Ngắn mạch trong hệ thống điện - Bài tập dài của Quốc Anh

Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
BÀI TẬP DÀI MÔN: NGẮN MẠCH
A.Tính thông số sơ đồ trong hệ đơn vị tương đối
Chọn:
S
cb
= S
H
= 2200 MVA
U
cb
= U
tb

Ta có bảng U
tb
của các cấp điện áp
Cấp điện áp (kV) 220 110 10,5
U
tb
(kV) 230 115 11
1. Nhánh hệ thống
Coi tổn thất trong nhánh hệ thống không đổi nên sơ đồ thay thế của nhánh hệ
thông chỉ gồm thanh góp.
( )
1
230
230
220
*
===

U
U
U
tb
H
cbH
2.Đường dây kép
( )
67,0
230
2200
804,0
2
1
2
1
22
220
0
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
U
S
X
tb
cb
D
lx
3. Máy biến áp 3 pha
( )
( )

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,11203211
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= THCHCTC
UUUU
NNNN

( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
05,0322011
2
1
2
1
≈−=−+⋅=−+⋅= CHTHCTT
UUUU
NNNN
( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,20113220
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= CTCHTHH
UUUU

NNNN
và
( )
8,2
230
2200
100
242
100
5,11
100
2
2
2
220
2
0
0
*
=⋅⋅=⋅⋅=
U
S
S
UU
X
cb
cb
đm
đmN
cbC

C
( )
5
230
2200
100
242
100
5,20
100
2
2
2
220
2
0
0
*
=⋅⋅=⋅⋅=
U
S
S
UU
X
cb
cb
đm
đmN
cbH
H

( )
0
*
=
X
cbT
vì điện kháng của đoạn trung áp xấp xỉ bằng không nên ta co thể bỏ qua nhánh
trung của MBA 3 pha.
4. Máy biến áp 2 pha
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
1
Bài tập dài: Ngắn mạch trong hệ thống điện.
( )
7,2
115
2200
95
121
100
5,10
100
2
2
2
110
2
0
0
*
===

U
S
S
UU
X
cb
cb
m
mN
cbB
5. Khỏng in
( )
U
I
I
U
X
U
I
I
U
X
X
cb
cb
m
m
K
cb
cb

m
m
K
cbK
5,10
0
0
5,10
0
0
*
100
3
3
100
=



=
trong ú
5,115
113
2200
3
5,10
=

=

=
U
S
I
cb
cb
cb
vy
( )
47,1
11
5,115
6
5,10
100
8
100
5,10
0
0
*
===
U
I
I
U
X
X
cb
cb

m
m
K
cbK
6. Mỏy phỏt in
Cỏc mỏy phỏt in lm vic ch nh mc v cụng sut nh mc ca mỏy
phỏt:
6,0sin8,0cos ==

MVA
P
S
m
m
100
8,0
80
cos
===

Mỏy phỏt 1 v 2 t trờn cựng thanh gúp cp 10,5kV nờn cú
( ) ( )
3,0
11
2200
100
5,10
16,0
2
2

2
5,10
2
''
*2*1
====
U
S
S
U
XXX
cb
cb
m
m
dcbFcbF
mỏy phỏt 3 t trờn thanh gúp cp 110kV
( )
03,0
115
2200
100
5,10
16,0
2
2
2
110
2
''

*3
===
U
S
S
U
XX
cb
cb
m
m
dcbF
Sc in ng ca MF l
( )
( )
1,116,06,08,0sincos
2
2
2
''2
''
~
=++=++=
d
X
E

T cỏc thụng s tớnh toỏn c ta cú s thay th ca ton h thng
Thực hiện: Nguyễn Quốc Anh Hệ thống điện 2. Khoá: 47.
2

Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
X
X
X X
X X X
X X
D/2
C C
H H
F F
B
F
E
''
~
~
~
220kV
110kV
10,5kV
U
H
N
N
2
1
E
''
E
''

B.Tính trị số dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu I”(0) bằng phương pháp
đại số
1. Ngắn mạch tại N
1
Vì ngắn mạch tại đầu cực máy phát 1 nên MF 1 không thể ghép chung với MF 2
và MF 3.Như vậy sơ đồ thay thế của ta gồm 3 nhóm: Nhóm MF 1, nhóm hệ thống,
nhóm MF 2 và 3.
S¬ đồ biến đổi:
1
N
H
U
~
~
~
E
''
E
''
E
''
8
76
54
32
1
XX
X
XX
X

