Chương 5 bộ truyền bánh răng

Chi tieát maùy Chương V
CHƯƠNG 5
BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
5.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
5.1.1. Định nghĩa
- Bộ truyền bánh răng thực hiện truyền chuyển động giữa hai trục với tỷ số
truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng.
- Có thể truyền chuyển động giữa các trục song song, cắt nhau, chéo nhau
hay biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến.
5.1.2. Phân loại
+ Theo sự phân bố giữa các trục
Truyền động giữa các trục song song: bánh răng trụ.
- Truyền động giữa các trục cắt nhau: bánh răng côn.
- Truyền động giữa hai trục chéo nhau: bánh răng côn xoắn, trụ xoắn.
+ Theo sự phân bố giữa các răng trên bánh răng.
- Bộ truyền ăn khớp ngoài.
- Bộ truyền ăn khớp trong.
50
Chi tieát maùy Chương V
+ Theo phương của răng so với đường sinh.
- Răng thẳng.
- Răng nghiêng.
- Răng cong.
- Răng chữ V.
- Răng xoắn.
+ Theo biên dạng răng.
- Truyền động bánh răng thân khai.
- Truyền động bánh răng Xicloit.
- Truyền động bánh răng Nôvicov.
VD: hình ảnh về việc sử dụng bánh răng trong hộp giảm tốc
Trong chương trình, chúng ta chỉ khảo sát bánh răng thân khai

5.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng.
Ưu điểm
51
Chi tieát maùy Chương V
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn.
- Tỉ số truyền không đổi do không có hiện tượng trượt trơn.
- Hiệu suất cao (0.97-0.99).
- Làm việc với vận tốc lớn, công suất cao.
- Tuổi thọ cao.
Nhược điểm
- Chế tạo phức tạp.
- Đòi hỏi độ chính xác cao.
- Ồn khi vận tốc lớn.
5.1.4. Các phương pháp chế tạo bánh răng thân khai.
+ Chép hình: biên dạng thân khai được tạo ra nhờ chép đúng hình dạng
lưỡi cắt. Kiểu dao có thể là dao phay ngón hoặc dao phay đĩa.
+ Bao hình: biên dạng thân khai hình thành bởi một họ đường cong bao
hình. Khi đường bị bao là đường thân khai, người ta dung một bánh ra thứ 2
gọi là bánh răng sinh. Khi đường bị bao là đường thẳng, người ta dùng một
thanh răng hình thang gọi là thanh răng sinh.
Thiết bị gia công bánh răng thường là máy xọc răng và máy phay lăn răng:
5.2. THÔNG SỐ HÌNH HỌC VÀ ĐẶC ĐIỂM ĂN KHỚP
52
Chi tieát maùy Chương V
5.2.1 Thông số hình học của bành răng thẳng:
+ Hình trụ d trong chuyển động tương đối của thanh răng với bánh răng gọi
là hình trụ chia, vòng tròn d gọi là vòng tròn chia.
+ Đại lượng
π
=

p
m
gọi là mođun, trong đó p được gọi là bước răng trên mặt
trụ chia. Giá trị m được tiêu chuẩn hoá .
o
1
d
a1
d
1
α
1w
h
f
h
a
h
P1
d
f1
d
b1
P2
d
f2
α
2w
d
b2
d

a2
a
w
+ Đường thẳng tiếp xúc chung giữa hai vòng cơ sở P
1
P
2
gọi là đường ăn
khớp.
+ Góc α
w
tạo bởi đường P
1
P
2
và đường vuông góc O
1
O
2
gọi là góc ăn khớp
và được tiêu chuẩn hoá: 14,5
0
, 20
0
, 25
0
, 30
0
. thông thường bánh răng sử dụng
α

w
= 20
0.
+ Đường kính d
1
, d
2
được gọi là đường kính vòng chia.
11
mzd
=
;
22
mzd
=
+ Hình trụ có đường kính d
w1
, d
w2
được gọi là hình trụ lăn. d
w1
, d
w2
được gọi
là đường kính vòng lăn. Điểm tiếp xúc giữa hai vòng tròn này gọi là điểm ăn
khớp (bánh răng không dịch chỉnh thì vòng lăn trung vòng chia).
+ Đường kính vòng đỉnh:
m2dh2dd
1a11a
+=+=

