Đề ôn toán thptqg (857)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.85 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 2. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).
√
Câu 3. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.

D. [6, 5; +∞).
D. 4.

Câu 4. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 0.

x−2
Câu 5. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. 2.
C. −3.

D. 1.
2
D. − .
3

Câu 6. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
x2 − 12x + 35
Câu 7. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. −∞.
D. +∞.
5
5
Câu 8. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 10. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
2

2

2

Câu 11.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.



x=t




Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 1/10 Mã đề 1

9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
2
Câu 13. Giá trị của lim (3x − 2x + 1)

9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4

x→1

A. 2.

B. 1.

D. +∞.

C. 3.

Câu 14. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

Câu 15. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
25

5
Câu 16. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
A. β = a β .
a
1
Câu 17. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 18. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. (−∞; 1].
D. [1; +∞).

Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. 5.
C. −6.

D. −5.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

D. 8.

2

C. 4.
√
2
Câu 21. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
√
3
√
2a 2
A. V = 2a3 .
B.
.

C. V = a3 2.
3

√
D. 2a3 2.

Câu 22. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 23. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 24. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.

Câu 25. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x ln 10

C. y0 =

ln 10
.
x

1
D. y0 = .
x
Trang 2/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t





Câu 26. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+

7t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t
















A. 
.
C. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 27. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −5.
D. −12.
Câu 28. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là

√
2
11a2
a2 5
a2 2
a 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
32
16
4
Câu 29. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 30. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 31. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
5a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 32. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.

D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
.
C. √
A. √
.
B. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 34. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 35. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .

D. 120 cm2 .
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 3/10 Mã đề 1

√
a3 5
A.
.
6

√
a3 5
B.
.
12

√
a3 5
D.
.
4
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√

√
a3 6
4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
√
a3 3
C.
.
12

2
Câu 38. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 39. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 40. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
√
3
4
Câu 41. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
5
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 8 .
Câu 42. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.

.
C.
.
c+2
c+2
c+1

D.

3b + 2ac
.
c+3

x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
3
2
Câu 44. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

A. 3 − 4 2.

Câu 45. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. 0.

√
D. 3 + 4 2.

D. −∞.

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).

Câu 46. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; 3).

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)

cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
a3
a3 3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
9
3
Câu 48. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
1 + 2 + ··· + n
Câu 50. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 52. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 53. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 54.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
f (x)dx = f (x).
A.
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 55. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai câu trên đúng.
a
1
Câu 56. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 7.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
4
4
8
12
Câu 58.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n
4
5
1
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. − .
e
3
3
3
Câu 59. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 60. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Trang 5/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 61. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.

C. 1.

Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

C. D = R \ {0}.

D. −∞.

D. D = (0; +∞).
3a
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 64. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
2017
Câu 65. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
q
2
Câu 66. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 68. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
√
−3
−1
A. (−1) .
B.
−1.
C. 0−1 .
D. (− 2)0 .
9x
Câu 69. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. −1.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 71. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.

D. {3; 4}.
tan x + m
Câu 72. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 73.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z
f (x)dx −

Câu 74. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
n
C. lim q = 1 với |q| > 1.

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

1
= 0 với k > 1.
nk

D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
6

3
Câu 77. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
2
6
3
0 0 0 0
0
Câu 78.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
7
2
2
3
x+3
Câu 79. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.

Câu 80. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 81. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. {3; 4}.
!

Câu 82. [2] Phương trình log x 4 log2
A. Vô nghiệm.

B. 2.

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. 1.
D. 3.

Câu 83. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
D. .
A. 9.
B. 6.
C. .
2
2
Câu 84. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.

C. 2.

D. −1.

Câu 85. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 5.

C. 9.

D. 7.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 86. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0.

√
Câu 87. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√

√ cho là
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
2
3
Câu 88. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.
D. m > 1.
log(mx)
Câu 89. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.

C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Trang 7/10 Mã đề 1

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
x+1
Câu 91. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
4
3
Câu 92. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 90. Tính lim
A. 1.

2
Câu 93. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 94. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
[ = 60◦ , S O
Câu 95. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.

A.
19
19
17
Câu 96. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 97. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

Câu 98. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
n2 − 3n
1 − 2n
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
A. un =
5n + n2
5n − 3n2
(n + 1)2
n2
Câu 99. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 100. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − .
C. − 2 .
D. − .
2e
e
e
log 2x
là
Câu 102. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
C. y0 = 3
.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3

2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 103. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .
2
2
0 0 0
Câu 104. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
Trang 8/10 Mã đề 1

√
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
12
6
Câu 105. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
x+1
Câu 106. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .

D. .
2
3
6
3
2
Câu 107. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 109. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
13
9
26
16
Câu 110. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
1
Câu 111. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 112. Cho hai hàm y = f (x), y = Z
g(x) có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Câu 113. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
A.
2
Câu 114. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.

u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.

a
a

+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 4.

D. P = 16.

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
a3
2a3 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
x−1
Câu 118. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2

tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 3.
B. 2 2.
C. 2.
D. 6.
Câu 119. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y = x3 − 3x.
x
2x + 1
Câu 120. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
2−n
bằng
Câu 121. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 1.

D. 2.
Câu 122. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 123. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; −3; 3).
x2
Câu 124. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = .
e
e
Câu 125. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 1.
B. .
C.
.

2
2

D. 2.

Câu 126. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B.
.
C. 8 3.
D.
.
3
3
Câu 127. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.
D. 16π.
!
1

1
1
Câu 128. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 0.
C. .
D. 1.
2
Trang 10/10 Mã đề 1

3

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e5 .
D. e3 .
Câu 130. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -