Chương 5 Mô hình dữ liệu quan hệ

Chương 5
Chương 5
Mô hình dữ liệu quan hệ
Mô hình dữ liệu quan hệ
1
Nội dung
Nội dung

Đại số quan hệ
◦
5 phép toán cơ bản
◦
3 phép toán suy dẫn

Các loại phép kết

Các quy tắc của 1 DBMS
2
Ngôn ngữ quan hệ
Ngôn ngữ quan hệ

Ngôn ngữ phi thủ tục (non-procedural
language) cho phép người dùng chỉ ra cái
(what) họ muốn mà không cần chỉ ra cách
thực hiện như thế nào (how) để được kết
quả đó
◦
SQL là ngôn ngữ phi thủ tục

Đại số quan hệ là một ngôn ngữ thủ tục
mức cao (high-level procedure language)

cho phép DBMS tạo 1 quan hệ mới
3
Đại số quan hệ
Đại số quan hệ
(Relational Algebra)
(Relational Algebra)

Đại số quan hệ là ngôn ngữ tập hợp (set
language) bao gồm các toán tử (operator)
thao tác trên 1 hay nhiều quan hệ để tạo
ra 1 quan hệ khác mà không làm thay đổi
các quan hệ ban đầu.

Các toán hạng và kết quả đều là quan hệ

Kết quả của 1 phép toán có thể trở thành
toán hạng cho 1 phép toán khác  tính
bao đóng (closure)
4
Đại số quan hệ và SQL
Đại số quan hệ và SQL

Query thực chất là 1 biểu thức chứa các
toán tử của đại số quan hệ. Kết quả của
query cũng là 1 quan hệ.
Mối liên hệ giữa SQL và đại số quan hệ??
SQL là 1 ngôn ngữ phi thủ tục ( không xác
định các thủ tục được dùng để xử lý truy
vấn), còn đại số quan hệ theo hướng thủ
tục.

5
Đại số quan hệ và SQL
Đại số quan hệ và SQL

Lập trình viên dùng SQL để xác định query
của họ.

DBMS kiểm tra cú pháp (parse) của
query, dịch nó thành 1 biểu thức của đại
số quan hệ, đơn giản hơn nhưng ít hiệu
quả hơn về giải thuật. Query optimizer
biến đổi biểu thức đại số này thành 1 biểu
thức tương đương nhưng ít tốn thời gian
thực thi hơn  tạo 1 execution plan. Code
generator chuyển đổi nó thành mã để thực
thi.
6
7
SQL query
SQL query
Relational algebra Expression
Relational algebra Expression
Query Execution Plan
Query Execution Plan
Executable Code
Executable Code
Parser
Query Optimizer
Query Optimizer
Code generator

5 phép toán cơ bản
5 phép toán cơ bản

Phép chọn (selection)

Phép chiếu (projection)

Phép tích Descartes (Cartesian product)

Phép hợp (union)

Phép hiệu (difference)
8
3 phép toán suy dẫn
3 phép toán suy dẫn
(Derived operator)
(Derived operator)

Có thể được biểu diễn như biểu thức của
các phép toán cơ bản

3 phép toán suy dẫn:
◦ Intersection
◦ Division
◦
Join
9
5 phép toán cơ bản
5 phép toán cơ bản


Các phép toán được thực hiện cho quan hệ
r trên lược đồ quan hệ R và điều kiện F.

Điều kiện F là 1 biểu thức luận lý có giá trị
true/false, nó bao gồm:
◦
Các toán hạng là hằng hoặc tên thuộc tính
◦
Các phép toán so sánh =, ≠, <, ≤,>, ≥
◦
Các phép toán luận lý not (¬), and (∧), or (∨)
10
Phép chọn (selection operation)
Phép chọn (selection operation)

Phép chọn trên r theo điều kiện F, ký hiệu
là σ
F
(r), cho kết quả là 1 quan hệ bao gồm
các bộ của r thỏa mãn điều kiện F
σ
F
(r) = {t|t ∈r và F(t) = true}

Nếu quan hệ r có bậc là n và có k bộ thì
σ
F
(r) có bao nhiêu bậc và bộ?
 Bậc là n và có tối đa là k bộ
11