m2dh2dd
2a22a
+=+=
+ Đường kính vòng đáy.
m5,2dh2dd
1f11f
−=−=
m5,2dh2dd
2f22f
−=−=
+ Đường kính vòng cơ sở: (là đường kính vòng tròn tạo nên đường thân
khia biên dạng răng).
w1w1b
cosdd
α=
;
w2w2b
cosdd
α=
+ Tỉ số truyền:
53
Chi tieát maùy Chương V
1
2
2
1
z
z
n
n

u ==
(5.1)
Tỉ số truyền đựơc cho theo dãy tiêu chuẩn sau:
Dã
y 1
1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8
Dã
y 2
1.12 1.4
1.
8
2.24
2.
8
3.55 4.5 5.6 7.1 9
5.2.2. Thông số hình học của bánh răng nghiêng
+ Góc nghiêng của răng so với đường sinh mặt trụ: gọi là góc nghiêng của
bánh răng β.
+ Bước ngang p
t
và modun ngang m
t
là bước và modun trong tiết diện
vuông góc với trục.
+ Bước pháp p
n
vào

modun pháp m
n

là bước và modun đo trong tiết diện
vuông góc với mặt răng.
β=
cospp
tn
(5.2)
β=
cosmm
tn
(5.3)
đối với bánh răng trụ răng nghiêng thì giá trị mn được tiêu chuẩn hoá.
+ Góc biên dạng răng α
t
đo trong mặt mút:
β
α
=α
cos
tg
tg
n
t
(5.4)
α
n
: góc biên dạng răng của thanh răng sinh
5.2.3. Thông số hình học của bánh răng nghiêng
a. Dịch chỉnh đều.
Tổng hệ số dịch chỉnh trong bánh răng 1 và 2 bằng không.
0xx;0x,0x

2121
=+<>
khi đó bánh răng nhỏ dịch dao dương và bành răng lớn dịch dao âm nên chiều
dày răng bánh nhỏ tăng và chiều dày răng bánh lớn giảm nhưng tổng chiều
dày không đổi và bằng p. Do đó khoảng cách trục và góc ăn khớp khong đổi.
α=α+=+=
w2w1w21
;2/)dd(2/)dd(a
b. Dịch chỉnh góc
54
Chi tieát maùy Chương V
Tổng hệ số dịch chỉnh ≠0 và thông thường x
1
, x
2
đều > 0. Khi đó bề dày răng
bánh răng nhỏ và lớn trên vòng chia > p/2 và rãnh <p/2. Như vậy, các vòng
chia không tiếp xúc nhau và bánh răng ăn khớp theo vòng lăn.
α>α+>+=
w212w1w
;2/)dd(2/)dd(a
dịch chỉnh làm tăng độ bền uốn của răng, tăng góc ăn khớp nên tăng độ bền
tiếp xúc. Tuy nhiên, làm nhọn răng và giảm hệ số trùng khớp.
5.3. PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG
Khi tính toán có thể xem như lực ma sát sinh ra trên bề mặt răng không
đáng kể.
5.3.1. Bánh răng trụ răng thẳng
+ Lực vòng:
2t1w11t
Fd/T2F

==
(5.7)
+ Lực hướng tâm:
2rw2t1r
FtgFF
=α=
(5.8)
+ Lực pháp tuyến:
w1t2n1n
cos/FFF
α==
(5.9)
5.3.2. Bánh răng trụ răng nghiêng:
+ Lực vòng:
2t1w11t
Fd/T2F
==

+ Lực hướng tâm:
2rww1t1r
Fcos/tgFF
=βα=
(5.10)
+ Lực dọc trục:
2aw1t1a
FtgFF
=β=
(5.11)
+ Lực pháp tuyến:
wnw1t2n1n

coscos/FFF
βα==
(5.12)
α
nw
: góc ăn khớp trong mặt phẳng pháp
55
Chi tieát maùy Chương V
1
2
1
F
a1
Ft
F
a1
2
F
a2
Fr
2
Ft
1
Ft
F
a1
2
F
a2
1

