Đề ôn thi thpt 7 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.8 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −8.

D. x = −5.

Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 3. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .

C. T = e + 3.
D. T = e + .
e
e
Câu 4. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0có nghĩa
√
−3
−1
A. 0 .
B. (− 2) .
C.
−1.
D. (−1)−1 .
Câu 5. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 6. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàmZtrên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 7. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 8. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
B. 2.
C. 1.
A. .
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 0.

C. − .
4
4
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D.

ln 2
.
2

D. 1.

1
= 0 với k > 1.
nk
1
D. lim √ = 0.
n
B. lim

Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
Trang 1/11 Mã đề 1

a3

a3
.
B.
.
C. a3 .
24
6
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 13. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
A.

a3
.
12
= c. Khoảng cách từ điểm A
D.

√
abc b2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2
D. Khối lập phương.

Câu 14. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
Câu 15. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
2
1−n
Câu 16. [1] Tính lim 2

bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. .
D. − .
3
2
2
Câu 17. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
D. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b

2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 19.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 21. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 2.
Câu 22. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
x−2 x−1
x
x+1
Câu 23. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) =

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 24. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 15, 36.
D. 3, 55.
Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.

D. 2.

Câu 26. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 27.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z

Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 28. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
12
24
6
36
9x
Câu 29. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
Câu 30. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.

D.
.
2
6
3
Câu 31. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.
D. (2; +∞).
Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 33. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 34. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
√
Câu 36. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
12
4
3
Câu 37. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
q
2
Câu 38. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
!
1
1
1
Câu 39. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
C. .
D. 2.

A. +∞.
B. .
2
2
Câu 40. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 41. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 42. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 43. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 44. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính

f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
!
5 − 12x
Câu 45. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 46. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 26.
C. 2 13.
D. 2.
13
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 47. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.
D. −2.
27
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 48. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2
Câu 49. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −2.
x+2
bằng?
Câu 50. Tính lim
x→2
x
A. 0.

B. 3.
C. 1.

D. m = −1.

D. 2.

Câu 51. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 52. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
D. 2.
.

C. 3.
3
cos n + sin n
Câu 53. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
1 − xy
Câu 54. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
9 11 − 19
2 11 − 3
9 11 + 19
18 11 − 29
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
A. Pmin =
21
9

3
9
Câu 55. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
log 2x
Câu 56. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
!4x
!2−x
2
3
Câu 57. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

3 # 2
"
!
"
!
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
5
5
3

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

#
2
D. −∞; .
3

Câu 58. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.

A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 59. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 60. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 61. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 62. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 3.
D. 2.
Câu 63. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 64. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Câu 65. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
x+1
Câu 66. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3

Câu 67. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
1
Câu 68. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. − .
D. 3.
A. −3.
B. .
3
3
Câu 69. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.
D. 0.
!
1
1
1
Câu 70. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3

n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. 0.
2
Câu 71. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
D. − .
e
e
2e
Câu 72. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
5
7
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .

D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 73. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 74. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. un =

n2 − 3n
.
n2

D. Năm mặt.
Trang 6/11 Mã đề 1

x+1
bằng
4x + 3
1
A. 1.
B. .
4
Câu 76. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 75. Tính lim

x→+∞

C. 3.

D.

C. {4; 3}.

1

.
3

D. {5; 3}.

1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 77. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017
√
Câu 78. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a

2
√
3
√
√
2a 2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
Z 1
Câu 79. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
!

!

!

0

1
1
B. 1.
C. .
D. 0.
A. .
4

2
Câu 80. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 5.
C. .
D. 7.
A.
2
2
Câu 81. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
a
1
Câu 82. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 7.
Câu 83.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
xα+1
A.

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 84. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 10.
Câu 85. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.

D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 87. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Trang 7/11 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 88. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√

√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 6
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
48
16
Câu 90. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
ln 2

Câu 91. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
24
8
Câu 92. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.

B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
x
x
x ln 10
10 ln x
Câu 93. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.
C. 0.
D. 1.
1
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 95. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
2
9

1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10
5
10
Câu 96. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim k = 0.
n
Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 12.

D. 8.
2mx + 1
1
Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −5.
D. −2.
Câu 100. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 101.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
1
Câu 102. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.

C. 1.
D. −2.
Câu 103. √
Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
π π
Câu 104. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 105. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. +∞.
D. .
3
3
3
2
Câu 106. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2

√
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
Câu 107. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

π

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3

2 π4
3 π6
A. e .
B.
e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
0 0 0 0
Câu 110.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2

3
2
7
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9

Câu 112. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 113. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 114. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
1
Câu 115. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).
Câu 116. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều.
!2x−1
!2−x

3
3
Câu 117. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).

D. Khối lập phương.

D. [1; +∞).
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 118. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C. a 6.
D.
A. 2a 6.
.
2

mx − 4
Câu 119. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 45.
D. 26.
√
Câu 120. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6

6
36
1

Câu 121. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 122. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (−1; −7).

Câu 123. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
2x + 1
Câu 124. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.

C. −1.
D. .
2
Câu 125. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
sin n
1
A.
.
B. √ .
C.
.
D. .
n
n
n
n
Câu 126. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 − ln x.

Câu 127. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. y0 = x + ln x.
D. 4.
2

2

sin x
Câu 128.
+ 2cos x lần lượt là
√ trị lớn nhất của hàm
√ số f (x) = 2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.

Câu 129. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2

Câu 130. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. .
C. 2e.
e

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.