Đề ôn toán thptqg (151)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.7 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .
Câu 2. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
a3 3
2a3 3
5a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 3. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. 2.

D. −4.

Câu 4. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 6 3.
D.
.
A. 8 3.

3
3
Câu 5. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
Câu 7. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.
1 − 2n
Câu 8. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. .
3
3
3

D. m = −3.

D. m > 1.

D. 1.

d = 120◦ .
Câu 9. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
A.
2
Z 1
6
2
3
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

C. 2.

D. 4.

Câu 11. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 81.

B. 64.

C. 82.

D. 96.

8
x

Câu 12. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
Câu 13. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

C. 1.

D. +∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

2n + 1
Câu 14. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
B. .
A. .
2
3

C.

1
.
2

D. 0.

Câu 15. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
A. 2; .
2

2

√
ab.

Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 7.
C. .
D. 5.
A.
2
2
Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (−1; −7).
C. (0; −2).
D. (2; 2).



x=t




Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 19. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 21. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 22. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là

27
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
A.
2
1
Câu 23. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 2.

D. 4.

C. +∞.

D. 1.

Câu 25. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 2.

Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 27. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z

Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 10.
D. 6.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 31. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9
3
Câu 32. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.

B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 33. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
A. −3 − 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3



x = 1 + 3t





Câu 35. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x = −1 + 2t
x = 1 + 3t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t

















A. 
C. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 37. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 38. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m
Trang 3/10 Mã đề 1

√
A. 7 3.

B. 16.

Câu 39. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
2n − 3
bằng
Câu 40. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

√
C. 8 3.

√
D. 8 2.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. +∞.

D. 0.

Câu 41. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 42. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
5
3
3

Câu 43. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. −6.
Câu 44.
√ Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .

C. 0−1 .

Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 3.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) +
Câu 46. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2016
A. 2017.
B.
.
C.

.
2018
2017
Câu 47. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; 2).

D. (−1)−1 .
D. 4.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D.

2017
.
2018

D. (0; +∞).

Câu 48. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)

hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
3
6
Câu 50. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 51. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 52. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

A. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 53. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 55. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 56. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 57. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 58. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 59. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 60. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 61. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 62. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 2
a 7
11a
a 5
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
16
4
8
32
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
√
Câu 64. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 7.
B. −6 2.
C. −7.
D. 6 2.
Câu 65. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 66. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 67. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Trang 5/10 Mã đề 1

C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 68. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aα+β = aα .aβ .
A. aαβ = (aα )β .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .
a
Câu 69. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
A. un =

.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 70. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. un = n2 − 4n.

D. Hình chóp.

Câu 71. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
13
5
A. −
.
B.

.
C.
.
D. − .
100
25
100
16
Câu 72. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 73. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
1
a
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 2.
D. 1.

Câu 74. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 4.

B. 7.

Câu 75. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
B. 2.
C.
.
D. 1.
A. 3.
3
Câu 76. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = −5.
D. x = 0.
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 78. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
4
2
!
1
1
1
Câu 79. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
x−2
Câu 82. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
B. 1.
C. −3.
D. 2.
A. − .
3
Câu 83. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 84. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 81. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√hợp với đáy một góc 30
√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là

√ (S BC) và (S AD) cùng
3
3
3
4a 3
a 3
8a3 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
4x + 1
Câu 86. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. 4.
C. −1.
D. −4.
Câu 87. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 88. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.
C. 26.
D.
A. 2 13.
.
13

Câu 89. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
Câu 90. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2

Câu 91. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 92. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
√

Câu 93. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 96. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 2
.

B.
u
=
.
A. un =
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 98. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 99. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.

C. m > 3.
D. m < 3.
A. −2.

B. −7.

C. −4.

D.

Câu 100. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e

1 + 2e
.
4 − 2e
3a
, hình chiếu vng
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
3
a
3

a
2
a
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
B.
2
4
2
ln2 x
m
Câu 103. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 135.
D. S = 32.
D. m =

Câu 104. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
π
Câu 105. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
2x + 1
Câu 108. Tính giới hạn lim

x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 2.
C. .
2
x

x

D. 2.

x

D. 1.

D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

3

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e5 .
C. e.
D. e3 .
Câu 110. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

x+1
bằng
Câu 111. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
A. .
B. 3.
3

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.

C. 1.

D.

1
.
4

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 112. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 113. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 114. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim k = 0.
n
Câu 115. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
A. lim qn = 0 (|q| > 1).

x→a

B. lim

x→b

x→a

x→b

x + log3 x + m = 0 có nghiệm
Câu 116. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
2
2
Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −7.

D. −3.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 118. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 1.
D. x = 2.
log23

Câu 119. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
1
Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. m = 4.
Z 3
x
a
a

Câu 121. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 28.
Câu 122. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
x2 − 12x + 35
Câu 123. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. +∞.
D. − .
5
5
Trang 9/10 Mã đề 1

x+3
Câu 124. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 125. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 126. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 127. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.

B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 128. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 4.
D. 11.
Câu 129. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
5a
2a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 130. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

1
ab
ab
.
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

C