Đề ôn thi thpt 2 (55)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.66 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. Không tồn tại.

D. 9.

Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. −1.

B. 2.

C. 4.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.

x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
4
3
Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
x−3
Câu 5. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.

D. +∞.

Câu 3. Tính lim

Câu 6. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 3
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
8
24
24

Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 9. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 1.
D. 2.
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)

D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 11. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m , 0.
C. m ∈ R.
D. m = 0.
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.

D. 27.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3

√
a 2
a 3
a 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
π
Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
B.
e .
C.
e .
D. 1.
A. e 3 .
2
2

2
Câu 15. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
D. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 17. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019

A. 0.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 1.
Câu 18. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
C. − .
A. −e.
B. − .
e
2e

D. −

1
.
e2

Câu 19. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 20. [1] Tính lim

1 − n2
bằng?
2n2 + 1

1
B. .
3

1
C. − .
2
√3
Câu 21. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
A. 3.
B. −3.
C. − .
3
A.

1
.
2

D. 0.

D.

1
.
3

Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
Câu 23. Hàm số y = x +
A. 1.

1
có giá trị cực đại là
x
B. −2.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

C. 2.

D. −1.

Câu 24. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 25. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.

D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 28. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. 2a 2.
.
B.
D.
A. a 2.
4
2
Câu 29. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 30. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
4035
2016

A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2018
2017
Câu 31. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 32. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,

√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
A.
3
3
Câu 33. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
1637
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913

4913
68
d = 120◦ .
Câu 34. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B.
.
C. 4a.
D. 2a.
2
Câu 35. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
a3 3
2a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
2
9
12
4
Câu 36. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
n+1
sin n
A. .
B. √ .
C.
.
D.
.
n
n
n
n
√
x2 + 3x + 5
Câu 37. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
D. − .
A. 1.
B. 0.

C. .
4
4
2
x
Câu 38. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
e
e
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. [1] Tính lim

x→−∞

A. 4.

4x + 1
bằng?
x+1
B. 2.

C. −4.

D. −1.

Câu 40. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 7.
D. 2.

Câu 41. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 4.

B. 1.

Câu 42. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
5
8
7
A.

; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
√3
4
Câu 43. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 44. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
0 0 0 0
0
Câu 45.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC

√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
7
3
2
2
1
Câu 46. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. .
D. −3.
3
3

Câu 47. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
1
Câu 48. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
√
Câu 49. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = 2a .
B. 2a 2.
C. V = a 2.
D.
.
3
8
Câu 50. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.

B. 81.
C. 96.
D. 82.
Câu 51. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 52. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.

C. y = x + .
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
Câu 54. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+3
c+2
c+1
Câu 55. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
2mx + 1
1
Câu 56. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng

m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 57. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 58. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).
C. (0; +∞).
√
√
Câu 59. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. (−∞; 0) và (2; +∞).
D. 2 +

√

3.

D. 2.

Câu 61. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 62. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 10.
D. 20.
Z 3
a
a
x
Câu 64. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 65. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 66. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
6
12
4
Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. 2.
C. −2.
D. .
2
2
2,4
Câu 68. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. −7, 2.
D. 72.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.

π
Câu 70. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 71. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
x+1
Câu 72. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

1
B. .
C. 1.
D. .
A. .
2
6
3
Câu 73. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 74.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 75. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 76. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 77.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
2
12

√
a3 2
D.
.
4

√
a3 2
C.
.
6

Câu 78. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.

B. −5.
C. −15.
D. −12.
Câu 79. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
9
15
6
Câu 80. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 1.

C. 3.

Câu 81. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).

B. (2; 2).
C. (1; −3).

D. 0.
D. (−1; −7).

Câu 82. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Trang 6/10 Mã đề 1

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 83. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
D.
A.
.
B.

.
C. 2a 2.
.
24
24
12
Câu 84. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
2
x −9
Câu 85. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.
C. +∞.
D. −3.
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 87. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√

D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
Câu 88.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
4
4
12

√
3
D.
.
2
x−1 y z+1
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1

−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
2n + 1
Câu 90. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
√
Câu 91. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. −7.
C. 7.
D. 6 2.
Câu 92. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.

C.
A. a 3.
.
D.
.
3
2
Câu 93. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R.
D. D = R \ {1}.
Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3

3
9
2
Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.
D. 2 − log2 3.
Câu 96. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 97. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √

.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 7/10 Mã đề 1

5
Câu 98. Tính lim
n+3
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 99. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 100. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 101. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 102. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 103. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x

x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
Câu 104. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. Không tồn tại.

D. −5.

Câu 105. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2
4
2
Câu 106. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

D. m > 0.

Câu 107. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m = 0.

D. m > 0.

D. V = 3S h.

Câu 108. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 12.
A. 18.
B.
2
Câu 109. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 110. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√

5 13
A. 2.
B.
.
C. 2 13.
D. 26.
13
√
Câu 111. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
D. .
A. 5.
B. 25.
C. 5.
5
Câu 112. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
Trang 8/10 Mã đề 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 113. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC

cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
16
26
Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
2a3 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 115. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 116. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 117. Tính lim
A. −∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. 0.

2n2

Câu 118. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

C. +∞.
15
30

D. 1.

bằng

C. 2.
D. −4.
√
√
Câu 119. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

Câu 120. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 121. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2

Câu 122. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 123. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√

√
3
a 15
a 5
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
Câu 124. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 125. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 126. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
.
B. 10a3 .
C. 20a3 .
D. 40a3 .
A.
3
2

2

Câu 128.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.

D. 2 và 2 2.
Câu 129. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 130. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

B

5. A
D

4.