Đề Toán Thpt Quốc Gia Có Đáp Án (943).Docx

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với
tạo với mặt phẳng

một góc

nằm trong

ABC và 2SH=BC,

. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử

là chân đường vng góc hạ từ
nên

. Do đó

Khi đó

. Kẻ

Đặt
nên

trung điểm

. Do

.

.
thì

. Do đó

thì

Do đó

. Khi đó ta có

là phân giác của góc

là trung điểm của

Do

xuống

và

.

.

là tâm tam giác đều

là hình chóp tam giác đều và

là

.

Mặt khác trong tam giác
.
Khi đó

vng tại

có :

. Do

và có

đều có

nên

. Từ đó

.
1


Gọi

là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

thì

.

.
Câu 2.
Cho hàm số
xét đúng là:

và

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

với số thực

B.

Nhận xét đồ thị hàm số mũ
giá trị

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Nhận

C.

D.

là đường cong nằm hồn tồn phía trên trục hồnh vì hàm số này có tập

. Đồ thị là đường cong nằm bên phải trục tung là đồ thị của hàm số logarit

xác định

do có tập

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số

đồng biến và hàm số

nghịch biến.

Do đó
Câu 3. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B.

Cho các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

và
.

.

có ba kích thước lần lượt là ,

C.

.

D.

,

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
B.
D.

.
.

2


Cho hàm số
là hàm số nào?

Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

chậm dần đều với vận tốc
, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có

.

D.

Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là
giây ô tô chuyển động với vận tốc
và giây chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

.

Khi đó qng đường ơ tơ di chuyển là
Câu 7. Cho

B.

Giải thích chi tiết: Cho
kết quả
A.
Giải :

. B.

.

là số thực dương. Viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

. C.

.

dưới dạng lũy thừa cơ số

.

C.

là số thực dương. Viết biểu thức
. D.

.

D.

ta được kết quả
.

dưới dạng lũy thừa cơ số

ta được

.

3


Câu 8. Cho phương trình

. Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiêm

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,
tìm mệnh đề đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

C.

cho hình thang

D. .

vng tại

Hình thang có diện tích bằng

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo giả thiết

.

và

. Ba đỉnh

. Giả sử đỉnh
.
.

;
là hình thang vng tại

,

.
và

và có diện tích bằng

nên

.
Do

là hình thang vng tại

Giả sử

nên

khi đó ta có

Câu 10. Khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

và

B.

.

.
, chiều cao bằng
C.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D.

4


Cho hàm số
A.

đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây đúng ?
là tiệm cận đứng.

C.
là tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số bậc ba
thị

. Biết rằng

B.

là tiệm cận ngang.

D.

là tiệm cận ngang.

có đồ thị
và

và hàm số bậc hai

cùng đi qua các điểm

có đồ

, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị

. Biết rằng

D.
có đồ thị

và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

5


A.
B.
Lời giải
Do

Vậy
Vì

C.

D.

:

đi qua các điểm

nên ta có hệ:

:
và

cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là
.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của

để hàm số

đồng biến trên mỗi khoảng xác định
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

C.

.

D.

,

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi
Câu

14.

Tìm

một

A.
C.
Đáp án đúng: C

ngun

.

hàm

của

hàm

số

biết

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

rằng

.

Theo bài ra

.

Vậy

.

Câu 15. Cho tam giác
đỉnh .
A.

.

biết

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

,

,

. Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ

B.
D.

.

.

7


Ta có
Do đó chu vi tam giác

là:

.

Ta có

.

Mặt khác
Do đó

.
.

Vậy chu vi tam giác là
Câu 16.

và chiều cao kẻ từ

Tìm nguyên hàm của hàm số

là

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

.

Biết hàm số
đây đúng?

(

.

D.

là số thực cho trước,

A.

.

có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

.

Trong mặt phẳng phức, gọi
và
A. Có một góc tù.
C. Đều.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

,

,

là ba điểm lần lượt biểu diễn ba số phức

,

,

thỏa mãn

Khi đó tam giác
B. Cân.
D. Vng.
8


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác
Suy ra tam giác
Câu 19.

vng tại

nội tiếp đường trịn tâm
.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.

?

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số
với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng

, bán kính là 1, và có

.

. Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng
. Nên hàm số

, với a =

và

hàm số nghịch biến

trên
Câu 20. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay đổi?
A.

(đồng).

B.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: A

D.

(đồng).

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
A. Một Parabol
C. Một đường thẳng
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. Một đường trịn
D. Một điểm

Giải thích chi tiết: Đặt

là

.

Khi đó

là một Parabol.
Câu 22. Cho số thực dương
A. .
Đáp án đúng: A

. Giá trị của biểu thức
B.

.

bằng
C.

.

D.

Câu 23. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường tròn. Toạ độ tâm của đường trịn đó là
A.

.

B.

.

C.

.

.

thoả mãn
D.

là một
.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thoả mãn yêu cầu bài tốn là một đương trịn có tâm

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

, với
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

Câu 25. Cho
A. .
Đáp án đúng: C

.

. Giá trị của

là:

C. .

D.

, với

. Giá trị của

.

là:

.

Đặt

.

Khi đó

.
.

Vậy

.

Câu 26. Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 27. Tìm nghiệm phức của phương trình:
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

?’

.

B.

.

D.

.
.
10


Giải thích chi tiết: Ta có:

suy ra

có một căn bậc hai là

, phương trình có hai nghiệm:

.
Câu 28. Hàm số

có đạo hàm là

A.
B.

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho tích phân
.
A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

.

C.

.

là các số hữu tỉ. Tính tổng

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó:

Vậy
Câu 30.
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Hàm số

có đạo hàm

như hình vẽ sau:

là
C.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
11


A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

và đồng biến trên

.

và nghịch biến trên

.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

có đạo hàm

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên

và nghịch biến trên

.

và đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên .

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho

đường thẳng

,

,
,
.
là mặt cầu tâm
đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của
gần số nào nhất trong các số sau:
A. 2,3.
B. 2,4.
C. 2,2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho

đường thẳng

,

có phương trình

bán kính

tiếp xúc với

D. 2,1.
,

,

có phương

trình
,
,
.
là mặt cầu tâm bán kính
tiếp xúc
với đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của
gần số nào nhất trong các số sau:
Câu 33. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=−x 4 +4 x 2−3
A. (0 ;+ ∞).
B. (−∞ ;−√ 2).
C. (−∞ ;0).
D. ( √ 2 ;+∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x 3 −3 x 2+3 mx+2023
nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 )?

A. 21.
B. 20 .
C. 10.
D. 11.
Đáp án đúng: D
Câu 35. : Tập nghiệm của phương trình

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
ĐK:

.

PT
12


----HẾT---

13