Ft
2
Fr
2
F
a1
Lưu ý
• Chiều lực vòng F
t
trên bánh dẫn luôn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn
cùng chiều quay.
• Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng răng và chiều quay:
F
t
F
a
ω
F
t
F
a
ω
F
t
F
a
ω
F
t
F

a
ω
Lực tác dụng lên bánh răng dẫn răng trụ
• Chiều F
r
luôn hướng vào tâm.
5.4.TẢI TRONG TÍNH
Việc tính toán bánh răng bắt đầu từ việc xác định tải trọng tính, giá trị
này xác định theo cônbg thức.
KFF
dntt
=
(5.13)
Fdn – Tải trọng danh nghĩa:
1
1
3
1tdn
d
T10.2
FF ==
K – Hệ số tải trọng tính.
+ Nếu tính theo độ bền tiếp xúc:
βα
=
HHHvH
KKKK
(5.14)
KHv, KH
α

, KH
β
lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân bố tải
trọng giữa các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền tiếp xúc.
+ Nếu tính theo độ bền uốn:
βα
=
FFFvF
KKKK
(5.15)
56
Chi tieát maùy Chương V
KFv, KF
α
, KF
β
lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân bố tải trọng giữa
các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền uốn.
* Khi tính toán bánh răng thẳng
1KK
FF
==
βα
5.4.1. Hệ số tập trung tải trọng K
β
:
5.4.2. Hệ số tải trong động KV
5.4.3.Hệ số xét đến sự phân bố tải trọng không đều giữa các răng K
α
Các hệ số này có thể tra bảng khi tiến hành tính toán. SV tự đọc thêm trong tài

liệu tham khảo.
5.5. HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
 Hiệu suất của bộ truyền bánh răng:
1
r
1
2
P
P
1
P
P
−==η
(5.16)
P
1
,P
2
– Công suất trên trục dẫn và bị dẫn.
Pr – công suất mát mát trong bộ truyền.
dosr
PPPP
++=
(5.17)
Ps – công suất mát mát do ma sát trong mối ăn khớp.
P
0
– công suất mất mát trong ổ.
Pd – công suất mất mát do khuấy dầu.
Gọi ψ

s
= Ps / P
1
: hệ số mất mát công suất do ăn khớp.
ψ
o
= Po / P
1
: hệ số mất mát công suất trong ổ.
ψ
d
= Pd / P
1
: hệ số mất mát công suất do khuấy dầu.
)(1
dos
ψ+ψ+ψ−=η
(5.18)
Mất mát công suất do ma sát trong mối ăn khớp là mất mát chủ yếu.
Đối với các bộ truyền không dịch chỉnh:
)
z
1
z
1
(f3,2
21
s
±=ψ
(5.19)

f – hệ số ma sát = 0.06 ÷ 0.1; dấu (+) cho bộ truyền ăn khớp ngoài và ngược
lại.
 Do mất mát công suất từng phần khá phức tạp, do đó trong thực tế ta chỉ
đo mất mát tổng trong bộ truyền. Có thể lấy giá trị hiệu suất theo bảng (5.6)[1]
 Mất mát công suất sinh ra nhiệt làm giảm khả năng làm việc của dầu bôi
trơn, trong một số trường hợp gây dính răng, giảm độ bền mỏi cặp bánh răng.
57
Chi tieát maùy Chương V
Do đó, trong một số bộ truyền hiệu suất thấp ta phải tính toán nhiệt, trong hộp
giảm tốc phải làm nút thông hơi để giảm áp suất do nhiệt.
5.6. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
 Như đã giới thiệu trên, tại vị trí ăn khớp ngoài lực pháp tuyến F
n
còn lực
ma sát F
s
= f.F
n
do bề mặt răng trượt lên nhau → răng chịu trạng thái ứng suất
phức tạp: ứng suất tiếp xúc σ
H
, ứng suất uốn σ
F.
 Ứng suất tiếp và uốn không cố định mà thay đổi theo chu kỳ mạch động
gián đoạn và đó cũng chính là nguyên nhân gây nên hỏng răng do mỏi: gãy
răng do uốn, tróc rỗ, mòn, dính do tiếp xúc.
• Gãy răng: do ứng suất uốn thường xảy ra ở chân răng nơi có ứng suất
uốn sinh ra lớn nhất. Để tránh gãy răng người ta ta modun răng, kiểm
nghiệm quá tải, tăng bền vật liệu. Khi thiết kế chúng ta tính toán răng
theo độ bền uốn.

