Cân bằng kênh bằng phương pháp zff và mmse

HA NOI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
School of Electronics and Telecommunications
========00=======
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN THÔNG TIN VÔ TUYẾN
ĐỀ TÀI: CÂN BẰNG KÊNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ZFF VÀ MMSE
Giáo viên hướng dẫn : Ts. Vũ Văn Yêm
Sinh viên : Đào Bá Duy
Nguyễn Thanh Tuyền
Lớp : KSTN-ĐTVT-K53


Hà Nội – 11/2011
1
Mục lục
Mở đầu
Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, vai trò của thông tin vô
tuyến trở nên ngày càng quan trọng. Với sự ra đời liên tiếp của các công
nghệ mới như 3G, 4G, trong một khoảng thời gian ngắn, thông tin vô
tuyến đã cho thấy sự phát triển vượt bậc cũng như các ứng dụng phong phú
của nó vào điện tử - viễn thông. Để có thể tiếp cận, và xa hơn nữa là ứng
dụng các công nghệ mới, trước hết cần phải nắm được các kỹ thuật cơ bản
của thông tin vô tuyến.
2
Nhận thấy vai trò quan trọng của cân bằng kênh trong hệ thống thông
tin vô tuyến, chúng em đã chọn đề tài cho bài tập lớn của mình là “Cân bằng
kênh bằng phương pháp ZFF và MMSE”. Mục đích của bài tập này là hiểu
thêm về kỹ thuật cân bằng kênh, cụ thể là 2 phương pháp ZFF và MMSE và
vai trò của chúng.
Bài tập lớn của chúng em không tránh khỏi những sai sót, vì thế chúng

em kính mong thầy giáo góp ý để thể hoàn thiện bài tập của mình. Qua đây,
chúng em xin cảm ơn Thầy giáo, Ts Vũ Văn Yêm đã chỉ bảo, giảng giải và
giúp đỡ trong thời gian qua. Những bài giảng của thầy là nguồn tư liệu quý
báu để chúng em tham khảo. Chúng em chúc thầy luôn mạnh khỏe và công
tác tốt.
A. Tổng quan về cân bằng kênh
1. Khái niệm, mục đích và vai trò của cân bằng kênh:
Trong hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu thu được ở máy thu thông
thường bị suy giảm và méo do suy hao trên đường truyền ở cả miền tần số
và thời gian. Chính vì thế, các bộ thu tín hiệu đều cần có sự cân bằng kênh
và lọc nhiễu. Cân bằng kênh và lọc nhiễu là quá trình khôi phục lại tín hiệu
thu sao cho nó có xác suất lỗi nhỏ nhất.
3
Nguyên nhân gây suy giảm và méo chủ yếu là nhiễu liên ký hiệu ISI
(InterSymbol Interference) sinh ra do truyền sóng đa đường, vì vậy mục đích
chính của bộ cân bằng kênh là giảm nhiễu ISI (Khái niệm bộ cân bằng vì thế
còn được hiểu theo nghĩa rộng là bộ xử lý tín hiệu làm tối thiểu nhiễu ISI).
Nhiễu ISI gây méo và làm tăng tỉ lệ lỗi bit ở phía thu nên phải đặt bộ cân
bằng kênh ở phía thu. Do đặc tính biến đổi theo thời gian của kênh, bộ cân
bằng kênh phải có khả năng thích nghi (adaptive) theo thời gian.
Vị trí bộ cân bằng trong hệ thống vô tuyến
2. Vài nét về nhiễu xuyên ký tự ISI:
ISI intersymbol interference, là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu. ISI xảy ra
do hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí
hiệu trước đó. Trong môi trường truyền dẫn vô tuyến, nhiễu xuyên ký tự
(ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác
nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi. Ảnh hưởng này sẽ làm
biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại
được tín hiệu gốc ban đầu.
Bộ lọc

