Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Tìm ngun hàm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm số
B.

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D

trên

B.

thoả mãn điều kiện

C.

.
D.

thỏa mãn

?

.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình:
Điều kiện xác định:
Nếu
Nếu

thì
thì

được thỏa mãn.
, bất phương trình

tương đương
.

Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 3. Biết hàm số

liên tục trên

. Vậy có
và có

giá trị nguyên

lần lượt là GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN trên đoạn
A.

tương ứng là

và

?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Bằng cách đặt ẩn phụ
đáp án đó thỏa mãn u cầu bài tốn.
Với

thỏa mãn.

D.

sau đó tìm được tập giá trị của

cũng thuộc đoạn

thì kết luận

có
1


Với

khi

Với

khi

Với
khi
Câu 4.
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
.

.
.

A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 1.

Câu 5. Cho biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

với

C. 4.

D. 2.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Cách giải:
Câu 6.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình : x 1 = A1cost và
. Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là
A.

.

C. A =
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B. A = A1 + A2.
.

D. A =

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.

Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho số thực

B.
thỏa mãn điều kiện

.

bằng
C.

D.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

.

Ta thấy

hay
Câu 10. Gọi

,

A.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

,(

). Tính

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
theo , .
A.
Lời giải

.

,

là hai nghiệm phức của phương trình

B.

Theo Viét ta có

.

.

D.

,(

,

.

). Tính

.

.

Ta có

.

Câu 11. Cho các hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

theo

Tính tích phân
B.

có đạo hàm liên tục trên

C.

và thỏa mãn

D.

Ta có
3


Câu 12. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 13. Cho hai số phức
A.
.

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn nhất của
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

Số phức

là điểm biều diễn số phức
thỏa mãn
và bán kính

Số phức

là điểm biểu diễn số phức
suy ra

nằm trên đường tròn tâm

suy ra

nằm trên đường trịn tâm

.

thỏa mãn
và bán kính

Ta có

,

.

đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 14. Cho hình chóp
tích của khối chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại

.
,

,

,

. Thể

bằng

A.
[<Br>]
B.
C.
4


D.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Hàm số

có đạo hàm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Cho hàm số

. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.

. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
.
.

Áp dụng cơng thức:

.

Ta có:
Câu 17.

.

Cho hàm số

. Vói giá trị nào của

A.

thì

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.
.

là
B.
D.

.
.

5


Ta có

.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn

, cho đường trịn

qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

Tính bán kính

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

C.
, cho đường tròn

qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

B.

Đường trịn

, tỉ số

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

. Tính bán kính

của đường trịn

.

C.

có bán kính

Qua phép vị tự tâm

. Gọi

là ảnh của đường

và phép tịnh tiến theo vectơ

.

.

B.

của đường tròn

:

.

.

D.
:

.
. Gọi

, tỉ số

là ảnh

và phép tịnh tiến theo vectơ

.

D.

.

.

, tỉ số

, đường trịn

biến thành đường trịn

có bán kính là

.
Qua phép tính tiến theo vectơ
.
Vậy

của đường trịn

là

C.
Đáp án đúng: A

biến thành đường trịn

có bán kính

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

Câu 20. Cho hai tập hợp
A.

, đường tròn

.

B.
.

D.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.
.

có giá trị nhỏ nhất trên

bằng

.
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 22.

Cho hàm số
trình

B. .

liên tục trên

C. .

D. .

và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng tất cả các nghiệm của phương

thuộc khoảng nào sau đây?
6


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Đồ thị hàm số
xứng phần

Vẽ đường thẳng

xác định bằng cách giữ phần
của đồ thị hàm số
cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

tại hai điểm

.

Giải thích chi tiết:
Gọi là tâm của hình vng
Trong mặt phẳng
chóp.

và lấy đối

và

trên
C. 15.
có cạnh đáy bằng

B.

của đồ thị hàm số

qua trục

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 10.
B. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hình chóp đều
hình chóp bằng:

và

là
D. 25.

và chiều cao
C.

.

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
D.

.

là trục của đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy.

vẽ đường trung trực của cạnh

và cắt

tại

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình

.
Ta có:

suy ra

.
7


Câu 25.
Cho hàm số
đáp án dưới đây?

A.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số

là hàm số nào trong các

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Cho hình nón đỉnh
động ln vng góc với

, đường trịn đáy tâm
tại điểm

và tiếp xúc với đáy hình nón tại
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 27. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

với
B.

bán kính

. Mặt phẳng

và cắt mặt nón theo giao tuyến là đường trịn
. Thể tích khối cầu

.

,

, đường cao

chứa

đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào sau đây?
C.

.

D.

là các số ngun. Tính
.

. Mặt cầu

di

C.

.

.
.

D.

.

.

Vậy
.
Câu 28.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
8


1 −2 x
2 x+1
.
B. y=
.
x−1
x −1
2 x −1
2 x+1
C. y=
.
D. y=
.
x +1
x+ 1
Đáp án đúng: C
m=(12; y ; z) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:

Câu 29. Cho n⃗ =(2 ; 5 ; 7) cùng phương với ⃗
A. y = 11 và z = 13
B. y = 15 và z = 17
C. y = 5 và z = 7
D. y = 30 và z = 42
Đáp án đúng: D

A. y=

Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng
Góc giữa hai mặt phẳng

có đáy

và

A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

A.
B.
Lời giải

C.

và

có đáy
bằng

.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng
. Góc hai mặt phẳng

là tam giác có ba cạnh

D.
là tam giác có ba cạnh

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

D.

9


Tam giác

có

nên tam giác

Diện tích tam giác

vng tại

bằng:

Ta có

nên góc hai mặt phẳng

và

là góc

Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Câu 31. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

. Tính
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
và

Đặt:

thỏa mãn

và

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

, có đạo hàm

liên tục trên đoạn
. Tính

. C.

. D.

.

D.

.

, có đạo hàm

thỏa mãn

.

.

,

chọn

.

Ta có:
.
Câu 32. Đặt
A.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Gọi

, khi đó

bằng

B.

C.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số phức

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Gọi
phức

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số

bằng

A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có.

.

Do đó

, suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức

bằng .

Câu 34. Cho hình tứ diện
có
,
là tam giác vuông tại . Biết
,
,

. Quay các tam giác
và
(Bao gồm cả điểm bên trong tam giác) xung quanh đường thẳng
ta được khối trịn xoay. Thể tích phần chung của khối trịn xoay đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khi quay tam giác
cm. Gọi
giác
quanh
Ta có

quanh
ta được khối nón đỉnh
có đường cao

, đáy là đường trịn bán kính
,
tại . Phần chung của khối nón khi quay tam giác
và tam
là khối nón đỉnh
và đỉnh có đáy là đường trịn bán kính
.

đồng dạng với

.

Mặt khác
Gọi

,

.
lần lượt là thể tích của khối nón đỉnh

và

có đáy là hình trịn tâm

.
.
.
Câu 35. Hàm số
A.

có đạo hàm là
.

B.

.
11


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

----HẾT---

12