Đề ôn thi thpt môn toán 2 (552)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Khơng tồn tại.
C. 9.

D. 0.

Câu 2. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 3. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3

a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
2
12
√
Câu 4. Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
B. 7.
C. −7.

D. 6 2.
A. −6 2.
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 √
− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
log7 16
bằng
Câu 6. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. |z| =

√
17.

D. −4.

Câu 7.
khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
Z Trong các α+1
1
x
+ C, C là hằng số.
B.

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z x
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
Câu 8. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

Câu 9. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
7
2
2
3
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
2n + 1
Câu 11. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.
Câu 12. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 4.

D. 144.

Câu 13. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 14. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 15.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.

u(x)
Trang 1/4 Mã đề 1


B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 16. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 18. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. 2020.
2
Câu 19. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

A. m = ±1.
B. m = ± 3.

Câu 20. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. R.

Câu 21. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
π
Câu 22. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2.
x
x+1
x−2 x−1
+

+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 23. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
1 + 2 + ··· + n
Câu 24. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2
x
x−3 x−2 x−1
Câu 25. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
mx − 4
Câu 26. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 34.
D. 67.
Câu 27. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 28. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
Câu 29. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.

B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 30. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
Câu 31. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
.
A. √ .
B.
n

n

C. Cả hai đều đúng.
C.

1
.
n

D. Cả hai đều sai.
D.

sin n
.
n

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 33. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 5.

C. 0.

D. 9.

[ = 60◦ , S O
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19
12 + 22 + · · · + n2
Câu 35. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. 0.
C. .

D. +∞.
3
3
Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 37. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 38. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3

C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
5
Câu 39. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

D

3.

D

4.

D

6.

D

8.

D

C

5.
7. A
9.

D

10.

11.

D

12.

13. A

14.

15. A

16. A

17.

B
D
C

18.

B

C

19. A

20.

21. A

22.

C

23. A

24.

C

26.

C

25.
27.

D
B

29.
31.

28. A
C

B

33.

D

35. A
37.
39.

B

30.

B

32.

B

34.

B

36. A
B

C

38.
D

40.

1

B