• Tróc vì mỏi bề mặt răng: do ứng suất tiếp xúc và ma sát trên bề mặt răng
gây nên. Thường xảy ra trong bộ truyền kín được bôi trơn tốt do áp suất
dầu trong các vết nứt tế vi trên mặt răng khi ăn khớp bị bịt kín miệng, các
vết nứt phát triển thành tróc. Đối với bộ truyền có độ rắn thấp, tróc chỉ
chỉ xảy ra trong một thời gian ngắn (tróc nhất thời). Đối với bộ truyền có
độ rắn cao thì các vết nứt liên tục phát triển gọi là tróc lan. Để tránh tróc
bề mặt ta tiến hành tính toán theo độ bền tiếp xúc.
• Mòn răng: thường xảy ra trên các bộ truyền hở bôi trơn không tốt, làm
việc trong môi trường có hạt mài. Sự mòn răng dẫn đến gây nên tải trọng
động, tăng ứng suất uốn và cuối cùng là gãy răng. Để giảm mòn, có thể
tăng độ cứng bề mặt răng, hạn chế hạt mài, hoặc dùng chất bôi trơn có độ
nhớt cao.
58
Chi tieát maùy Chương V
• Dính răng: xảy ra trong các bộ truyền chịu tải trọng lớn làm việc với vận
tốc cao và khi màng dầu bôi trơn bị phá vỡ do nhiệt hoặc do ứng suất tiếp
xúc có giá trị lớn. Khi đó, hai bề mặt răng trực tiếp tiếp trượt lên nhau
làm cho kim loại trên bề mặt răng này bám vào bề mặt răng kia.
• Biến dạng dẽo bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền chế tạo từ thép mềm
chịu tải trọng lớn và vận tốc thấp.
• Bong bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền được tăng bề bề mặt
Trong các dạng hỏng trên, ta tiến hành tính toán như sau:Bộ truyền
được bôi trơn tốt: như hộp giảm tốc thì tính toán theo độ bền tiếp xúc,
tiến hành kiểm nghiệm theo ứng suất tiếp và ứng suất uốn.
- Bộ truyền hở bôi trơn không tốt: tính toán theo độ bền uốn và chỉ kiểm
tra theo ứng suất uốn.
- Các dạng hỏng còn lại chưa có phương pháp tính, tuy nhiên khi tính
toán theo độ bền tiếp xúc thì phần nào đã ngăn ngừa được.
5.7. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THẲNG
5.7.1. Tính bền răng theo ứng suất tiếp xúc

 Chỉ tiêu bền theo công thức:
][
HH
σ≤σ
(5.25)
 Ứng suất tính toán σ
H
được xác định theo công thức:
ρ
=σ
2
q
Z
n
MH
(5.26)
Trong đó:
+ Z
M
- hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, được xác định theo công thức:
)]1(E)1(E[
EE2
Z
2
21
2
12
21
M
µ−+µ−π

=
(5.27)
E
1
, E
2
, µ
1
, µ
2
: lần lượt là môđun đàn hồi và hệ số poisson của vật liệu chế tạo
bánh răng dẫn và bị dẫn.
59
Chi tieát maùy Chương V
Khi vật liệu bánh răng bằng thép: E
1
= E
2
= 2,1.10
5
MPa; µ
1
= µ
2
= 0.3 → Z
M

= 275MPa
1/2
+ q

n
– cường độ tải trọng pháp tuyến
H
Hn
n
l
KF
q
=
(5.30)
K
H
– hệ số tải trọng tính.
HvHHH
KKKK
βα
=

w1tn
cos/FF
α=
l
H
– Tổng chiều dài tiếp xúc. Giá trị này xác định theo công thức thực
nghiệm :
2
w
wH
Z
b

)4/(b3l
ε
α
=ε−=
(5.31)
b
w
– Chiều rộng vành răng;
wbdw
db
ψ=
ε
α
- hệ số trùng khớp ngang. Có giá trị : 1,2…1,9
Z
ε
- hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc
3
4
Z
α
ε
ε−
=
(5.32)
Thay các giá trị vào, chúng ta có:
w1ww
2
H1
2

w
H
w
1t
H
Hn
n
cosdb
ZKT2
Z
b
K
cos
F
l
KF
q
α
=
α
==
ε
ε
(5.34)
+ ρ - bán kính cong tương đương bề mặt tiếp xúc. Giá trị này được xác
định theo công thức:
21
111
ρ
±

ρ
=
ρ
ρ
1
, ρ
2
– bán kính cong các bề mặt thân khai tại điểm ăn khớp
Dấu (+) – ăn khớp ngoài và ngược lại
2
sin
d
2
sin
d
w
2w2
w
1w1
α
=ρ
α
=ρ
60
Chi tieát maùy Chương V
w1w2w1ww
w2ww1w
sinud
)1u(2
d

