Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (778)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Rm
0

x2

dx
theo m?
+ 3x + 2

2m + 2
m+2
m+2
m+1
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(

m+2
m+2
2m + 2
m+1
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = 1.
B. V = π.
C. V = .
D. V =
.
3
3
Câu 3. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 4. Cho hàm số y =
cx + d
A. ac < 0.
B. bc > 0 .
C. ad > 0 .
D. ab < 0 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm

số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(6; −17; 21).
C. C(6; 21; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(8; ; 19).
2
x
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
C. min y = − .
D. min y = −1.
A. min y = 0.
B. min y = .
R
R
R
R
2
2

Câu 8. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =
+ 1.
D. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
3
Câu 9. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.

√
√
√
2π
4 3π
A. 2 3π.
B. √ .
C.
.
D. 4 3π.
3
3
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
A. y =
−
.
B. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
x
1
x
1
C. y =
+1−
.

D. y =
−1+
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
R1 √3
Câu 11. Tính I =
7x + 1dx
0

45
A. I = .
28

B. I =

60
.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

21
.
8

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 360 .
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2.
B. m > 2e .
C. m ≥ e−2 .
D. m > e2 .
Câu 14.
√ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
A. π l2 − R2 .
B. 2πRl.
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
Câu 15. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 12 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có

cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
x+1
y
z−2
Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
=
=
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : x − 2z + 5 = 0. B. (P) : y + z − 1 = 0. C. (P) : y − z + 2 = 0. D. (P) : x − 2y + 1 = 0.
Câu 18. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
209
8
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

210
105
21
210
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
sin 3x
+ C.
B. cos 3xdx = −
+ C.
A. cos 3xdx =
3
3
R
R
C. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
D. cos 3xdx = sin 3x + C.
3
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. m > 1.
B. −1 ≤ m < 0.
C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. m < −1.
Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32

32
32π
A. V = .
B. V =
.
C. V = 32π.
D. V =
.
5
5π
5
Câu 22. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc
√ tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos φ =?
15
3
3
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
5
2
2
Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của

hình trụ.
A. 6πa2 .
B. 4πa2 .
C. 2πa2 .
D. 5πa2 .






√




Câu 24. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z + 4 − 8i


= 2 5
là đường trịn có phương trình:
√
A. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 5.
B. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
√
2
2
C. (x − 4) + (y + 8) = 20.
D. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
A. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
C. S = (1; 2) .

3x − 1 3
≤ là:
16
4

4
B. S = [1; 2].
D. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
Trang 2/5 Mã đề 001


√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3 .
.
D.
.

A.
C.
3
6
3
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (1; −1; 1).
C. (1; 1; 3).
D. (−1; 1; 1).
Câu 28. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy√bằng R. Khi đặt thùng
R 3
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng
(mặt nước thấp hơn
2
trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1
h1 . Tính tỉ số
h
√
√
√
√
3
π− 3
2π − 3
2π − 3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 29. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10
.
B. 3a.
C. 6a.
D. 3a 5.
A.
2
Câu 30. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
3
2
10
5

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4
5
5
5
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x−1 + C.
B. xe x + C.
C. (x − 2)e x + C.
D. (x − 1)e x + C.
2x − 3
Câu 32. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
C. m = ±2.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
Câu 33. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là

A. 10π.
B. 6π.
C. 8π.
D. 12π.
Câu 34. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 15
πa2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
4
6
Câu 35. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .

B. P = 2abc .
C. P = 2a+2b+3c .
D. P = 26abc .
Câu 36. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
2mn + n + 2
2mn + n + 3
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
3x
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. Không tồn tại m.
B. m = −2.
C. m = 2.

D. m = 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
C. m = 1.
D. Khơng có m.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. m = −1.

B. m = 0.

Câu 40. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
33π
32π
.
B.
.

C.
.
D. 6π.
A.
5
5
5
√

Câu 41. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Câu 42. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. 5.
B. 3.
C. 3a.
D. .
2
1
Câu 43. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1
1
−
−
A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
4

4
−
−
2
1
C. − (2x + 1) 3 .
D. − (2x + 1) 3 .
3
3
−

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
.
A. y′ = 5 x ln 5.
B. y′ =
ln 5

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ = 5 x .

Câu 45. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. .
C. . .
D. .
2
Câu 46. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +

m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1