Đề ôn toán thptqg (816)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.66 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI TỐN SỬ THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 2. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 27 m.
Câu 3.
Z Các khẳng định nào sauZđây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 4. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
2n − 3
Câu 5. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
√

√
Câu 6.√Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 3.

D. 8.
D. −∞.
D. 2 +

√
3.

Câu 7. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ nhất của biểu thức P = "x + 2y! thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
C. [3; 4).
D.

;3 .
A. (1; 2).
B. 2; .
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 8. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).

√
ab. Giá

Câu 10. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
x
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2
Câu 12. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?

Trang 1/10 Mã đề 1

A. 24.

B. 3, 55.

C. 20.

D. 15, 36.

Câu 13. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
6
12
4
12
Câu 15. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
C.
A.
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
4
2
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√

3
4a 3
a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 17. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B.
.
C.
.
D.

.
√
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
B. 45.
C. 34.
D. 67.

Câu 18. Tìm m để hàm số y =
A. 26.

Câu 19. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
Câu 20. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√

√
a 6
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
A. 2a 6.
2
Câu 21. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Câu 24. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).

D.
Câu 26. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 27. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 28. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 29. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 30. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.

D. 0, 8%.
Câu 31. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
3
2
Câu 32. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 33. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 34. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −4.

D. −2.

D. V = S h.

Câu 35. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.

D. ln 10.
Câu 37. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
√
Câu 38. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

C. 108.

D. 6.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 40. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 42. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.

C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017

Câu 41. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 43.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
.
B.
.
C. .
A.
12
2
4

√
3
D.
.
4

d = 120◦ .
Câu 44. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

A. 3a.
B. 2a.
C.
.
D. 4a.
2
Câu 45. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 46. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −15.
D. −12.
Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 48. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 49. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây

thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.



x=t




Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.



x = 1 + 3t




Câu 52. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=

−1
+
2t
x = 1 + 7t
















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.

D. a 6.
A.
6
2
3
Câu 54. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
Câu 55. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 2.

C. 0.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 4.

D.

2
.
3

Câu 56. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

Câu 57. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. 0.

C. +∞.

Câu 58. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. 3.
un
bằng
vn
D. −∞.
D. m > 0.

Câu 59. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.

B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 60. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
√
√
Câu 61. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 62. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Trang 5/10 Mã đề 1

x+1
Câu 63. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. .
B. 1.
3

C.

1
.
4

D. 3.

Câu 64. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 65. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).

B. (2; 2).
C. (0; −2).
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 66. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.
C. .
2

D. (1; −3).

D. 0.

Câu 67. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
c+2
c+1
c+3
c+2
Câu 68. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 69. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {0}.

Câu 70. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
3
√
2a
3
a
3
a
3
A. a3 3.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
6
√
Câu 72. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29

29
x+2
Câu 73. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 4.

D. 8.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
C. 2 13.
A. 2.

B.
D. 26.
13
Câu 76. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
1
Câu 77. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. m = 4.
1
Câu 78. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 79. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 80. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
25
5
25
π
Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π
3 π6
A.
e .
B. e 3 .
C.

e .
D. 1.
2
2
2
Câu 82. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 83. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 84. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 4.

D. 144.

Câu 85. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
2
4
2
Câu 87. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 88. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √

và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
13
16
Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

x+2
Câu 90. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng

x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 91. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

6
24
36
12
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
8
Câu 93. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 82.
D. 96.
Câu 92. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
B. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

Câu 94. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

− 4.2 x+

1−x2

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 95. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
!x
1
1−x
là
Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. − log2 3.
D. log2 3.
q
2
Câu 97. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =

√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 98. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
π π
Câu 99. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
Câu 100. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.

C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 101. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z −√2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 8.
log 2x
Câu 104. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.

3
2x ln 10
2x ln 10
x3

D. 20.
D. 4.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 9.
C. 27.
D. 8.
A. 3 3.
a
1
Câu 106. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 4.

D. 1.
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
4x + 1
Câu 108. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. −4.
D. 4.
Câu 109. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; +∞).
D. (0; 2).
!
1

1
1
Câu 110. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
Câu 111. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
2
Câu 112. Giá trị của lim (3x − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 1.
C. 2.

D. Câu (III) sai.

D. 3.

Câu 113. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
2mx + 1
1
Câu 114. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. −2.
D. 1.
3

2

Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 116.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
2
Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

1
Câu 119. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
n−1
Câu 120. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 121. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. 1.

C. .
D. - .
3
3
1
Câu 122. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
3
2
Câu 123. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 124. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 125. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
C. 1.
D. .
A. 2.
B.
2
2
Câu 126. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
p
ln x
1
Câu 127. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3

8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
x
Câu 128. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
√
Câu 129. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Câu 130. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.