1
d
1
sin
2
2
sind
1
2
sind
11
α
±
=








±
α
=
α
±
α
=
ρ

⇒
Từ giá trị q
n
và 1/ρ vừa tìm, thay vào công thức tính ứng suất tiếp . Ta có:
][
ub
)1u(KT2
d
ZZZ
2
2sin
ub
)1u(KT2
d
ZZ
sinud
)1u(
cosdb
ZKT2
Z
2
q
Z
H
w
H1
1w
HM
H
w

w
H1
1w
M
H
w1ww1ww
2
H1
M
n
MH
σ≤
±
=σ⇒
α
±
=σ⇒
α
±
α
=
ρ
=σ⇒
ε
ε
ε
với Z
H
– hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc.
w

M
2sin
2
Z
α
=
Từ công thức tính σ
H
, có thể tính được đường kính vòng chia:
3
2
Hbd
H1
d1
u][
)1u(KT
Kd
σψ
±
=
(5.36)
K
d
– hệ số phụ thuộc góc ăn khớp, hệ số trùng khớp, vật liệu bánh răng
K
d
= 77 nếu điều kiện sau được thoã:
+ Cặp bánh răng không dịch chỉnh hay dịch chỉnh đều
(α
w

=α=20
0
). Khi đó Z
H
= 1,76
+ Nếu ε
α
= 1,2 thì Z
ε
= 0.96
+ Vật liệu thép Z
M
= 275 Mpa
1/2
Xác định khoảng cách trục
3
2
Hba
H1
3
22
Hba
H2
w
u][
KT
)1u(50
u][
KT
)1u(50a

σψ
±=
σψ
±=
(5.37)
Trong đó:
T
2
– moment xoắn trên bánh bị dẫn
12
uTT
=
61
Chi tieát maùy Chương V
w
w
ba
a
b
=ψ
. Giá trị ψ
ba
cho theo dãy tiêu chuẩn:
0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63…
2
)1u(
ba
bd
±ψ
=ψ

. Giá trị này chọn theo bảng (5.7)[1]
Giá trị khoảng cách trục a
w
cho theo tiêu chuẩn (đối với hộp giảm tốc tiêu
chuẩn ):
Dã
y 1
40 50 63 80
10
0
125
16
0
20
0
25
0
400
Dã
y 2
14
0
18
0
225
28
0
355
45
0

 Từ giá trị khoảng cách trục tìm được, ta tính modun và là tròn theo dãy tiêu
chuẩn với công thức tính .
w
a)02,0 01,0(m
=
 Số răng trên hai bánh răng:
)1u(m
a2
z
w
1
+
=
12
uzz
=
Số răng z
1
, z
2
tối thiểu = 17 để tránh hiện tượng cắt chân răng. Sau khi có z
1
, z
2
ta tiến hành tính lại khoảng cách trục và d
1
, d
2.
5.7.2. Tính bền răng theo ứng suất uốn
- Xuất phát từ dạng hỏng của bộ truyền bánh răng: Nếu bộ truyền được bôi

trơn tốt thì dạng hỏng chủ yếu là tróc do mỏi. Do đó, khi tính toán sẽ tính theo
ứng suất tiếp, sau đó kiểm nghiệm ứng suất tiếp và uốn. Nếu bộ truyền không
được bôi trơn tốt thì tiến hành tính toán theo ứng suất uốn, sau đó kiểm
nghiệm theo ứng suất uốn.
- Các giả thiết chấp nhận.
+ Tất cả tải trọng chỉ tác động trên một đôi răng. Điểm đặt lực tại đỉnh răng
+ Răng được khảo sát như một dầm công xôn
- Góc áp lực
α∆+α=α
w
'
. Thường có giá trị 28
0
30
0
62
Chi tieát maùy Chương V
b
w
F
n
l
α'
F’
t
F’
n
- Ứng suất thực tính toán σ
F
:

σ
σ=σ
K
F
(5.38)
σ - Ứng suất danh nghĩa
K
σ
- Hệ số tập trung ứng suất lý thuyết
- Lực pháp tuyến F
n
đặt tại đỉnh răng phân thành hai hành phần.
w
t
nt
cos
'cosF
'cosF'F
α
α
=α=
(5.39)
w
t
nr
cos
'sinF
'sinF'F
α
α

