Nghẽn mạch trong hệ thống điện tử ch5

1

Chương 5: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG
MÁY ĐIỆN


I. Khái niệm chung:
Quá trình quá độ trong máy điện xảy ra phức tạp hơn trong máy biến áp hay các
thiết bị tĩnh khác do tính chất chuyển động của nó. Do vậy nếu kể đến tất cả các yếu tố
ảnh hưởng thì việc nghiên cứu sẽ vô cùng khó khăn và phức tạp. Để đơn giản người ta
đưa ra nhiều giả thiết gán cho máy điện một số tính chất “lý tưởng hóa”. Dĩ nhiên kết quả
sẽ có sai s
ố, nhưng so sánh với các số liệu thực nghiệm thường sai số nằm trong phạm vi
cho phép.
Việc nghiên cứu vào thời điểm đầu
của quá trình quá độ dựa trên nguyên lý từ
thông móc vòng không đổi và để đơn giản
chỉ xét trên một pha của máy điện, các cuộn
dây stato và rôto xem như chỉ có một vòng
dây, lúc đó từ thông Φ trong mạch từ cũng
chính là từ thông móc vòng Ψ.
Qui ước chọn hệ trục t
ọa độ trong máy
điện như sau (hình 5.1):

Hình 5.1
• Các trục tọa độ d, q giá theo dọc trục và ngang trục của rôto.
• Thành phần dọc trục của dòng stato dương khi sức từ động do nó tạo nên cùng
chiều với sức từ động của cuộn kích từ.
• Thành phần ngang trục của dòng stato dương khi sức từ động do nó tạo nên chậm

90
o
so với sức từ động của cuộn kích từ.
II. Các loại từ thông trong máy điện:
• Từ thông toàn phần của cuộn kích từ:
Ψ
..
.
ff
f
IX=
trong đó: X
f
- điện kháng của cuộn kích từ.
- Từ thông hữu ích:

Ψ
..
.
df
ad
IX=
trong đó: X
ad
- điện kháng hổ cãm giữa các cuộn dây stato và rôto, được gọi là điện
kháng phản ứng phần ứng dọc trục.
- Từ thông tản:

Ψ
..

.
σ
σ
ff
f
IX=
trong đó: X
σf
- điện kháng tản của cuộn kích từ.
Như vậy:
ΨΨ

Ψ
...
fdf
fad
XX=+ = +
σ
σ
vaì X
f

2
Hệ số tản của cuộn kích từ:
σ
σσ
f
f
f
f

f
X
X
==
Ψ
Ψ
.
.

• Từ thông phần ứng:
- Từ thông phản ứng phần ứng:
dọctrục:
Ψ

..
.
ad d
ad
IX=
ngang trục:

Ψ
..
.
aq q aq
IX=
- Từ thông tản:
dọc trục:
Ψ

..
.
dd
IX=
σ
ngang trục:
Ψ

..
.
qq
IX=
σ
toàn phần:
Ψ

..
.
σ
σ
= IX
trong đó:
III
dq
=+
22


Hình 5.2
• Từ thông tổng hợp móc vòng với cuộn kích từ: (chỉ có theo trục dọc)

ΨΨΨ
Σ
.... .
..
ffadf
f
d
ad
IX IX=+ = +

• Từ thông tổng hợp móc vòng với cuộn stato:
- dọc trục:
ΨΨΨΨ
..... . .
.( ). .
sd d ad d f
ad ad
f
ad
d
d
IX X X IX IX=+ + = + + = +
σ
σ

- ngang trục:
ΨΨΨ
.... .
.( ) .
sq

aq
qq
aq
q
q
IX X IX=+ + = + =0
σ
σ

• Từ thông kẻ hở không khí dọc trục:
ΨΨΨ
.... . ..
..()
δddadf
ad
d
ad
fd
ad
IX IX I IX=+ = + =+

• Từ thông cuộn cản:
- Cuộn cản dọc:
từ thông chính:

Ψ
..
.
11dd
ad

IX=
từ thông tản:

Ψ
..
.
σ
σ
11
1
dd
d
IX=
- Cuộn cản ngang:
từ thông chính:

Ψ
..
.
11qq
IX=
aq
từ thông tản:

Ψ
..
.
σ
σ
11

1
qq
q
IX=
III. Sức điện động và điện kháng quá độ:
Sức điện động và điện kháng quá độ là những tham số đặc trưng cho máy phát điện
không có cuộn cản vào thời điểm đầu của quá trình ngắn mạch.
Khi ngắn mạch, từ thông Φ
ad
tăng đột ngột một lượng ∆Φ
ado+
(hình 5.3). Theo định
luật Lenx, độ tăng ∆Φ
ado+
sẽ làm cho Φ
f
tăng lên một lượng ∆Φ
fo+
sao cho tổng từ thông
móc vòng là không đổi.

3
∆Ψ ∆Ψ ∆Ψ
Σ
...
ffoado
=+
++
0=

Do Φ
f
tăng nên Φ
σf
cũng tăng một lượng tỷ lệ vì:
ΨΨ
..
.
σ
σ
f
f
f
=

và từ thông kẻ hở không khí cũng giảm xuống vì:
Φ Φ Φ
Σδσdf f
= −

Điều này chứng tỏ Φ
d
, Φ
δd
và sức điện động E
q
, E
δ
tương ứng của máy phát thay
đổi đột biến vào thời điểm đầu của ngắn mạch nên không thể sử dụng các tham số này để

thay thế cho máy phát vào thời điểm đầu của ngắn mạch.

Hình 5.3

Để đặc trưng cho máy phát trong tính toán ta sử dụng từ thông không đột biến lúc
ngắn mạch là Φ
fΣ
, trong đó phần xem như móc vòng với cuộn dây stato là:
ΨΨ
Σ
.
'
.
()
df
=−1 σ
f

Ψ
d
’ được gọi là từ thông quá độ dọc trục.
ΨΨΨ
.
'
.. . .
..
()() ()
d
f
fad

fad
ad
fad
f
fad
d
ad
fad d
ad
fad
X
XX
X
XX
IX X IX
IX I
X
XX
=−
+
+=
+
++
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
+

+
1
2
σ
σσ
σ
σ
=

Từ thông móc vòng này ứng với sức điện động E
q
’ được gọi là sức điện động quá
độ:
EEjI
X
XX
UjIx
X
XX
UjIx
qq
d
ad
fad
q
dd
ad
fad
q
dd

'(
... .. ..
'
=−
+
=+ −
+
+
22
σσ
=).

x
d
’ được gọi là điện kháng quá độ dọc trục.
xx
X
XX
X
XX
XX
dd
ad
fad
fad
fa
'
.
=−
+

=+
+
2
σ
σ
σ
σ
d


4
Đối với máy phát không có cuộn cản ngang
trục, từ thông phản ứng phần ứng ngang trục Φ
aq

trong quá trình quá độ có thể đột biến. Sự đột biến
của từ thông này có thể xem như là điện áp rơi do
dòng I
q
trên điện kháng x
q
, nghĩa là:
E
d
’ = 0 ; x
q
’ = x
q
Tóm lại, nếu máy điện không có cuộn cản thì
ở thời điểm đầu ngắn mạch có thể thay thế bằng

E
q
’ và x
d
’.
Dòng quá độ ở thời điểm đầu ngắn mạch chỉ
có thành phần dọc trục:

Hình 5.4
II
E
xx
odo
q
dn
''
'
'
==
+
g
=
σ
I
.

trong đó: x
ng
- điện kháng từ đầu cực máy điện đến điểm ngắn mạch.
IV. Sức điện động và điện kháng siêu quá độ:

Sức điện động và điện kháng siêu quá độ là những tham số đặc trưng cho máy phát
điện có cuộn cản vào thời điểm đầu của quá trình ngắn mạch.
Xét một máy điện có các cuộn cản dọc trục và ngang trục, giả thiết cuộn kích từ và
cuộn cản dọc trục là như nhau nên cả 2 đều liên hệ với cuộn dây stato bởi từ thông hỗ
cảm chung Φ
ad
được xác định bởi X
ad
.
Khi có một lượng tăng đột ngột từ thông ∆Φ
ad
, ở rôto sẽ có thay đổi tương ứng từ
thông của cuộn kích từ ∆Φ
f
và của cuộn cản dọc trục ∆Φ
1d
sao cho tổng từ thông móc
vòng không đổi, do vậy:
- Đối với cuộn kích từ:
∆Ψ