phát, P(f)
Kênh
C(f)
+
Bộ lọc thu,
H(f)
Bộ cân
bằng, E(f)
Thông tin
n(t)
Bộ quyết định
phía thu
4
Trong các hệ thống đơn sóng mang, ISI là một vấn đề khá nan giải. Lí
do là độ rộng băng tần tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian kí hiệu, do vậy, nếu
muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong các hệ thống này, tức là giảm khoảng
kí hiệu , vô hình chung đã làm tăng mức trải trễ tương đối. Lúc này hệ thống
rất nhạy với trải trễ. Và việc thêm khoảng bảo vệ khó triệt tiêu hết ISI.
Ngoài nhiễu ISI, tín hiệu có ích còn bị ảnh hưởng bởi nhiễu đồng kênh
(Co-Channel Interference CCI), nhiễu kênh lân cận (Adjacent Channel
Interference ACI), nhiễu đa truy nhập (Multiple Access Interference MAI),
nhiễu đa người sử dụng (Multi User Interference MUI), nhưng nhiễu ISI
là nguyên nhân chính gây ảnh hưởng tới chất lượng TTVT, vì vậy cần phải
có bộ cân bằng kênh để giảm thiểu ảnh hưởng này. 2 kỹ thuật cân bằng kênh
phổ biến để giảm nhiễu ISI là dùng bộ lọc ép không ZFF và bộ lọc bình
phương tối thiểu MMSE.
S
1
S
2

S
3
t
T
X
S
1
S
2
S
3
S
1
S
2
S
3
Path 1
Path 2
τ
1
τ
2
5
Tín hiệu trước và sau khi cân bằng
3. Bộ cân bằng thích nghi (Adaptive Equalizer):
Do hiện tượng fading của kênh là ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian,
các bộ cân bằng cần khảo sát tính chất của kênh vô tuyến theo thời gian, hay
nói cách khác, nó phải có tính thích nghi.
Chế độ hoạt động thông thường của bộ cân bằng thích nghi bao gồm

quá trình huấn luyện (Training) và tự hiệu chỉnh (Tracking).
o Quá trình huấn luyện (Training): Trong quá trình này, phía phát
gửi đi một chuỗi luyện tập (u
k
) đã biết. Chuỗi này thường là
chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên hoặc là một chuỗi bit xác định,
giúp cấu hình phù hợp cho bộ cân bằng. Thông tin có ích được
gửi đi ngay sau chuỗi huấn luyện này, và bộ cân bằng thích nghi
sẽ tính toán các hệ số của bộ lọc để bù cho kênh. Chuỗi huấn
luyện được thiết kế để bộ cân bằng có các hệ số phù hợp trong
tình huống kênh làm việc ở điều kiện xấu nhất.
o Quá trình tự hiệu chỉnh (Tracking): Sau khi nhận được thông tin
có ích, bộ toán học thích nghi của bộ cân bằng sẽ phát hiện
6
những thay đổi của kênh theo thời gian, từ đó thay đổi các hệ số
cho phù hợp.
Bộ cân bằng cần luyện tập theo chu kỳ để giảm nhiễu ISI một cách
hiệu quả.
Quá trình cân bằng kênh thường được thực hiện ở băng tần cơ sở hoặc
trung tần (Intermediate Frequency IF) ở phía thu.
4. Bộ cân bằng thích nghi thông thường
Sơ đồ khối của hệ thống viễn thông có bộ cân bằng kênh thích ứng đặt ở
phía thu
x(t) : Tín hiệu gốc ở băng tần cơ sở.
f(t) : Tổng hợp đáp ứng xung ở băng tần cơ sở của máy phát, kênh và
phần cao tần/trung tần của máy thu.
f*(t) : liên hợp phức của f(t).
7
n
b

(t) : nhiễu ở băng tần cơ sở ở đầu vào bộ cân bằng.
h
eq
(t) : đáp ứng của bộ cân bằng
Biểu thức của tín hiệu vào bộ cân bằng:
( ) ( ) *( ) ( )
b
y t x t f t n t
= ⊗ +
Tín hiệu sau khi cân bằng:
^
( ) ( ) *( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
eq b eq
b eq
t x t f t h t n t h t
x t g t n t h t
d
= ⊗ ⊗ + ⊗
= ⊗ + ⊗
Trong đó g(t) là đáp ứng xung tổng hợp của máy phát, kênh, phần cao
tần/trung tần của máy thu, và bộ cân bằng
( ) *( ) ( )
eq
g t f t h t
= ⊗
Mặt khác có:
( ) ( )
eq n
n

h t c t nT
δ
= −
∑
với c
n
là hệ số bộ lọc của bộ cân bằng.
Ta muốn đầu ra của bộ cân bằng là tín hiệu ban đầu x(t). Giả sử n
b
(t)=0.
Khi đó để
^
( ) ( )t x t
d
=
thì
( ) *( ) ( ) ( )
eq
g t f t h t t
δ
= ⊗ =
Trong miền tần số, biểu thức trên được viết lại thành:
( ) *( ) 1
eq
H f F f
− =
Phương trình trên chỉ ra rằng, bộ cân bằng thực chất là bộ lọc đảo của
kênh. Khi kênh thay đổi tính chất theo thời gian, bộ cân bằng thích nghi
được thiết kế sao cho phương trình trên được thỏa mãn.
8

• Bộ cân bằng thích nghi thông thường:
k: chỉ số thời gian rời rạc hóa.
z
-1
: bộ trễ.
ω
nk
: Bộ nhân có thể điều chỉnh được (trọng số).
Adaptive Alogorithm: Bộ số học thích nghi.
Bộ cân bằng thích nghi có cấu trúc như trên được gọi là bộ lọc ngang.
Bộ số học thích ứng liên tục cập nhật giá trị các trọng số. Khối số học được
điều khiển bởi tín hiệu lỗi e
k
, tín hiệu này được sinh ra bằng cách so sánh tín
hiệu ra của bộ cân bằng với tín hiệu y
k
(thông thường ta chọn y
k
= x
k
). Bộ
cân bằng thích ứng dựa vào e
k
để cập nhật các trọng số để tối thiểu hàm chi
phí.
Theo lý thuyết cân bằng kênh, hàm chi phí thông dụng nhất là hàm
trung bình bình phương lỗi MSE (Mean Square Error) giữa tín hiệu mong
muốn và tín hiệu ra bộ cân bằng. Hàm MSE được biểu thị bằng E[e(k)e*(k)].
Khi có yêu cầu tín hiệu so sánh (tín hiệu gốc), phía phát sẽ phát đi chuỗi
9

luyện tập. Khi phát hiện chuỗi luyện tập, bộ toán học thích ứng tính toán và
tối thiểu hàm chi phí bằng cách điều chỉnh trọng số sao cho phù hợp.
Gần đây, đã phát triển bộ số học thích ứng không cần sử dụng chuỗi
huấn luyện, gọi là bộ số học mù.
Để tìm hiểu thêm về bộ số học thích ứng, ta sử dụng công cụ vector và
ma trận. Định nghĩa tín hiệu vào bộ cân bằng y
k
như sau:
y
k
= [y
k

y
k-1

y
k-2

y
k-N
]
T
Tín hiệu ra của bộ cân bằng thích ứng:
^
0
N
nk k n
k
n

y
d
ω
−
=
=
∑
Vector trọng số:
ω
k
= [ω
0k

ω
1k

ω
2k

ω
Nk
]
T
Tín hiệu ra của bộ cân bằng vì thế có thể viết lại thành:
^
T T
k k k k
k
y y
d

ω ω
= =
Tín hiệu lỗi:
^ ^
k k k
e d x
k k
d d
= − = −
Suy ra:
T T
k k k k k k k
e x y x y
ω ω
= − = −
Bình phương 2 vế ta có:
2 2
| | 2
T T T
k k k k k k k k k
e x y y x y
ω ω ω
= + −
Lấy kỳ vọng 2 vế:
10
2 2
[| | ] [ ] [ ] 2 [ ]
T T T
k k k k k k k k k
E e E x E y y E x y

ω ω ω
= + −
Nếu x
k
và y
k
là độc lập, phương trình trên có thể đơn giản hóa hơn nữa,
tuy nhiên ta không thể làm vậy vì thông thường vector tín hiệu vào x
k
có
tương quan với tín hiệu ra mong muốn y
k
của bộ cân bằng. Vì thế, ta sử dụng
vector tương quan p để chỉ ra mối tương quan giữa chúng.
1 2
[ ] [ ]
T
k k k k k k k k k k N
p E x y E x y x y x y x y
− − −
= =
Ma trận tương quan đầu vào R được định nghĩa là ma trận vuông cỡ
(N+1)x(N+1)
2
1 2
2
*
1 1 1 2 1
2
1 2

[ ]
k k k k k k k N
k k k k k k k N
k k
k N k k N k k N k k N
y y y y y y y
y y y y y y y
R E y y E
y y y y y y y
− − −
− − − − − −
− − − − − −
 
 
 
= =
 
 
 
