
24
12
Câu 41. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
2
Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 43. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 44. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e + 1.
e
Câu 45. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
2

D. Khối 12 mặt đều.

0

D. 2e.
D. 72.

Câu 46. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.

B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 47.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
2
6
√
Câu 48. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B.

;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
A. 2; .
2
2
Câu 49. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 10.
Câu 51. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Trang 4/10 Mã đề 1

2

2

Câu 52. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 53. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 54. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 55.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

1 − 2n
Câu 56. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
2
2
B. − .
A. .
3
3

C. 1.

D.

1
.
3

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2

Câu 58. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2
x2 − 3x + 3
Câu 59. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 1.
Câu 57. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 60. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
5a
a
A.
.
B.
.

C.
.
D. .
9
9
9
9
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Câu 62. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 63. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 64.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z
Z

D. Khối lập phương.
D. 5 mặt.

!0
f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

Câu 66. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 67. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 68. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.

C. 5.
D. 3.
Câu 69. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 70. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 220 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
√
Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
a 38
3a 58

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 72. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 73. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√

2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
Câu 74. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
4
4
Câu 75. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17

A. −5.
B. −12.
C. −15.
D. −9.
Câu 76. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 77. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

2

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 79. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
ln 10
Câu 80. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4

9
12
Câu 81. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
D. Hình tam giác.
Câu 82. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3

log 2x
Câu 83. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 85. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.

B. 24.
C. 22.
D. 23.
Câu 86. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 87. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. .
2
2
Câu 88. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1

B.
; +∞ .
C. −∞; − .
A. −∞; .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 92. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

C. −1.

D. 6.
√
Câu 93. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
18
6

6
log7 16
Câu 94. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
x−2
Câu 95. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. −3.
C. − .
D. 1.
3
x−1
Câu 96. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 2.
C. 2 3.

D. 6.
x2
Câu 97. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = , m = 0.
e
e
log(mx)
Câu 98. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 99. [3-1133d] Tính lim

2
1
.
D. .

3
3
Câu 100. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
Câu 101. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e

A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
A. +∞.

C.

Câu 102. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B.
.
C. a 2.
D.
.

2
4
4x + 1
Câu 103. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
C. −4.
D. 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 105. Tính lim
A. 1.

cos n + sin n
n2 + 1
B. +∞.

C. 0.

D. −∞.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
+ m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số.
!4x
!2−x
2
3
Câu 107. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
"
!
"
!
#
2
2
2
2
B. − ; +∞ .
C.

; +∞ .
D. −∞; .
A. −∞; .
3
3
5
5
Câu 106. [4] Xét hàm số f (t) =

9t

Câu 108. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 109. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
1 − n2

Câu 110. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
1

Câu 111. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

2

Câu 112. Tính lim

2n − 1
3n6 + n4
B. 0.

2
.
D. 2.
3
Câu 113. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
A. 1.

C.

Câu 114. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 115. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
= +∞.

A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 117.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) − g(x))dx =

B.
Z

D.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.
Z
g(x)dx.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 118. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vơ số.
Câu 119. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 7
11a2

a2 5
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
16
4
x2 − 5x + 6
Câu 120. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
Câu 121. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.

Câu 122. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x ln 10
x
x
Câu 123. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
n−1

Câu 124. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 125. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
Câu 126. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
C. √
A. √
.
B. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2

2 a2 + b2
x−2 x−1
x
x+1
Câu 127. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 128. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
1
Câu 129. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.

B. 1.
C. −1.
D. −2.
Câu 130. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.
B. 5.
C. 5.
√

D.

1
.
5

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

C

1.