Chuyên đề Tổng hợp và phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1. Các công thức








+ Lực tổng hợp: F  F1  F2 + ... + Fn
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo
kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:






F  F1  F2 ; với F2 = F12 + F22 + 2F1F2cos.; F1 + F2 ≥ F ≥ |F1 – F2|.












Khi F1 và F2 cùng phương, cùng chiều ( = 00) thì F = F1 + F2.
Khi F1 và F2 cùng phương, ngược chiều ( = 1800) thì F = |F1 - F2|
Khi F1 và F2 vng góc với nhau ( = 900) thì F =






F12  F22 .




+ Điều kiện cân bằng của chất điểm: F  F1  F2  ...  Fn = 0 .
+ Định luật II Niu-tơn cho vật chỉ chịu tác dụng của một lực: a =

F
.
m

2. Phương pháp giải
Để tìm lực trong bài tốn tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài tốn cân bằng của chất điểm trước hết ta
viết biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép chiếu hoặc
hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính lực cần tìm.
Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định luật
II Niu-tơn dạng đại số để giải.

3. Bài tập
1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc  = 00; 600; 1200; 1800.
b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N.
2. Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực của






chúng biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều là 600.
3. Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ. Tính lực căng của các đoạn
dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2.

4. Một lực không đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu đang chuyển động với vận tốc 2
m/s. Tính:
a) Vận tốc và quãng đường mà vật đi được sau 10 s.

b) Quãng đường mà vật đi được và độ biến thiên vận tốc của vật từ đầu giây thứ 5 đến cuối giây thứ 10.
5. Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5
cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp theo đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời
gian 2,2 s nhưng vẫn giử nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối.
6. Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng 6 m/s2, truyền cho vật khác có khối lương m2
3 m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một

một gia tốc bằng
gia tốc bằng bao nhiêu?

4. Hướng dẫn giải
1. a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc :
F=
Khi  = 00; cos = 1; F =
W: www.hoc247.net

F12  F22  2F1F2 cos 

F12  F22  2F1F2 = F1 + F2 = 28 N.

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khi  = 600; cos =

1
;F=
2

F12  F22  F1F2 = 24,3 N.

1
Khi  = 1200; cos = - ; F =
2

F12  F22  F1F2 = 14,4 N.

Khi  = 1800; cos = -1 ; F =

F12  F22  2F1F2 = F1 - F2 = 4 N.





2. Lực tổng hợp của F1 và F2 :
F12 =


F12  F22  2F1F2 cos 60 = 20 3 N ;




F12 hợp với F2 góc 300 tức là vng góc với F3 .
Do đó: F123 =

F122  F32 = 40 N.






3. Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P , lực căng TAC của sợi dây AC, lực căng TAB của sợi dây








AB. Điều kiện cân bằng: P TAC  TAB  0 + + = 0 .
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Chiếu lên trục Oy ta có:
TACcos300 – P = 0  TAC =

P
= 93,4 N.
cos 300

Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0
 TAB = TACcos600 = 46,2 N.

4. Gia tốc chuyển động của vật: a =

F
= 0,5 m/s2.
m

a) Vận tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây :
v = v0 + at = 7 m/s ; s = v0t +

1 2
at = 45 m.
2

b) Quãng đường và độ biến thiên vận tốc:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

s = s10 – s4 = v0.10 +

1
1

a.102 – (v0.4 + a.42) = 33 m ;
2
2

v = v10 – v4 = v0 + a.10 – (v0 + a.4) = 3 m/s.
5. Gia tốc của vật lúc đầu: a1 =

Gia tốc của vật lúc sau: a2 =

v2  v1
= - 0,05 m/s2.
t1

2F
F
 2. = 2a1 = - 0,1 m/s2.
m
m

Vận tốc tại thời điểm cuối: v3 = v2 + at2 = - 0,17 m/s = - 17 cm/s.
Dấu ‘‘-’’ cho biết vật chuyển động theo chiều ngược với lúc đầu.
6. Ta có: a1 =

a=

F
F
F
F
; a2 =

 m1 =
; m2 =
;
m1
m2
a1
a2

F
F
aa

 1 2 = 2 m/s2.
m1  m2 F  F a1  a2
a1 a2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-

Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5