Đề ôn toán thpt (821)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.31 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2
√
C. −6 2.
A. −7.
B. 6 2.

D. 7.

[ = 60◦ , S O
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.

C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim un = c (un = c là hằng số).
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Câu 4. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim

= +∞.
vn
Câu 5. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 6. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 4).

D. (1; 3; 2).
Câu 7. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 25.
D. 5.
5
!
5 − 12x
Câu 8. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
π π
3
Câu 9. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 3.
D. 1.
√

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 11.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.

B.

dx = x + C, C là hằng số.

xα+1
1
+ C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
α+1
x
Câu 12. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Z

C.

xα dx =

Z

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
√
√
Câu 14. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc

√
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.
19
19
17
2
Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 8.
D. 6.
Câu 17. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 18. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.

B. Vô nghiệm.
C. 3.

D. 1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
4
6
12
Câu 20. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
ln x p 2
1

ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 21. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 22. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=

a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
9
3
3
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 10.

D. 6.

Câu 25. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 26. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
4
8

2
2
2x
Câu 27. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 29. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6

a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
48
16
Câu 31. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
Câu 32. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 34. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
log7 16
Câu 35. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −2.
Câu 36. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.

B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
12
6
x+3
Câu 41. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 3.
Câu 42. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
x3 − 1
Câu 43. Tính lim
x→1 x − 1

A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 3.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 44. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. 1.
B. - .
C. 0.
D. .
3
3
Câu 45. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12
6
Câu 47. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Câu 48. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
a3 3
2a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
9
12
4
Câu 49. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
Câu 50. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 16.
Câu 51. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = −2.

D. m = 0.

Câu 52. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 53. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
9
23
A.
.
B. − .
C.
.
D. −
.
100
16
25
100
Trang 4/11 Mã đề 1

π
Câu 54. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 55. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

Câu 56. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
A. un =
n
(n + 1)2
5n − 3n2

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.

sai.
C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 57. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1

.
B. =
=
.
A. = =
1 1
1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

Câu 59.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 2.
C. 2.
D. 1.
A. 10.
log 2x
Câu 60. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
.
D. y0 = 3
3
3
2x ln 10
2x ln 10

x
x ln 10
Câu 61. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
cos n + sin n
Câu 62. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 63. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.

Câu 64. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
4a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9

3
9
9
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 12.

Câu 67. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 68. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 69. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là

20
10
40
20
C50
.(3)20
C50
.(3)40
C50
.(3)10
C50
.(3)30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 70. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3

a3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
6
2
x
Câu 71. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
C.
.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
2

Câu 72. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

A. −e.
B. − 2 .
C. − .
e
2e

1
D. − .
e

Câu 73. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

2

Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2

.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 75. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
!4x
!2−x
2
3
Câu 76. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3
! 2
#
2
2
2
A.
; +∞ .

B. − ; +∞ .
C. −∞; .
5
3
3
√
√
Câu 77.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 3.

√
D. |z| = 2 5.

#
2
D. −∞; .
5

√
D. 2 + 3.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 78. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.

B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 79. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1637
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Câu 80. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −7.

D. −4.
27
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 30.
D. 20.
1 − xy
Câu 82. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9

Câu 83. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 3.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
2n + 1
Câu 84. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
t
9
Câu 85. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.




x=t




Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .

4
4
Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C.
.
D. 40a3 .
3
√
Câu 88. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
6
18
36
2

Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 90. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m > 0.
D. m ≥ 0.
1
Câu 91. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.

D. xy0 = −ey − 1.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 92. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Khơng thay đổi.
Câu 93. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m > 0.
D. m = 0.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 94. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 95. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. −6.
D. 3.
Câu 96. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.

C. n lần.
D. 3n3 lần.
d = 300 .
Câu 97. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
2
2
q
2
Câu 98. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 99. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.

B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R \ {1}.

Câu 100. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 101. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −8.
C. x = −2.
√
Câu 102. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
3
3
3
2
Câu 103. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. x = 0.
D. −3.
D. R.

Câu 104. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
3
2
x
Câu 105. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.

Câu 106. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
√

√
a3 5
a
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
25
5
6
Câu 107. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 4.

C. 2.

D. 6.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 108. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
3
2x ln 10
2x ln 10
√
Câu 109. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
C. y0 =
.
x3
C. 4.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. 6.

Câu 110. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 112. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 113. ZCho hai hàmZy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
A. Nếu

f (x)dx =

Câu 114. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −6.
C. 5.
2

D. −5.

Câu 116. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
αβ
α β
A. a = (a ) .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 117. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.

A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T =
2017



x = 1 + 3t




Câu 118. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là









x = 1 + 3t
x = −1 + 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 7t
















.
B. 
C. 
A. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 1.

Câu 120. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.
!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 121. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.

B. 1.
C. 0.
D. +∞.
1
Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 124. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 125. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = 10.

Câu 126. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.
3
2
Câu 127. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 128. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 20.
Câu 129. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3

.
B. 6 3.
C.
.
D. 8 3.
A.
3
3
Câu 130. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.
5.