Đề Toán Thpt Quốc Gia Có Đáp Án (996).Docx

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức
trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng
A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hồn nợ lần
thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần
trước. Tính số tiền ơng A đã hồn nợ ngân hàng lần thứ nhất.

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: + A. Đây là hàm số bậc 3 có
+ B. Hàm số

có 1 cực trị.

+ C. Có
này khơng có cực trị.

. Do đó, hàm số này đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hàm số

+ D. Có

. Xét

Câu 3. Cho khối lăng trụ
vng góc của đỉnh
và
A.
.
Đáp án đúng: B

. Do đó, hàm số có 2 cực trị.

. Do đó hàm số này có đúng 1 cực trị.
có đáy

lên mặt phẳng
bằng

là tam giác vuông tại

là trung điểm của cạnh

của cạnh

. Hình chiếu
. Góc giữa hai mặt phẳng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Ta có

. Từ

Ta có
Gọi

vng góc với

.

nên

.

là trung điểm của

Tứ giác
Gọi

kẻ

. từ

kẻ

vng góc với

là hình bình hành nên

là điểm trên

Do

sao cho

.

.

là trung điểm của

nên

.

.

Mà

nên

là

góc

tù.

Suy

ra

.
Gọi

là hình chiếu của lên

suy ra

là trung điểm của

.

.
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
với
A.
.
Đáp án đúng: D

,

cho các điểm

là hai điểm thuộc mặt phẳng
B.

.

,

sao cho
C.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.
.

D.

2


Giải thích chi tiết:
Lấy

đối xứng với

Gọi

qua mặt phẳng

thuộc mặt phẳng

Kẻ

cắt

tại

và

. Gọi

, dựng hình bình hành

Dễ dàng chứng minh được với

,

. Khi đó với mọi

thì

là hình chiếu của

thì

trên mp

.

.

dựng được như vậy thì với mọi

ta ln có

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của
bằng .
Câu 5. Rút gọn biểu thức: với x >0. Ta được:
A. A = x2
B. A = x2/9
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

Gọi

C. A =

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

để bất phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

là

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Gọi

để bất phương trình

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

A. . B.
Lời giải

D. A = x1/8

. C. Vơ số. D.

D. Vơ số.

có nghiệm thuộc đoạn

là
.

3


Ta có:
Vì

nên

Xét hàm số

với

Ta có

. Vì

nên

Bảng biến thiên của

Từ bảng biến thiên của
Trên đoạn

ta có

ta có

Từ đó ta có
Bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
Câu 7. Cho

mà

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Không suy ra được tọa độ điểm nào.

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: D

D. Điểm

Câu 8. Tích các nghiệm thực của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

là
C. .

Câu 9. Trong không gian

, cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Có

và
.

, gọi

D.
. Vectơ

C.

.

có tọa độ là

.

D.

.

.

Vậy
4


Câu 10.
Cho hàm số
có
và
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

và

.

Biết

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết
A. . B.
Lời giải

D. .

. Khi đó

bằng

. C. . D. .

Câu 12. Hàm số
A. nhận điểm
C. nhận điểm
Đáp án đúng: D

Câu 13. Cho

là điểm cực tiểu.
là điểm cực đại.

là số thực dương khác . Khi đó

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ).

B. nhận điểm

là điểm cực tiểu.

D. nhận điểm

là điểm cực đại.

bằng
C.

.

D.

.

B. ( −2 ;+ ∞ ).
5


C. ( − ∞;2 ) .
D. ( − ∞;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; −1 ). B. ( − ∞ ; 2 ) . C. ( − ∞ ;−1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ). D. ( −2 ;+ ∞ ).
Lời giải
Dựa vào dấu của đạo hàm (hoặc chiều mũi tên của hàm số) trên bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên mỗi
khoảng ( − ∞; −1 ) ; ( −1 ;+ ∞ ).
Câu 15. Cho hàm số
tiệm cận của

. Độ dài

A.
Đáp án đúng: C

có đồ thị

. Điểm

,

là giao điểm của hai đường

ngắn nhất bằng bao nhiêu?
B.

Câu 16. Cho hình chóp đều
có diện tích xung quanh?
A.
.
Đáp án đúng: B

thuộc đồ thị

B.

C.
có cạnh bằng

.

D.

, chiều cao bằng

C.

Hình nón ngoại tiếp hình chóp

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

,

,

Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là:
Câu 17. Cho mặt cầu S. Chọn khẳng định đúng.
A. S(O ;r )={M ∨OM >r }.
C. S(O ;r )={M ∨OM Đáp án đúng: D

.
.
B. S(O ; r )={M ∨OM ≥r }.
D. S(O ;r )={M ∨OM=r }.
6


Cõu 18. Cho hm s

cú

tha món

. Khi ú

A.
.
ỵ Dng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến các nguyên hàm cho trước
B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

Đặt

Suy ra:

Đặt
Do đó:
Mà

.

Câu 19. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng
vng có diện tích
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng
là hình vng có diện tích
A.

ta được thiết diện là hình

. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D

song song với trục và cách trục

. B.

.
.

song song với trục và cách trục

ta được thiết diện

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
.
7


C.
Câu 20.
Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

. D.

.

và

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Suy ra:

.

Vậy
.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 22. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Ta có

D.

.

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

C.
Lời giải

.
là

A.

A.

D.

bằng

C.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

là
B.
D.

Đặt:
Suy ra:
8


Câu 24. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Mơđun của số phức
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta

C. .

bằng
D. .

.

có:

.
Vậy

.

Câu 25. Cho khối chóp

có

. Tam giác

, đáy

vng tại

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

, tam giác

là hình thang,

vng tại
C.

,

,

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

1 3
2
2
Câu 26. Cho hàm số y= x −m x + ( m −4 ) x+ 5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
3
đạt cực tiểu tại điểm x=− 1.

A. m=1, m=− 3.
B. m=− 3.
C. m=1..
D. −3 ≤ m≤ 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y '=x 2 −2 mx+ ( m2 − 4 ).

[

❑
2
m=1 .
Vì x=− 1 là điểm cực tiểu của hàm số → y ' ( − 1 )=0 ⇔ m +2 m− 3=0 ⇔
m=− 3
Thử lại ta thấy chỉ có giá trị m=− 3 thỏa mãn y ' đổi dấu từ ' ' −' ' sang ' '+' ' khi qua x=− 1.

Câu 27. Với
A.
C.
Đáp án đúng: B

là các số thực dương tùy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B.
.

D.

.

.

9


Câu 28. Cho hàm số
hàm số đạt cực tiểu tại

(m là tham số thực). Giá trị của tham số m để
là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Cho hình chữ nhật
và

.
có

C.
,

. Gọi

. Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng

tích của

theo

.

D.

,

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

ta nhận được một khối trịn xoay

. Tính thể

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích khối trịn xoay

là:

.

Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm

và có một ngun hàm là

.

Tìm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 31. Với hai số thực dương
A.

tùy ý và

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Áp dụng các cơng thức:

.

.

,

Ta có:
10


Câu 32. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

theo
B.

Câu 33. Các giá trị

.

C.

thỏa mãn bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

. C.

C.

D.

.

D.

.
là

.

A song song với trục Oy và vng góc với
A.

và điểm

. Mặt phẳng qua

có phương trình là:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Trong không gian, cho đường thẳng

C.
Đáp án đúng: D

.

.

Câu 34. : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

A.

D.

thỏa mãn bất phương trình

.

Ta có

.
là

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị
A.
.
Lời giải

ta được kết quả là

.

. Vectơ nào sau đây không là VTCP của d
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

11