 
K
K
K K K K K
K
Nếu x
k
và y
k
là cố định thì MSE có thể viết thành:
2

2
T T
k
MeanSquareError E x R p
ξ ω ω ω
 
≡ = + −
 
Tối thiểu hóa MSE ta sẽ được giá trị ω
k
tối ưu.
5. Các kỹ thuật cân bằng kênh:
Có thể chia kỹ thuật cân bằng kênh thành 2 nhóm chính, đó là cân bằng
tuyến tính và cân bằng phi tuyến. 2 nhóm này được xác định từ cách sử dụng
đầu ra của bộ cân bằng thích nghi cho tín hiệu phản hồi. Tín hiệu sau cân
bằng sẽ được xử lý ở bộ quyết định để tìm lại tín hiệu ban đầu. Nếu như tín
hiệu sau bộ quyết định được phản hồi về để thay đổi tín hiệu ra bộ cân bằng
thì kỹ thuật cân bằng kênh đó gọi là cân bằng phi tuyến. Ngược lại ta gọi kỹ
thuật đó là cân bằng tuyến tính.
11
Phân loại các bộ cân bằng
Bảng so sánh 2 kỹ thuật cân bằng kênh
Cân bằng tuyến tính Cân bằng phi tuyến
• Tín hiệu ra bộ cân
bằng không quay trở
lại đầu vào (không
hồi tiếp)
• Đơn giản, dễ thực
hiện.
• Tăng nhiễu.

• Có hồi tiếp.
• Khá phức tạp.
• Nhiễu ít hơn so với
cân bằng tuyến tính
Do tính đơn giản dễ thực hiện nên chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu kỹ thuật
cân bằng tuyến tính, mà cụ thể là 2 phương pháp ZFF và MMSE.
B. Phương pháp cân bằng kênh ZFF và
MMSE
12
1. Bộ cân bằng kênh ZF
• Giới thiệu
Bộ cân bằng kênh ZF (Zero Forcing Equalizer) là dạng cân bằng kênh
tuyến tính sử dụng trong hệ thống viễn thông để chuyển đổi đáp ứng của
kênh truyền. Dạng cân bằng này được đề xuất bởi Robert Lucky.
Bộ cân bằng kênh ZF hay còn gọi là bộ lọc đảo có rất nhiều ứng dụng.
Ví dụ trong chuẩn IEEE 802.11n . Tên gọi Zero Forcing tương ứng với
việc ép nhiễu ISI xuống mức 0. Điều này có ý nghĩa khi nhiễu ISI lớn so
với tạp âm.
• Đặc trưng bộ lọc
Sơ đồ bộ cân bằng kênh
Khi không có bộ cân bằng kênh ta có:y(t)=x(t)*h(t)
Trong miền tần số: Y(jω)=X(jω)H(jω).
13
Nếu có bộ cân bằng kênh: y(t)=x(t)*h(t)*g(t).
Trong miền tần số: Y(jω)=X(jω).H(jω).G(jω).
Bộ cân bằng kênh lý tưởng :h(t)*g(t)=(t).
Trong miền tần số: G(j)H(j)=1.
 G(j)=1/ H(j).
Hay bộ lọc ZF còn gọi là bộ lọc đảo.
Nếu có nhiễu trắng AGWN:

Y(jω)=[X(jω).H(jω)+N(jω)]G(jω).
=X(jω)+N(jω)/H(jω).
Nếu H(jω) bé, nhiễu N(jω) sẽ được khuếch đại, gây ảnh hưởng đến chất
lượng tín hiệu thu được.
• Tính toán thông số bộ lọc
Gọi T=1/f
s
là chu kì lấy mẫu tín hiệu sau khi đi qua bộ lọc
( ) ( )
N
n
n N
g t c t nT
δ
=−
= −
∑
c
n
là hệ số bộ lọc.
( ) ( ) '( ) '( )
N
n
n N
p t g t h t c h t nT
=−
= ⊗ = −
∑
Với thời gian lấy mẫu t=mT, h’(t) là tín hiệu trước cân bằng kênh.
Ta có:

14
( ) '[(m-n)T]
N
n
n N
p mT c h
=−
=
∑
Biến đổi ta được ma trận:
0
[ ] '[0] '[ 1] '[ 2 ]
[0] '[ ] '[ 1] '[ ]
[ ] '[2 ] '[2 1] '[0]
N
N
c
P N h h h N
c
P h N h N h N
c
P N h N h N h
−
− − −
 
   
 
   
 
   

 
   
=
− −
 
   
 
   
 