X
X X
X
X
X
X
X
X
X
1
2 3
11
6 7
8
E
''
E
''
E
''
~
~
~
U
H
N
1
X
9
10

( Hình 1)
( Hình 2)
X
K
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
3
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
X
1
N
H
U
~
~
~
E
''
8
6
11
12
X
X
X
X
X
X
X
X
X

X
13
15
6
14
~
~
~
U
H
N
1
X
E
''
E
''
E
''
9
10
E
''
7
10
E
''
(Hình 3)
(Hình 4)
X

X
X
17
6
18
E
''
E
''
~
~
U
H
N
1
10
(Hình 5) (Hình 6)
X
1
N
H
U
~
~
E
''
E
''
16
6

13
X
X
X
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
4
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
Các thông số biến đổi của sơ đồ:
X
1
=X
D/2
MBA 3 pha 1có: X
C
=X
2
= 2,8 và X
H
= X
4
= 5
MBA 3 pha 2có: X
C
=X
3
= 2,8 và X
H
= X
5
= 5

X
B
+ X
F3
= X
8
= 2,73
X
F1
= X
6
= 0,3 X
F2
= X
7
= 0,3 X
F3
= 0,03
-Biến đổi từ hình 1 sang hình 2
Biến đổi ∆(X
4
,X
K
,X
5
)
⇒
Y(X
9
,X

10
,X
11
)
18,2
47,18,28,2
8,28,2
54
54
9
=
++
⋅
=
++
⋅
=
XXX
XX
X
K
64,0
47,18,28,2
47,18,2
54
4
10
=
++
⋅

=
++
⋅
=
XXX
XX
X
K
K
64,0
47,18,28,2
8,247,1
54
5
11
=
++
⋅
=
++
⋅
=
XXX
XX
X
K
K
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
( )
07,2//

32112
==
XXXX
nt
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi Y(X
8
,X
9
,X
12
)
⇒
∆ thiếu(X
13
,X
14
)
9,5
73,2
07,2.18,2
07,218,2
8
129
12913
=++=
⋅
++=
X
XX

XXX
78,7
07,2
73,2.18,2
73,218,2
12
89
8914
=++=
⋅
++=
X
XX
XXX
94,064,03,0
11715
=+=+=
XXX
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Ghép 2 nhánh song song có nguồn chứa X
14
, X
15

84,0
94,078,7
94,0.78,7
1514
1514
16

=
+
=
+
⋅
=
XX
XX
X
-Biến đổi từ hình 5 sang hình 6
Biến đổi Y(X
10
,X
13
,X
16
)
⇒
∆ thiếu (X
17
,X
18
)
11
84,0
9,5.64,0
9,564,0
16
1310
131017

=++=
⋅
++=
X
XX
XXX
57,1
9,5
84,0.64,0
84,064,0
13
1610
161018
=++=
⋅
++=
X
XX
XXX
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
5
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
Sau khi biến đổi ta có sơ đồ gồm 3 nhóm
18
X
X
17
X
6
U

H
E
''
~
~
E
''
1
N
Với phương pháp giải tích ta tiến hành ghép song song từng nhóm có nguồn như
sau
N
1
E
''
~
H
U
19
X
17
X
E
''
dt
X
dt
1
N
25,0

57,13,0
57,1.3,0
186
186
19
=
+
=
+
⋅
=
XX
XX
X
24,0
1125,0
11.25,0
1719
1719
=
+
=
+
⋅
=
XX
XX
X
đt
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.

6
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
097,1
25,011
11.1,125,0.1
"
''
1719
17
~
19
=
+
+
=
+
⋅+⋅
=
XX
X
E
X
U
E
H
đt
Vậy
57,4
24,0
097,1

''
''
1
===
X
E
I
đt
đt
N
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA
U
S
IIII
cb
cb
cbNcbcbNN
7,527
11.3
2200
57,4
.3

5,10
"
)*(1
""
)*(11
=⋅===

2. Ngắn mạch tại N
2
Vì ngắn mạch tại N
2
là ngắn mạch đối xứng nên ta gập đôi sơ đồ, điện kháng của
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm.
Sơ đồ:
(Hình 1)
X
X
X
X X
X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
~
U
H
N
2
E
''
E
''
Trong đó

X
C/2
= 2,8/2 = 1,4
X
H/2
= 5/2 = 2,5
X
F/2
= 0,3/2 = 0,15
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
7
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
F/2
H/2
C/2
D/2
X
X
X
X
X
X
~
E
''
(Hình 2)
N
2
3
X

