Đề toán 12 nâng cao có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
A.
Đáp án đúng: B

và chiều cao bằng

B.

. Thể tích của khối chóp bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là
Câu 2. Cho hàm số

tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất trên

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Hỏi hàm số y=x 4 − 2 x 2 +2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( − ∞;−1 ).
B. ( −1 ;0 ) .
C. ( − ∞;1 ) .
D. ( −1 ;1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 4. Giải phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

ta được các nghiệm là ?
B.

.

C.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

.

trên đoạn
.

.

quay quanh

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Dựa vào tính chất đối xứng của clip và đường trịn thì phải có: 

.

D.

.

.

C.

Thể tích vật thể trịn xoay do đường trịn

D.

.

có giá trị:
D.

.

.
1


Câu 7. Cho tích phân

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: D

ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

. B.

. Đặt
.

C.
Lời giải

. D.

Đặt

;

.

.

Đổi cận

và

Khi đó
Câu 8.

ta được

.

.

Tập nghiệm của phương trình

A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

C.
và .
Đáp án đúng: D

. C.

và

. D.

và

lần lượt là :

B.

và

D.

và .

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
và

.
trên

.

A.
và . B.
Đáp án: B

.

.

trên

lần lượt là :

.
2


;
*

*

*

khi x = e

khi x = 1.

Câu 10.
Trong

khơng

gian

với

hệ

tọa

độ

cho

có bán kính
A.

mặt

cầu

Tìm giá trị của

.

B.

có

phương

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

D.

Câu 12. Tìm parabol

biết rằng parabol có trục đối xứng

A.

D.

Cho các số phức

thỏa mãn

là một đường tròn. Tâm

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

của đường tròn đó là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

D.

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 15.

C.

Mặt phẳng đi qua
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

Trong không gian

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.

trình

B.

.

, cho điểm

và vng góc với

.
.

.

đường thẳng

D. .

.

có phương trình là:

.
3


B.

.

C.

.

D.

.

Mặt phẳng đi qua

và có

Vậy
Đáp án đúng: C
Câu 16.

.

Cho

với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là các số hữu tỷ. Giá trị của

.

C.

Câu 17. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

. B.

. C.

D.

.

?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên
A.
Lời giải

bằng

. D.

?
.

Xét hàm số
Tập xác định:
Ta có

. Vì

Câu 18. Gọi
nhiêu số

.

để

nên hàm số

đồng biến trên

là giá trị nhỏ nhất của

, với

.
,

. Có bao

?

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C. Vơ số.
ta có:

D. .

.

Mặt khác:

.
.
4


Vì

là giá trị nhỏ nhất nên:

Để

.

.

Suy ra:
.
Vậy có

số

ngun thỏa mãn.

Câu 19. Cho số phức khác
A.
là số thực.

. Khẳng định nào sau đây là sai?
B.
là số thực.

C. là số thuần ảo.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

là số ảo.

chỉ là số thuần ảo
.
Câu 20.
Cho hàm số

có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
+
+

C. 3

đồ thị hàm số nhận đường thẳng
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

+
đồ thị hàm số nhận đường thẳng
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng

D. 4.

là tiệm cận ngang.
là tiệm cận đứng.
là tiệm cận đứng.
cạnh bên bằng

là
5


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

,

và

Câu 22.

Rút gọn biểu thức
A.

với
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số
Giá trị của biểu thức
A.

.

B.

.

là các số dương.

D.
có đạo hàm trên

.
.

thỏa mãn iu kin

.

bng

C.
.
ỵ Dng 09: Nguyờn hm ca hs cho bi nhiều cơng thức
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ giả thiết ta có
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được
hay
Ta có

nên thay

vào

.

Như vậy

.
Câu 24. Điểm trung bình mơn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4. Nếu An được cộng
thêm mỗi mơn 0,5 điểm chun cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số
liệu không thay đổi?
A. Số trung bình.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Tứ phân vị.
D. Trung vị.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 11.
B. 24.
C. 64.
D. 8.
Đáp án đúng: B
6


Câu 26.
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 27. Tìm giá trị của tham số m để
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

.
?

B.

Cho đồ thị hàm số

.

C.

D.

có dạng như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Giải bất phương trình

.

A.

hoặc

B.

C.

.

D.

.
7

Đáp án đúng: B
Câu 30. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu người
đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.

B.

triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu

ngàn đồng.

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng
nếu người đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu
(người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời
gian này khơng rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.

B.

triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Hướng dẫn giải

D.

triệu

ngàn đồng.

Áp dụng cơng thức trên với

,

, thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm

(36 tháng) là:

triệu đồng.

Câu 31. Cho hình tứ diện
quanh đường thẳng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Khi quay tam giác

có

vng góc với mặt phẳng

và tam giác

vng tại

Biết

Quay các tam giác
và

(bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung
ta được hai khối trịn xoay. Thể tích phần chung của hai khối trịn xoay bằng
B.

quanh

C.

ta được khối nón đỉnh

Biểu diễn các điểm như hình vẽ. Gọi
quay tam giác
và tam giác
quanh
kính

D.

có đường cao

là hai khối nón có đỉnh

đáy là đường trịn bán kính

Phần chung của hai khối nón khi
và đỉnh
có đáy là đường tròn bán
8

Ta có
Lại có
Khi đó thể tích phần chung:

Câu 32. Trong không gian
; điểm

, cho điểm

thay đổi thuộc mặt phẳng

A.

và mặt phẳng

. Điểm

. Biết rằng tam giác

.

có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

thay đổi thuộc

là.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Trước hết ta nhận thấy
phẳng
Gọi

và

nên

Lúc đó

nằm về một phía của mặt

.
là điểm đối xứng của

qua

. Gọi

Ta có
Do

và

là chu vi tam giác

.

.
nên

. Gọi
khi

là hình chiếu vng góc của

lên

, ta có

.

.

Vậy
.
Câu 33. Một hình chóp có tất cả 1908 cạnh thì có số đỉnh là
A. 954.
B. 1908.
C. 1907.
Đáp án đúng: D

Câu 34.
Cho hình chóp
có
, tam giác
vng tại và
lần lượt là hình chiếu vng góc của trên các cạnh
và
.

D. 955.

,

,

. Gọi
9


Thể tích khối chóp

bằng?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Xét

vng tại

.

D.

.

.

ta có:

Xét

vng tại

ta có:

Xét

vng tại

ta có:

.
.
.

Tương tự:

.

Tỷ số
Do

vng cân tại

nên

Vậy
Câu 35.
Cho đồ thị hàm số

như hình sau.

10


Với giá trị nào của m thì phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

có ba nghiệm phân biệt :

B.
D.
----HẾT---

11