Đề ôn toán thpt (897)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.96 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3

9
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 2. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 3. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
2
2

2
1 + 2 + ··· + n
Câu 4. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. 0.
B. .
C. +∞.
D. .
3
3
x−3
bằng?
Câu 5. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
[ = 60◦ , S O
Câu 7. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.

√
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C. a 57.
.
A.
D.
17
19
19
Câu 8. Giá√trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. −3 − 4 2.
Câu 9.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.

Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 1.
C. 2.

Z

f (u)dx = F(u) +C.

D. 3.

Câu 11. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.

un
Câu 12. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 13. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B.
.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

√

√

Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3

9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
2
Câu 15. Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?
2

2

x→−1

A. 9.

B. 0.

C. 5.

D. 7.

Câu 16. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].

7n2 − 2n3 + 1
Câu 17. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. .
B. 1.
C. 0.
D. - .
3
3
2
Câu 18. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

D. 10.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

C. 2.

D. 5.

Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.

Câu 22. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
1
A. 2.
B. .
C. 1.
2
2−n
Câu 23. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.
C. −1.
4

0

Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.

B. 10.
C. 4.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 25. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. 3.

D.

ln 2
.
2

D. 1.
D. 8.

D. −3.

Câu 26. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 10.
A. 1.
B. 2.
Câu 27. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

Câu 28. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 29. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 30. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 31. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m ≥ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
2
x
Câu 32. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
A. M = , m = 0.
e
e
Câu 33. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

C. Nếu

Câu 34. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
Câu 35. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√

a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Câu 36. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=

.
D.
u
=
.
n
n
n
(n + 1)2
5n + n2
n2
5n − 3n2
Câu 37. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =

triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
1
Câu 38. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 39. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 40. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

D. 8.

C. 6.

Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4

12
6
Câu 44. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
√
Câu 45. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 46.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
6

√
a3 2
C.
.

2

√
a3 2
D.
.
12

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
4a3 3
2a3 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 48. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 49. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 10.

D. 12.

Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.

Câu 51. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
1 − xy
Câu 52. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
.
B. Pmin =
. C. Pmin =

. D. Pmin =
.
A. Pmin =
3
9
9
21
Câu 53. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

Câu 54. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3
Câu 55. Tính lim
x→5

A. +∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

C. 0.

C. un =

2
C. − .
5

D. 1.
n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

D. −∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln 2.

A. y0 =
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =
2

1
2 x . ln

x

.

2

sin x
Câu 57.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 6.

C. −5.
2

D. 5.

Câu 59. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36

12
24
6
√
Câu 60. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Câu 61. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 9.
C. 6.
D. .
A. .
2
2
0 0 0 0
Câu 62. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
D.

.
B. √
.
C. 2
.
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 63. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 64. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
12
6

24
1
Câu 65. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
π
Câu 66. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
Câu 67. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 68. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.

D. 2400 m.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
2
6
3
x+2
Câu 70. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.
2
x − 5x + 6
Câu 71. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 5.
Câu 72.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

B.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 73. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

Câu 74. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

15
30

bằng
C. 4.

D. 2.

C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 75. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√

B. 16.
C. 8 3.
D. 7 3.
A. 8 2.
Câu 76. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
x x
0
Câu 77. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của f (0) bằng
1
.
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) =
ln 10

Câu 78. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
6
2
Câu 79.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 80. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 1.

B. 2.
x+1
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
B. .
2

C.

2
.
3

D. 0.

C.

1
.
3

D.

Câu 81. Tính lim
A. 1.

1
.
6
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
[ = 60◦ , S O
Câu 83. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
.
D.

.
C.
19
17
19
!
3n + 2
2
Câu 84. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 85. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3

Câu 86. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
√
√
Câu 87. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 88. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.

D. m > − .
4
4
Câu 89. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).
Câu 90. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

B. −3.

C. +∞.

D. 3.

Câu 91.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
2
4
4
Câu 92. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.

√
3
D.
.
12
D. {3; 4}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
a 3
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12
6
Câu 95. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

Câu 96. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

Câu 99. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.

√
√
√
√
5 13
B. 2 13.
C.
.
D. 2.
A. 26.
13
Câu 100. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 101. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 102. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
2

Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B. 2 .
C. 3 .
A. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 104. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.

B. 64.

C. 82.

D. 81.

8
x

6
Câu 106. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. −1.

C. 4.

D. 6.

Câu 107.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 108. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1

A. lim un = .
2
C. lim un = 1.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.

Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

Câu 110. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].
√
Câu 111.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
3

D. 8.
D. (4; +∞).
√
D. V = a3 2.

Câu 112. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
√
D. y = log π4 x.
C. y = log 2 x.
Câu 113. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 114. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

D. Khối lập phương.

Câu 115. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
C. 68.
D. 34.
A.
.
B. 5.
17
√
Câu 116. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.
D. 4.
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 6.

D. 8.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 119. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. 2a 2.
C.
A. a 2.
2
4
Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
10a
3
A. 20a3 .
B. 10a3 .

C. 40a3 .
D.
.
3
Câu 121. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 122. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 123. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
3a
Câu 124. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a

a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
4
5
Câu 125. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
!
5 − 12x
Câu 126. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
1

Câu 127. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
cos n + sin n
Câu 128. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 12.

Câu 130. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.