Đề ôn tập thpt qg môn toán (951)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001
√

′ ′ ′
Câu 1. Cho lăng trụ đều ABC.A
B C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
√
3
3
3
C. a .
D. 8 3a3 .
A. 3a .
B. 3a .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 3. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√

√
√
√
5
a
b
− 3
− 3
A. e > e .
B. a
D. a 2 > b 2 .
C. 5 a < b.
p
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
1
Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√

√ bao nhiêu?
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 21.
A. R = 29.
Câu 7. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 21 . Giá trị của u3 bằng
B. 14 .
C. 3.
D. 27 .
A. 21 .
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
= z+3
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
2
−1
−2
A. M(2; −1; −2).
B. N(2; 1; 2).
C. Q(1; 2; −3).
D. P(1; 2; 3).
Câu 9. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
B. 18
.
C. 71 .
D. 359 .
A. 354 .
35

Câu 10. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.
B. 85.
C. 36.
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 23 .
B. y = 13 .

D. 4.

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = − 32 .
D. y = − 13 .

Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x2 − 4x + 1.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y = x−3
.
D. y = x4 − 3x2 + 2.
x−1
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a 2
a

A. a 2.
B.
.
C. 2a.
D. .
2
2
Câu 14. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2022.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 15. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. C10
.
B. A310 .
C. 103 .
D. 310 .
Trang 1/5 Mã đề 001





1
1
Câu 16. Cho hàm số f (x) =

− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 9.
B. 2.
C. 3.



2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 16.

Câu 17. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
B. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
D. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
Câu 18. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −192.
B. 192.
C. 384.

D. −384.
√
Câu 19. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 33.
B. |z| = 5 2.
C. |z| = 10.
D. |z| = 50.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
B. x = 2.
2
2
C. (x − 1) + (y − 4) = 125.
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
Câu 21. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 3π.
B. 2π.
C. π.
D. 4π.
Câu 22. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 23. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
B. P =
.
C. P = 3.
D. P =
.
A. P = 2.
2
2
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 5π.
B. 25π.
C. .
D. .
2
4
√
Câu 25. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1

1
3
3
A. |z| < .
B. < |z| < .
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| > 2.
2
2
2
2
Câu 26. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 2π.
B. π.
C. 3π.
D. 4π.
Câu 27. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên
√ mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
A. MN = 5.
B. MN = 5.
C. MN = 4.
D. MN = 2 5.
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 8 = 0.
B. x − y + 4 = 0.
C. x + y − 5 = 0.

D. x + y − 8 = 0.
√
Câu 29. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
3
1
A. < |z| < .
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| < .
D. |z| > 2.
2
2
2
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.
C. 5π.
D. .
2
4
2

Câu 31. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z) là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Parabol.
B. Đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.
Câu 32. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P = 3.
2
2
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Oxsao cho M khơng trùng với gốc tọa độ,
khi đó tọa độ điểm Mcó dạng
A. M(0; 0; c), c , 0.
B. M(0; b; 0), b , 0.
C. M(a; 0; 0), a , 0.
D. M(a; 1; 1), a , 0 .
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; −3), B(1; 0; 2), C(x; y; − 2)thẳng
hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?
11

11
A. x + y = 1.
B. x + y = − .
C. x + y = .
D. x + y = 17.
5
5
→
− →
−
−
→
−
→
− →
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a = ⃗i − ⃗j + 2 k , b = i + (m + 1) j − k . Tìm
−
−a ⊥→
m để →
b.
A. m = 2.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = 0.
→
−
−a = (1; 3; 4), tìm vectơ b cùng phương với vectơ →
−a
Câu 36. Cho vectơ →
→

−
→
−
→
−
→
−
A. b = (−2; −6; 8) .
B. b = (2; −6; −8).
C. b = (−2; −6; −8) . D. b = (−2; 6; 8) .
→
−
−−→
→
−
→
−
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1),OB = 3 i − 2 j − 3 k . Hãy tìm tọa độ
điểm C sao cho tứ giác ACOB là hình bình hành.
A. (2; −2; −4).
B. (−2; 2; 4).
C. (−4; 2; 2).
D. (4; −2; −2).
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 5; 2),B(3; 7; −4),C(2; 0; −1). Tọa độ hình
chiếu trọng tâm của tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz) là
A. (0; 4; −1).
B. (0; 4; 4).
C. (0; 4; 1).
D. (2; 0; 0).
Câu 39. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 12.

B. 21.

C. 15.

D. 18.

Câu 40. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1). Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0).
C. (−1; +∞).
D. (0; +∞).
Câu 41. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = OB = OC = 1.
Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. V = .
B. V = 1.
C. V = .
D. V = .
3
6
2
′ ′ ′
′
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = 3a, tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ .
A. V = 12a3 .
B. V = 6a3 .
C. V = a3 .
D. V = 3a3 .
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Cho hàm số y =

2x − 3
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
−x + 2

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).

Câu 44. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối mười hai mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
A. C(6; −17; 21).

B. C(6; 21; 21).

C. C(8;

21
; 19).
2

D. C(20; 15; 7).

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 21.
B. R = 9.
C. R = 3.
D. R = 29.

Câu 47. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = cos x.

C. y = x2 .

D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 48. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 24 (m).

B. S = 20 (m).

C. S = 28 (m).

D. S = 12 (m).

√
x
Câu 49. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).

B. (H2).

C. (H1).

D. (H4).

Câu 50. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√

A. y = x2 .

B. y =

x2 + x + 1 −

C. y = tan x.

D. y = x4 + 3x2 + 2.

√

x2 − x + 1.

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001