=α=
(5.40)
Như vậy răng xem như một dầm consol chịu lực phức tạp. Ứng suất
sinh ra tại một điểm được xác định theo công thức:
x
J
M
y
J
M
A
N
y
y
x
xF
++=σ
-
Ứng suất danh nghĩa tại chân răng:
A
'F
W
l'F
r
t
nu
−=σ−σ=σ
(5.41)
σ
u

, σ
n
– ứng suất uốn và nén trong chân răng.
W – moment cản uốn ;
6
sb
W
2
w
=
b
w
, s – chiều rộng và dày răng tại tiết diện chân răng
A = b
w
s – diện tích tiết diện nguy hiểm
l – cánh tay đòn lực uốn.
l, s – Tỉ lệ bậc nhất với m. Vì l ~ h
a
+ h
f
; s ~ p = π.m. Đặt
l’ = l/m ; s’ = s/m (5.42)
 Giá trị ứng suất thực sau khi thay các hệ số :
63
Chi tieát maùy Chương V
σ
σ







α
α
−
α
α
=σ⇒
α
α
−
α
α
=σ⇒
K
cos'.s
'sin
cos
'cos
)'s(
'l6
mb
KF
m'sb
'sin
cos
F
m'sb

'ml'.cos
cos
F
6
KK
ww
2
w
Ft
F
w
w
t
22
w
w
t
FF
(5.43)
 Đặt
σ






α
α
−

α
α
= K
cos'.s
'sin
cos
'cos
)'s(
'l6
Y
ww
2
F
(5.44)
Công thức kiểm nghiệm sức bền uốn:
mb
KFY
w
FtF
F
=σ
(5.45)
[σ
F
] – ứng suất uốn cho phép
Y
F
– hệ số dạng răng.
- Đối với bộ truyền ăn khớp ngoài. Y
F

= 3.0…4.6
- Đối với bộ truyền ăn khớp trong. Y
F
= 3.5…4
 Thay
m
b
w
bm
=ψ
,
1
1
1
1
1
mz
T2
d
T2
F
==
. Ta có công thức tính modun như sau:
3
Fbd
2
1
FF1
3
Fbm1

FF1
][z
YKT2
][z
YKT2
m
σψ
=
σψ
=
(5.46)
ψ
bm
– hệ số chiều rộng vành răng
- Bánh răng thẳng đúc ψ
bm
= 6 10
- Bánh răng thẳng cắt ψ
bm
= 10 20
- Bánh răng nghiêng ψ
bm
= 15 40
- Bánh răng chữ V ψ
bm
= 30 60
 Hệ số YF có thể tính bằng con đường thực nghiệm:
2
F
x092,0

z
x9,27
z
2,13
47,3Y +−+=
(5.47)
5.8. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
5.8.1. Đặc điểm khi tính bền bánh răng trụ răng nghiêng.
- Làm việc êm do hệ số trùng khớp lớn, do đó các răng không vào khớp
và ra khớp đột ngột như bánh răng thẳng → làm việc tốc độ cao.
- Cường độ tải trọng trên bánh răng nghiêng nhỏ hơn bánh răng thẳng.
- Thay thế bánh răng nghiêng bằng răng trụ răng thẳng.
64
Chi tieát maùy Chương V
- Đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng.
* Sự tương giữa bánh ra trụ răng thẳng và bánh răng trụ răng nghiêng
5.8.2. Tính bền răng trụ răng nghiêng theo ứng suất tiếp xúc
ρ
=σ
2
q
Z
n
MH
a. Cường độ tải trọng qn:
tww
Ht
H
Hn
n

cosb
KF
l
KF
q
αε
==
α
(5.52)
b. Bán kính cong tương đương
tw1w
b
2
2v1v
sinud
cos)1u(2111
β±
=
ρ
±
ρ
=
ρ
 Ứng suất tính bền tiếp xúc:
][
ub
)1u(KT2
d
ZZZ
H

w
H1
1w
HM
H
σ≤
±
=σ
ε
Trong đó:
ZH – Hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc
tw
b
H
2sin
cos2
Z
α
β
=

α
tw
– góc ăn khớp trong mặt mút
Z
ε
- hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc
α
ε
ε

=
l
Z
ZM – hệ số xét ảnh hưởng của vật liệu. Tương tự như bánh răng trụ
thẳng
 Từ đây, công thức xác định đường kính bánh răng:
3
2
Hbd
H1
1w
u][
)1u(KT
68d
σψ
±
=
 Khoảng cách trục
3
2
Hba
H1
3
22
Hba
H2
w
u][
KT
)1u(50

u][
KT
)1u(43a
σψ
±=
σψ
±=
 Modun bánh răng trụ răng nghiêng
wn
a)02,0 01,0(m
=
5.8.3. Tín bền bánh răng trụ răng nghiêng theo ứng suất uốn
65
Chi tieát maùy Chương V
 Ứng suất uốn
][
mb
YYKFY
F
nw
FtF
F
σ≤=σ
βε
(5.58)
Trong đó:
FvFFF
KKKK
βα
=

- hệ số tải trọng tính.
α
ε
ε
=
1
Y
- hệ số ảnh hưởng của trùng khớp ngang.
120
1Y
β
β
βε
−=
- Hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng răng đến độ bền uốn.
2
F
z092,0
z
x9,27
z
2,13
47,3Y +−+=
- hệ số dạng răng.
 Modun răng
3
Fbm1
FF1
n
][z

YYYKT2
m
σψ
=
βε
(5.59)
5.9. BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN THẲNG
5.9.1. Giới thiệu
- Dùng để truyền giữa hai trục vuông góc nhau.
- Vận tốc <= 2 3m/s khi dùng bánh răng côn thẳng. Vận tốc cao dùng
răng cong.
- Khả năng tải chỉ bằng 0.85 bộ truyền bánh răng thẳng.
 Các kích thước hình học chủ yếu
- Chiều rộng vành răng b: Khoảng cách giữa mặt mút lớn và bé
- Góc mặt côn chia bánh dẫn và bị dẫn:
δ
1
,
δ
2






=δ
u
1
arctg

1
- Đường kính vòng chia ngoài:
2e2e1e1e
zmd;zmd
==
(5.61)
me – modun trên mặt mút lớn
- Đường kính vòng chia trung bình:
2m2m1m1m
zmd;zmd
==
(5.62)
mm – mudun trên vòng trung bình
66
Chi tieát maùy Chương V
- Tỉ số truyền u:
1
2
1m
2m
1e
2e
2
1
z
z
d
d
d
d

u ===
ω
ω
=
(5.63)
- Chiều dài côn ngoài Re và chiều dài côn trung bình R
m
:
2
2
2
1e
1
1e
e
zzm5,0
sin2
d
R
+=
δ
=
(5.66)
2
2
2
1m
1
1m
m

zzm5,0
sin2
d
R
+=
δ
=
(6.67)
5.9.2. Phân tích lực tác dụng
a. Lực tác dụng:
F
t1
F
r1
F
t1
F
t1
F’
r1
d
m1
d
e1
d
e2
d
m2
F
a1

F’
r1
F
r1
δ
1
δ
2
 Lực tác dụng trên bánh dẫn
1m
1
1t
d
T2
F
=
(5.68)
α=
α
=
tgF'F;
cos
F
F
1t1r
1t
1n
(5.69)
11t11r1r
costgFcos'FF

δα=δ=
(5.70)
11t11r1a
sintgFsin'FF
δα=δ=
(5.71)
 Trên bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại:
2t1t
1a2r
1r2a
FF
FF
FF
=
=
=
b. Tải trọng tính
 Hệ số KH và KF xác định theo công thức (6.15) và (6.15) với
67
Chi tieát maùy Chương V
KH
α
= KF
α
= 1
 Hệ số KHv và KFv tra bảng (5.8)[1]
 Hệ số KH
β
tra bảng (5.9)[1]
5.9.3. Tính bền bộ truyền bánh răng côn

5.9.3.1. Các quy ước khi tính toán bộ truyền bánh răng côn
 Tải trọng tính toán là lực tác dụng lên vòng tròn chia trung bình có đường
kính:
)5,01(dd
)5,01(dd
be2e2m
be1e1m
ψ−=
ψ−=
(5.72)
 Khi tính toán có thể xem bánh răng côn như bánh răng trụ răng thẳng
tương đương với các thông số đặc trưng sau:
 Đường kính:
1
2m
2
2m
2v
1
1m
1v
sin
d
cos
d
d
cos
d
d
δ

=
δ
=
δ
=
(5.73)
 Số răng tương đương
2
2
2v
1
1
1v
cos
z
z
cos
z
z
δ
=
δ
=
(5.74)
 Tỉ số truyền tương đương
2
2
2
1
21

12
2v
1v
v
u
cos
cos
cosz
cosz
z
z
u
=








δ
δ
=
δ
δ
==
(5.75)
5.9.3.2. Tính bền răng theo độ bền tiếp xúc
 Bán kính cong tương đương.