∆Ψ ∆Ψ
.. .
fdad
++ =
1
0
∆∆∆IX X IX IX
f
fad

d
ad
d
ad
...
()
σ
++ +
1
=0
(5.1)
- Đối với cuộn cản dọc:

∆Ψ ∆Ψ ∆Ψ ∆Ψ
.. ..
11
0
dddad
+++
σ
∆∆∆IX X IX IX
d
dad
f
ad
d
ad
...
()
1

1σ
++ + =0
(5.2)
Từ (5.1) và (5.2) ta có: (5.3)
∆∆IX I X
f
f
d
d
..
σ
=
1
1

Từ (5.3) thấy rằng lượng tăng ∆I
d
tạo ra ở 2 cuộn kích từ và cuộn cản dọc các dòng
điện tăng cùng chiều nhưng độ lớn tỷ lệ nghịch điện kháng tản của chúng.
Thay thế phản ứng của 2 cuộn dây ở rôto tại thời điểm đầu của ngắn mạch bằng
phản ứng của một cuộn dây tương đương dọc trục có dòng bằng:
∆∆∆II
rd f d
..
=+
1

và điện kháng tản X
σrd
với điều kiện vẫn thỏa mãn nguyên lý từ thông móc vòng không

đổi, tức là:

5
∆Ψ ∆Ψ ∆Ψ
.. .
rd rd ad
++
σ
0=

⇒++
⇒+ ++
= 0
= 0 (5.4)
∆∆
∆∆ ∆
IX X IX
IIXX IX
rd
rd ad
d
ad
fd
rd ad
d
ad
..
.. .
()
()()

σ
σ
1

Giải các phương trình (5.2), (5.3) và (5.4) ta được:
X
XX
XX
rd
fd
fd
σ
σσ
σσ
=
+
.
1
1

Như vậy điện kháng tản của cuộn dây tương đương với cuộn kích từ và cuộn cản
dọc bằng điện kháng tản của 2 cuộn dây này ghép song song.
Để tìm điện kháng đặc trưng cho máy điện theo trục dọc ở thời điểm đầu của ngắn
mạch, ta thực hiện tính toán tương tự như mục III (đối với máy điện không có cuộ
n cản)
trong đó thay cuộn kích từ có X
σf
bằng cuộn dây tương đương có X
σrd
và ta cũng tìm

được:
xx
X
XX
X
XX X
dd
ad
rd ad
fd
''
=−
+
=+
++
2
1
1
111
σ
σ
σσ ad

x
d
’’ được gọi là điện kháng siêu quá độ dọc trục.
Tương tự cho trục ngang, ta cũng có điện kháng siêu quá độ ngang trục:
xx
X
XX

X
XX
XX
qq
aq
qaq
qaq
qa
''
.
=−
+
=+
+
2
1
1
1σ
σ
σ
σ
q

Các sức điện động tương ứng với các
điện kháng trên được gọi là sức điện động
siêu quá độ ngang trục E
q
’’ và dọc trục E
d
’’,

chúng có giá trị không đột biến vào thời điểm
đầu ngắn mạch.
EUjIx
EUjIx
qqo
do d
ddo
qo q
...
''
...
''
'' .
'' .
=+
=+

trong đó:
U
qo
, U
do
, I
qo
, I
do
- áp và dòng trước
ngắn mạch.
EEE
oq

'' '' ''
=+
2
d
2
- sức điện động siêu
quá độ toàn phần.

Hình 5.5
Vậy máy phát ở thời điểm đầu ngắn mạch có thể đặc trưng bằng sức điện động siêu
quá độ và điện kháng siêu quá độ.
Giá trị dòng siêu quá độ dọc trục và ngang trục tương ứng là:
I
E
xx
I
E
xx
d
q
dn
q
d
qn
''
''
''
''
''
''

=
+
=
+
g
g