   
−
   
 
K
M
M M M M M
K
M
M M M M M
K
1
'.
' .
p h c
c h p
→ →
→ →
−
=
=

Ở điều kiện lý tưởng, p(t) là xung Dirac
p(t)=g(t) h'(t)= (t)
0
0
0
p(t)=
1
0
0
0
δ
⊗
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M
M
15
Thực tế, cân bằng kênh ZF không hoạt động trong đa số các ứng dụng

vì:
• Do C(z)=1/H(z), bộ lọc đảo sẽ khuyêch đại tạp âm rất lớn.Do đó bộ
lọc này ít được sử dụng trong các hệ thống cần SNR cao.
• Dù cho đáp ứng xung của kênh truyền có chiều dài hữu hạn thì đáp
ứng xung của bộ cân bằng có chiều dài vô hạn
• Trong vài trường hợp tín hiệu nhận được nhỏ, để bù đắp , tín hiệu ra
của bộ lọc phải lớn.
• Kết quả mô phỏng sử dụng phương pháp ZFF trên matlab:
16
2. Bộ lọc MMSE
• Giới thiệu
Là bộ cân bằng kênh tuyến tính
Mục đích là tối thiểu hóa sự khác biệt giữa dữ liệu chuỗi huấn
luyện và tín hiệu ở đầu ra bộ cân bằng.
Bộ cân bằng MMSE yêu cầu hàm tự tương quan và tương quan
chéo để đánh giá việc truyền dẫn tín hiệu đã biết qua kênh
truyền.
• Đặc trưng bộ lọc
17
Xét bộ lọc dùng MMSE, trong đó
d(t) là tín hiệu chuẩn do bên thu và bên phát quy ước với nhau.
y(t) là chuỗi đầu vào bộ cân bằng.
z(t) là chuỗi đầu ra bộ cân bằng.
e(t) là chuỗi lỗi.
Mục đích của phương pháp MMSE là tối thiểu hóa biểu thức:
2
{[z(t)-d(t)] } =Mine E
=
Trong đó:
( ) ( )

N
n
n N
z t c y t nT
=−
= −
∑
T T T T

c
-N
c
-N+1
c
0
c
N
d(t)
(chuẩn)
z(t)
e(t)
y(t)
18
C
n
là hệ số bộ lọc.
=>
2
{[z(t)-d(t)] } =Mine E=
là hàm của c

n
,
,n N N= −
. Ta có:
{ }
{ } { }
0
( )
2 [ ( ) - ( )] 0
[ ( ) - ( )] ( ) 0
( ) ( ) ( ) ( )
n
n
e
c
z t
E z t d t
c
E z t d t y t nT
E z t y t nT E d t y t nT
∂
=
∂
 
∂
⇔ =
 
∂
 
⇔ − =

⇔ − = −
Đặt τ =nT. Suy ra:
{ } { }
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
zy dy
E z t y t E d t y t
R R
τ τ
τ τ
− = −
⇔ − = −
Tương tự như ZFF ta có phương trình ma trận cho trường hợp
MMSE:
0
1
[0] [-2 ] [ ]
[ ] [- ] [0]
[2 ] [0] [ ]
.
.
yy yy yd
N
yy yy yd
yy yy yd
N
yy yd
yy yd
R R NT R NT
c

R NT R NT R
c
R NT R R NT
c
R c R
c R R
−
→
→
−
… −
   
 
   
 
… … …
   
 
   
…
 
=
   
 
… … …
   
 
   
 
…

 
   
=
⇒ =
M
M
M
M
r
r
19
• Bên cạnh cân bằng kênh, MMSE còn hạn chế nhiễu.
• MMSE không cho phép tạp âm vô hạn như ZF với kênh có phổ
không.
• Khi nhiễu không đáng kể=> N
0
tiến đến 0: MMSE và ZF là
giống nhau.
• Kết quả mô phỏng phương pháp cân bằng MMSE trên matlab:
20
Tài liệu tham khảo
• Wireless Communications Principles and Practice T.S. Rappaport.
• J. Proakis, “Digital Communications”, McGraw Hill, Fourth Edition,
2001.
• Digital Radio System Design, Grigorios Kalivas.
• Nguyễn Văn Đức, Vũ Văn Yêm, Đào Ngọc Chiến, Nguyễn Quốc
Khương, Nguyễn Trung Kiên “Bộ sách Kỹ thuật Thông tin số, tập 4 –
Thông tin vô tuyến”, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
•
•

21