Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

là số phức

B.

.

Câu 2. Với x là số thực dương tùy ý, log 3
A. 2+ log3 x

B.

C.

.

D.

.

D.

1
log 3 x
2

( 9x ) bằng

−1
log 3 x
2

C. 2−log 3 x

Đáp án đúng: C
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

.

C. .

Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh

bằng
A.

bằng

.

D.

và chiều cao bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

. Thể tích

của khối chóp

.

D.

.

Câu 5. Tính tổng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính tổng
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

. D.

.

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.
1


Câu 6.
Hàm số
A.

có tập xác định là

khi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

D.

.

Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 8. Hàm số

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cắt một hình nón đỉnh O khơng có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên một mặt phẳng
được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có r = a và chiều cao
A.
Đáp án đúng: C

B.

Diện tích hình quạt tạo thành là:

C.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

D.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho hàm số
có
và
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang

. Chọn mệnh đề đúng?

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

Đáp án đúng: C

và
và

Câu 12. Một nhóm gồm
học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối
và học sinh khối
10. Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích. Tính xác suất để học sinh được chọn khơng cùng một
khối?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 13. Cho

là các số thực dương. Biết

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

, tính

.

C.

theo

.

D.

là các số thực dương. Biết
. C.

. D.

và

, tính

.

theo

và

.

.
Câu 14. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

với

và

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 15.
Cho hàm số

(Do

và

).

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. 2 nghiệm.
Đáp án đúng: C

là
B. 6 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình
phương trình

D. 0 nghiệm.

.
có 1 nghiệm.

có 2 nghiệm.

Vậy phương trình
có 3 nghiệm.
Câu 16. Cơng thức tính thể tích của khối trụ:
A.

.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

D.

Cho các số phức

,

A.
.
Đáp án đúng: C

Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

,

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức

. Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 18. Trong khơng gian

, mặt phẳng

?

là điểm

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng
là

D.

.

Ta có
A.

?

ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.

Câu 19. Trong không gian tọa độ

, cho đường thẳng

đường thẳng đi qua
, cắt
chỉ phương của . Tổng

và tạo với mặt phẳng
bằng

A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

. Gọi

một góc lớn nhất. Giả sử
C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ
Gọi
là đường thẳng đi qua
, cắt
một vectơ chỉ phương của . Tổng

và điểm

.

, cho đường thẳng

và tạo với mặt phẳng
bằng

là

là một vectơ
D.

.

và điểm
một góc lớn nhất. Giả sử

.
là
4


A. . B.
Lời giải

.C.

. D.

.

Gọi

Gọi

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi
Khi đó
Vậy

.

Câu 20. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

D.

Trong không gian
qua
A.

.

. Viết phương trình mặt phẳng

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
qua điểm

B.

.

D.

.

.
và vng góc với đường thẳng

nên có 1 véc tơ pháp

tuyến
Câu 22. Phương trình

đi

.

C.
Đáp án đúng: C

Mặt phẳng

.

, cho 2 điểm

và vng góc với

thì có thể tích bằng

.
có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

D.

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Trong không gian

, viết phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là?

.

Câu 26. Cho hàm số

C.

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 4039.
B. 4038.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

C. 4040.

thuộc đoạn

D. 4037.

đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang.

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có 3 tiệm cận đứng

.

Có

có 3 nghiệm phân biệt khác
và

có 2 nghiệm phân biệt khác

.

và khác 3.

6


Do đó tập tất cả giá trị nguyên của
thỏa ycbt là
Vậy có 4037 giá trị
thỏa ycbt.
Câu 27. Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng

.
thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

thì diện tích xung

.

, bảng xét dấu

Hàm số

và chiều cao bằng

.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 28.
Cho hàm số

D.

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

C.

.

D.

.

.
.

Xét bất phương trình:
Suy ra hàm số
Vì
Câu 29.
Cho hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 30.

.
nghịch biến trên các khoảng

và khoảng

.

nên chọn đáp án B

có đạo hàm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

7

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Cho hàm số
A.

. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

B.

.

D.

.

là

.

C.

. Tìm

.

D.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

;
;

;
………………………………………………….
Câu 33. Có thể lập được bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5.
A. 120.
B. 10.
C. 20.
D. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có thể lập được bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5.
A. 20. B. 120. C. 5. D. 10.
Lời giải
Số các chữ số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là số các chỉnh hợp chập 2 của 5
phần tử.
Do đó A25 =20.
Câu 34. Gọi a , b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=
[− 4 ; 0 ]. Tính S=a+b .

A. S=−10.

4
B. S=− .
3

C. S=−

28
.
3

3

x
2
+2 x +3 x −4 . Trên đoạn
3

D. S=

4
3

Đáp án đúng: C
Câu 35. Bán kính đáy của khối trụ trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

----HẾT---

và chiều cao bằng
.

là:
D.

.

8


9