α
δ
+δ
=
ρ
+
ρ
=
ρ
sind
)
u
cos
(cos2
111
1m
2
1
21
(5.76)
Với
1u
u
1tg
1
cos
1u
1
1tg
1

cos
2
1
2
1
2
2
2
2
+
=
+δ
=δ
+
=
+δ
=δ
(5.77)
u
1u
sind
21
2
1m
+
α
=
ρ
⇒
(5.78)

68
Chi tieát maùy Chương V
 Cường độ tải trọng
α
=
+
=
cosb
KF
2
qq
q
w
Htminmax
n
(5.79)
 Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc
bud85,0
1uKT2
ZZZ
2
1m
2
H1
MHH
+
=σ
ε
(5.80)
KH = KH

β
KHv – hệ số tải trọng tính.
0,85 – hệ số kinh nghiệm xét đến khả năng giảm tải.
ZM, ZH, Z
ε
- Các hệ số tính toán tương tự như bánh răng trụ.
 Đường kính vòng chia trung bình.
3
2
Hbd
2
H1
1m
u][85,0
1uKT
77d
σψ
+
=
(5.81)
 Đường kính vòng chia ngoài.
3
2
Hbe
2
be
H1
1e
u][)5,01(85,0
KT

95d
σψψ−
=
(5.82)
 Chiều dài côn ngoài
3
2
Hbe
2
be
H1
2
e
u][)5,01(85,0
KT
1u5,47R
σψψ−
+=
(5.83)
Từ giá trị de
1
, tra bảng (5.10)[1] để tính z
1p
. Tuỳ vào độ rắn vật liệu, ta sẽ xác
định z
1
và z
2
= uz
1

như sau:
 H1 và H2 <=350 HB ⇒ z
1
= 1,6z
1p
 H1 > 350 HB và H2 <= 350HB ⇒ z
1
= 1,3z
1p
 H1 và H2 > 350HB ⇒ z
1
= z
1p
Sau đó tính me theo công thức (6.52), lấy me theo giá trị tiêu chuẩn và tính
các kích thước hình học còn lại.
5.9.3.3. Tính bền bánh răng côn theo độ bền uốn
][
mb85,0
KFY
F
mw
FtF
F
σ≤=σ
(5.84)
β
=
FFvF
KKK
- Hệ số tải tor5ng tính

YF -hệ số dạng răng
mm – modun chia trung bình
với
)5,01(zm)5,01(dd
mb
d/T2F
be1ebe1e1m
bme
1m1t
ψ−=ψ−=
ψ=
=
Ta có côngthức dùng để tính toán thiết kế:
3
beF
2
1bm
FF1
e
)5,01]([z85,0
YKT2
m
ψ−σψ
=
(5.85)
69
Chi tieát maùy Chương V
Giá trị ψ
bm
nên chọn trong khoảng

2
1
bm
1
1
sin7
z
sin5
z
δ
≤ψ≤
δ
Chọn m
e
theo tiêu chuẩn.
5.10. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
 Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt liệu, tra cơ tính vật liệu.
 Xác định ứng suất uốn, tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép.
 Chọn hệ số chiếu rộng vành răng ψ
bd
, tính KH, tính toán dw
1
đối với bánh
răng trụ, de
1
đối với bánh răng côn.
 Tính aw,, chọn m đối với bánh răng trụ thẳng, mn với bánh răng trục răng
nghiêng, me đối với bánh răng côn.
 Nếu tính bộ truyền bánh răng trụ nghiêng thì chọn sơ bộ β = 8…15
0

, tính
z
1
, z
2
, . Sau đó tính lại góc nghiêng theo z
1
, z
2
đã qiu tròn
.
 Tính toán lại kích thước và khoảng cách trục theo số răng, m, góc nghiêng
răng.
 Kiểm nghiệm lại độ bền tiếp xúc.
 Kiểm nghiệm theo độ bền uốn.
 Kiểm nghiệm quá tải.
70