Bai tap chuong 2 3

Bài 1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng rộng
Cho vách phẳng rộng có chiều dày   0,4 m, hệ số dẫn
nhiệt   2,3 W (m.K ) , diện tích F  20 m 2

Nhiệt độ vách phía bên trong t 1  80 o C , vách phía
ngoài tiếp xúc với môi trường có nhiệt độ t f  15o C và hệ
số trao đổi nhiệt đối lưu trên bề mặt   24 W (m 2 .K )

Hãy xác định
1. Phương trình vi phân và điều kiện biên
2. Phương trình trường nhiệt độ trong vách
3. Tìm nhiệt lượng dẫn qua vách:
a. Từ định luật dẫn nhiệt Fourier (sử dụng
phương trình trường nhiệt độ ở câu 2)
b. Từ sơ đồ mạng nhiệt trở
4. Xác định nhiệt độ tại vị trí giữa vách theo
phương trình trường nhiệt độ và theo sơ đồ
mạng nhiệt trở

Nguyễn toàn phong

1 of 6

bài tập chương 2 vaø 3


Bài 2. Dẫn nhiệt qua thanh trụ

Cho thanh trụ rỗng có kích thước d 1 d 2  20 50 mm,
chiều dài   150 mm. Một đầu thanh được hàn tiếp xúc lý
tưởng vào vách có nhiệt độ t v  95o C

Thanh đặt trong môi trường có nhiệt độ t f  30 o C và
hệ số trao đổi nhiệt đối lưu   28 W (m 2 .K )
Hãy xác định nhiệt lượng tỏa ra từ thanh trong hai
trường hợp
1. Thanh được cách nhiệt ở đỉnh.
2. Thanh được cách nhiệt xung quanh (trừ đỉnh).
3. Tìm nhiệt độ ở vị trí giữa thanh.
Thực hiện trong hai trường hợp:
a. Thanh bằng đồng   380 W (m.K )
b. Thanh bằng thép   45 W (m.K )

Nguyễn toàn phong

2 of 6

bài tập chương 2 và 3


Bài 3. Dẫn nhiệt qua vách phẳng rộng có nguồn
nhiệt bên trong

Cho vách phẳng rộng có chiều dày   50 mm, hệ số
dẫn nhiệt   111 W (m.K ) , nguồn nhiệt bên trong
g  2.10 5 W m 3

Bề mặt vách bên phải tiếp xúc với môi trường có nhiệt
độ t f 2  25o C và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trên bề mặt
 2  44 W (m 2 .K )
Hãy xác định nhiệt độ hai biên của vách và nhiệt độ
cực đại bên trong vách ở vị trí nào theo các điều kiện sau

1. Vách bên trái được cách nhiệt lý tưởng
2. Vách bên trái tiếp xúc với môi trường có nhiệt
độ t f 1  50 o C và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu
trên bề mặt  2  55 W (m 2 .K )
3. Vách bên trái tiếp xúc với môi trường giống
như vách bên kia.

Nguyễn toàn phong

3 of 6

bài tập chương 2 và 3


Bài 4. Dẫn nhiệt qua vách trụ

Một đường ống dẫn không khí, để tránh bề mặt trong
không bị đóng băng khi môi trường bên ngoài có nhiệt độ
xuống thấp, người ta dùng điện trở để sưởi như hình vẽ

Đường ống có bán kính trong r1  3,7 cm, bán kính
ngoài r2  4 cm, chiều dài   6 m và hệ số dẫn nhiệt
  14 W (m.K ) .
Điện trở bọc phía ngoài đường ống có công suất 300W. Phía ngoài được bọc cách nhiệt, và tổn thất nhiệt qua
lớp cách nhiệt là 15%.
Dòng khí đi bên trong có nhiệt độ t f  10 o C và hệ số
trao đổi nhiệt đối lưu   30 W (m 2 .K )
Hãy xác định
1. Pt vi phân và điều kiện biên cho vách trụ
2. Pt trường nhiệt độ trong vách trụ

3. Nhiệt độ bên trong và ngoài vách trụ từ phương
trình trường nhiệt độ và từ sơ đồ mạng nhiệt trở
Nguyễn toàn phong

4 of 6

bài tập chương 2 vaø 3


Bài 5. Dẫn nhiệt qua vách cầu

Bình chứa và cung cấp nước nóng hình cầu có bán kính
trong r1  40 cm, bán kính ngoài r2  41cm, hệ số dẫn nhiệt
  1,5 W (m.K ) .

Để giữ nước luôn ở 100oC người ta dùng điện trở có
công suất 500-W bọc bên ngoài của bình, ở phía ngoài có
thêm lớp cách nhiệt.
Tổn thất nhiệt qua lớp cách nhiệt là 10% và xem như
nhiệt độ vách bên trong là 100oC.
Hãy xác định
1. Pt vi phân và điều kiện biên cho vách cầu
2. Pt trường nhiệt độ trong vách cầu
3. Nhiệt độ mặt ngoài vách cầu từ phương trình
trường nhiệt độ và từ sơ đồ mạng nhiệt trở
4. Lưu lượng nước nóng sử dụng khi nhiệt độ nước
cấp là 20oC.
Nguyễn toàn phong

5 of 6

bài tập chương 2 và 3


Bài 6. Phương trình trường nhiệt độ trong thanh
hình trụ

Thanh hình trụ có bán kính r0  4 cm, hệ số dẫn nhiệt
  25 W (m.K ) . Nguồn nhiệt đồng đều bên trong
g  35 W cm 3 . Nhiệt độ bề mặt được duy trì ở t s  80 o C
Phương trình trường nhiệt độ trong thanh nhö sau:

g  r02
t r   t s 


  r  2 
 1    
  r0  

Theo mối quan hệ trên, hãy xác định:
1. Dòng nhiệt ổn định hay biến đổi theo thời gian
2. Đây là trường nhiệt độ 1, 2 hay 3 chiều
3. Mật độ dòng nhiệt ở bán kính r  r0

Nguyễn toàn phong

6 of 6

bài tập chương 2 và 3