X
1
2
X
U
H
(Hình 3)
E
''
~
~
E
''
E
''
2
N
H
U
~
F
B
2
N
1
X
X
4
~
E

''
H
U
(Hình 4)
X
dt
E
''
dt
N
2
(Hình 5)
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
07,24,167,0
2/2/1
=+=+=
XXX
CD
65,215,05,2
2/2/2
=+=+=
XXX
FH
73,203,07,2
3
=+=+=
XXX
FB
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X

2
và X
3
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
8
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
34,1
73,265,2
73,2.65,2
32
32
4
=
+
=
+
⋅
=
XX
XX
X
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X
1
,X
4
81,0
34,107,2
34,1.07,2
41

41
=
+
=
+
⋅
=
XX
XX
X
đt
06,1
34,107,2
1.34,107,2.1,1
"
32
4
~
1
=
+
+
=
+
⋅+⋅
=
XX
U
X
E

X
E
H
đt
Vậy dòng điện ngắn mạch tại N
2
3,1
81,0
06,1
''
''
2
===
X
E
I
đt
đt
N
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA
U
S
IIII
cb
cb
cbNcbcbNN
36,14
115.3
2200

3,1
.3

110
"
)*(2
""
)*(22
=⋅===
C.Sử dụng đường cong tính toán tính trị số dòng quá độ tại t = 0;0,2;∞
1. Ngắn mạnh tại N
1
Sử dung số liệu trong phần A, chia sơ đồ thành 3 nhóm: nhóm MF 2-3(X
2
), nhóm
MF 1(X
3
)và nhóm HT(X
1
)
X
1
X
3
U
H
E
''
~
~

E
''
1
N
2
X
X
1
= 11 X
3
= 0,3
X
2
= 1,57
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
9
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(
ta có
S
đm1
= 2200

⇒
X
1tt
= 11
S
đm2
= 200
⇒
X
2tt
= 0,14
S
đm3
= 100
⇒
X
1tt
= 0,014
Tra bảng
Vì X
1tt
= 11 > 3 nên ta không sử dụng bảng mà tính như sau
I
”
N1tt
(0) = I
”
N1tt
(0,2) = I
”

N1tt
(∞) =
09,0
11
1
=
I
”
N2tt
(0,2) = 4,4 và I
”
N2tt
(∞) = 2,68 ; I
”
N2tt
(0) = 7
I
”
N3tt
(0,2) = 5,2 và I
”
N3tt
(∞) = 2,91 ; I
”
N3tt
(0) = 8,4
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) ( ) ( ) ( )
IIIIIII
đmttđmttđmttN

tttt
3
"
32
"
21
"
1
"
++=
với
5,115
11.3
2200
.3
1
1
===
U
S
I
tb
đm
đm
5,10
11.3
200
.3
2
2

===
U
S
I
tb
đm
đm
25,5
11.3
100
.3
3
3
===
U
S
I
tb
đm
đm
vậy: I
’’
N
(0,2) = 83,9 (kA)
I
’’
N
(∞) = 53,81 (kA)
I
’’

N
(0) = 128(kA)
2.Ngắn mạch tại N
2
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF.
Trong đó :
X
1
= 2,07 E
’’
~
= 1,1
X
2
= 1,34 U
H
=1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
10
Bµi tËp dµi: Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn.
ta có

S
đm1
= 2200
⇒
X
1tt
= 2,07
S
đm2
= 300
⇒
X
2tt
= 0,2
N
2
E
''
~
H
U
2
X
1
X
Tra bảng đường cong tính toán
I
”
N1tt
(0,2) = 0,4 và I

”
N1tt
(∞) = 0,49 ; I
”
N1tt
(0) = 0,45
I
”
N2tt
(0,2) = 2,8 và I
”
N2tt
(∞) = 8,4 ; I
”
N2tt
(0) = 3
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) ( ) ( )
IIIII
đmttđmttN
ttt
2
"
21
"
1
"
+=
với
05,11

115.3
2200
.3
1
1
===
U
S
I
tb
đm
đm
5,1
115.3
300
.3
2
2
===
U
S
I
tb
đm
đm
vậy: I
’’
N
(0,2) = 8,62 (kA)
I

’’
N
(∞) = 18,125 (kA)
I
’’
N
(0) = 9,5 (kA)
Thùc hiÖn: NguyÔn Quèc Anh – HÖ thèng ®iÖn 2. Kho¸: 47.
11