Đề ôn toán thptqg (175)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.15 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Câu 2. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
π
x
Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
A. e .
B.
e .

C. 1.
2
2

D. (−1; 1).
√
2 π4
D.
e .
2

3
2
x
Câu 4. [2] Tìm
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ m để giá trị lớn nhất của
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 5. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 6. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .

C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
ln x p 2
1
Câu 7. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
3
9
9
x
x
Câu 8. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.

B. 6.
C. −5.
2

D. 5.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 10. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m , 0.
Câu 11. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 12. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.

D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Trang 1/10 Mã đề 1

2

Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. 2 − log2 3.
log 2x
là
Câu 15. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =

.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 16. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
23
5
A.
.
B.
.
C. −
.
D. − .
100
25
100
16
2x + 1
Câu 17. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1

A. .
B. 2.
C. −1.
D. 1.
2
Câu 18. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
x+2
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. (1; 2).

Câu 21. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 22. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 2020.
D. log2 13.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 23. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
2 11 − 3
9 11 + 19
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =

.
9
3
9
21
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.
C. 144.
D. 24.
Câu 25. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −2.

D. −4.
3a
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
A. .
B. .
C.

.
D.
.
4
3
3
3
Câu 27. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 28. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. −7, 2.

D. 0, 8.

Câu 30. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
a
Câu 31. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 9 cạnh.
Câu 32. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 8.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 33. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m

√
C. 7 3.
D. 8 2.
A. 16.
B. 8 3.



x = 1 + 3t




Câu 34. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t

















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
















z = 6 − 5t

z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Câu 35. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 36. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
2

Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 38. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng

√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D.
.
3
Câu 39. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
n−1
Câu 40. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 41. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.

√
√
√
√
5 13
A. 2.
B.
.
C. 2 13.
D. 26.
13
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x + .
2x + 1
x
3
2
Câu 43. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

D. y = x3 − 3x.

Câu 44. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

3

C. −1.

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.

Câu 45. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.

B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 47. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 48. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 3.

B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 49. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
√3
4
Câu 50. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
A. a 3 .
log(mx)
Câu 51. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
Câu 52. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC

√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 53. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 54. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.

D. Có một hoặc hai.
Câu 55. Hàm số y =
A. x = 2.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
24
24
8
48
Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
√
√
Câu 58. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 59. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
a3 15
a3 5
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
25
3
Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
√
Câu 61. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 62. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1

1
A. − 2 .
C. −e.
B. − .
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 63. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
x2 − 9
Câu 64. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.

C. 6.

D. 3.

Câu 65. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
Câu 66. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
log7 16
Câu 67. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. −4.
Câu 68. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {5; 2}.
D. {3}.
Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
√
Câu 71. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vô số.
Câu 72. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 73.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 74. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.
D. {3; 3}.
1
Câu 75. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.

Câu 76. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.

C. 20.

D. 12.

Câu 77. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
2n + 1
Câu 78. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
B. .
C. .
D. 0.
A. .
2
2
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 79. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√

a3 2
a
3
a3 3
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
.
D.
24
24
12
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 80. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3

A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 81. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −15.
D. −5.
Câu 82. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Trang 6/10 Mã đề 1

1
Câu 83. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 84. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
9
3
3
Câu 85. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3

a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

24
48
16
48
Câu 87. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 88. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 1.

D. Khối bát diện đều.

Câu 89. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

Câu 90. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.

C. 1 + 2 sin 2x.

D. 3.
D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 91. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
9
4
Câu 92. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.

B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 93.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
√3
Câu 94. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
D. −3.
3
3
Câu 95. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 96. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√

√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
3
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. 2; .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
A.
2
2

√
ab.

Câu 98. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+2
c+1
Câu 99. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Câu 100. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√

√
√
a 6
A.
.
B. a 6.
C. a 3.
D. 2a 6.
2
Câu 101. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
1
1
A.
.
B.
.
C. √ .
D. .
n
n
n
n
Câu 102.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)

B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 103. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
2
Câu 104. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 0.
Câu 105. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. R.
D. (0; 2).
x
x+1
x−2 x−1
+

+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 106. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 109. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình

lập phương thành
Trang 8/10 Mã đề 1

A.
B.
C.
D.

Năm tứ diện đều.
Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 110. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
2a3 3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 112. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

3

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e.
D. e2 .
2

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 115. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a
3
a
3
a3
A.

.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
6
2
d = 120◦ .
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.
D. Không tồn tại.
√
Câu 118. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√

√
a 38
3a
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 119. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Trang 9/10 Mã đề 1

√
Câu 120. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√

√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
6
36
18
Câu 121. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
12
24
6
Câu 122. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.
2
Câu 123. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Ba cạnh.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.
C. 12.
D. 8.
!
!
!
x
1
2
2016
4
Câu 125. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
D. T = 2016.
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T =
2017

√
Câu 126. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
3
6
Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
1

bằng
Câu 128. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a3 3
a
2
a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.

.
4
2
2
Câu 130. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

4.

5.

D

6.