Ví dụ
Ví dụ
12
Select Operation – Example
Select Operation – Example

Relation r
A B C D
α
α
β
β
α
β
β
β
1
5
12
23
7
7
3
10
 σ
A=B ^ D > 5

(r)
A B C D
α

β
α
β
1
23
7
10
Selection
Selection
14
σ
σ
PRICE<$2.0
PRICE<$2.0
(Product
(Product
)
)
σ
σ
PCODE =311452
PCODE =311452
(Product)
(Product)
Phép chiếu (Projection operation)
Phép chiếu (Projection operation)

Cho quan hệ r trên R(A1, A2, ,Am) và tập
con các thuộc tính X={Aj1, Aj2, …, Ajn}
với j1, j2, , jn là các số nguyên phân biệt

nằm trong khoảng từ 1 đến m

Phép chiếu r trên tập thuộc tính X cho kết
quả là 1 quan hệ
Π
X
(r) = {t | ∃ u∈ r sao cho t = u[X]}

Nếu quan hệ r có bậc là n và có k bộ thì
Π
X
(r) có bao nhiêu bậc và bộ?
 Bậc là |X| và luôn có k bộ
15
Project Operation – Example
Project Operation – Example

Relation r:
A B C
α
α
β
β
10
20
30
40
1
1
1

2
A C
α
α
β
β
1
1
1
2

A C
α
β
β
1
1
2
∏
A,C
(r)
Projection
Projection
17
Π
P_DESCRIPT,PRICE
(PROJECT)
Π
PRICE
(PROJECT)

Π
P_CODE,PRICE
(PROJECT)
Phép tích Descartes
Phép tích Descartes

Cho quan hệ r trên lược đồ R(A1,
A2, ,Am) và s trên lược đồ S(B1,B2,…,Bn)

Phép tích Descartes của r và s là 1 quan
hệ trên lược đồ T(A1, A2, , Am, B1, B2,
….,Bn)
r x s = {(t1,t2, ,tm,tm+1,…Tm+n) |(t1,
t2, , tm) ∈ r và (tm+1, …, tm+n) ∈ s }

Nếu quan hệ r có bậc là m, và k bộ
Và quan hệ s có bậc là n và l bộ thì r x s có
bao nhiêu bậc và bộ?
 Bậc là m + n và có k x l bộ
18
Cartesian-Product Operation – Example
Cartesian-Product Operation – Example

Relations r, s:

r x s:
A B
α
β
1

2
A B
α
α
α
α
β
β
β
β
1
1
1
1
2
2
2
2
C D
α
β

β
γ
α
β
β
γ
10
10

20
10
10
10
20
10
E
a
a
b
b
a
a
b
b
C D
α
β
β
γ
10
10
20
10
E
a
a
b
b
r

s
Ví dụ
Ví dụ
20
PRODUCT x STORE
Phép tích Descartes
Phép tích Descartes

Nếu các quan hệ có tên trùng nhau ?
Π
Id,Name
(STUDENT)x Π
Id,DeptId
(PROFESSOR)

Hướng giải quyết:
◦
Đặt tên quan hệ trước thuộc tính bị trùng tên
STUDENT.
STUDENT.
Id
Id
Name
Name
PROFESSOR.
PROFESSOR.
Id
Id
DeptId
DeptId

21
Phép tích Descartes
Phép tích Descartes

Hướng giải quyết:
◦
Đặt tên quan hệ trước thuộc tính bị trùng tên
◦
Dùng toán tử Renaming
expression[A1,…An]
Expresssion: biểu thức đại số
A1 An: tên thay thế
Ví dụ:
Π
Id,Name
(STUDENT)x Π
Id,DeptId
(PROFESSOR)
[StudId,StudName,ProfId, ProfDept]
22
Phép hợp
Phép hợp

Phép hợp của 2 quan hệ r và s
r ∪ s = {t | t ∈ r hay t ∈ s}

Phép hiệu của 2 quan hệ r và s
r - s = {t | t ∈ r và t ∉ s}

Phép giao của 2 quan hệ r và s

r ∩ s = {t | t ∈ r và t ∈ s}
Điều kiện: các quan hệ r và s phải có tính
khả hợp ( union-compatible)
23
Union
Union
24
Intersect
Intersect
25