Lecture 13 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Lecture-13
Phân tích tín hiệ
hiệu liên tục dùng biế
biến
ñổi Laplace

Biế
Biến ñổi Laplace và các tính chấ
chất

Hàm truyề
truyền và đáp ứng của hệ thố
thống LTIC

Sơ ñồ khố
khối và thự
thực hiệ
hiện hệ thố
thống

Ứng dụng trong hồi tiế
tiếp và ñiề
ñiều khiể
khiển

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Thực hiện hệ thống dùng Op-amp
Ví dụ: Thực hiện hệ thống có hàm truyền sau:

H (s) =

2s + 5

s + 4s + 10
2

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

1


Ứng dụng trong hồi tiếp và ñiều khiển

Ứng dụng của ghép hồi tiếp

Ứng dụng trong ñiều khiển

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứng dụng của ghép hồi tiếp
Hệ thống có thể khơng thực hiện chính xác các yêu cầu mong muốn:
 Bị tác động bởi sự thay đổi của các thơng số trong hệ thống
 Bị tác ñộng bởi ảnh hưởng của nhiễu
 Khơng tuyến tính
 Có thể giải quyết bằng ghép hồi tiếp!!!
F (s)

∑

T (s) =

G( s )
1 + H ( s )G( s )

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

2


Ứng dụng của ghép hồi tiếp

Ứng dụng 1: giảm ảnh hưởng do thay đổi thơng số trong hệ thống:
 Ví dụ 1: xét bộ khuếch đại hồ i tiếp
f (t )
∑

• Bộ khuếch đại vịng hở A có trước!???
• Cần T  tìm β: β =

A = 1000 and A varies
β = const
A
T=
1+ β A

1 A 
 − 1 . Ví dụ cần T=10: ⇒ β = 0.099
A T 

• Khảo sát sự ổn định khi thơng số của hệ thống (A) thay ñổi
900
= 9.989 (0.11% low!!!)
A = 900 (10% low) ⇒ T =
1 + (0.099)(900)
1100
= 10.009 (0.09% high!!!)

A = 1100 (10% high) ⇒ T =
1 + (0.099)(1100)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứng dụng của ghép hồi tiếp
 ðộ nhạy của hệ thống hồi tiếp: xét hàm truyền vịng kín

T=

G
1 + GH

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

Nếu chọn GH >>1 thì:

S≃

(độ nhạy)

1
GH

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

3


Ứng dụng của ghép hồi tiếp
 Ví dụ 2: xét hệ thống khuếch ñại sau

G
8 < G < 12
Làm thế nào ñể khắc phục sự thay ñổi này?

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứng dụng của ghép hồi tiếp

Ứng dụng 2: giảm ảnh hưởng của nhiễu với hệ thống hồi tiếp

f (t )

∑

⇒ y (t ) =

G
1
f (t ) +
v(t )

1 + GH
1 + GH

⇒ y (t ) ≃

1
1
f (t ) +
v(t ); GH>>
H
GH
Giảm nhiễu

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

4


Ứng dụng của ghép hồi tiếp

Ứng dụng 3: ñiều chỉnh tính tuyến tính của hệ thống
f (t )

∑

Ngỏ ra: T ( f ) = G (e) ⇒ T '( f ) = G '(e)
Sai số: e = f − HT ( f ) ⇒

de
df

de
= 1 − HT '( f )
df

⇒ T '( f ) = G '(e)[1 − HT '( f )] ⇒ T '( f ) =
Nếu có G '(e) H >> 1 thì: T '( f ) ≃

1
H

G '(e)
1 + G '(e) H
T(f): tuyến tính

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứng dụng của ghép hồi tiếp

Trong ví dụ trên, nếu H=0.2 ta có
y (t )

y (t )
T(f )
e (t )

f (t )

Ví dụ: xét bộ khuếch đại cơng suất như dưới ñây, làm thế nào ñể
khắc phục méo?
Méo xuyên tâm

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

5


Ứng dụng trong điều khiển

Phân tích một hệ thống ñơn giản

Phân tích hệ thống bậc 2

Quỹ ñạo nghiệm số

Các sai số xác lập

Các bộ ñiều chỉnh

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Phân tích một hệ thống đơn giản

Xét hệ thống ñiều khiển sau:

D( D + a)θ (t ) = KT f (t )
a = B / J , K1 = KT / J
La.Thi page 91 − 92

θi

∑
−

K

G( s)

θo

θo ( s ) =

KG( s )
θi (s)
1 + KG( s )

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

6


Phân tích một hệ thống đơn giản

ðáp ứng với θi(t)=u(t): θo ( s ) =

Giả sử: G( s ) =

KG( s)
s[1 + KG( s )]

1
K / s ( s + 8)
K
⇒ θ o ( s) =
= 2
s[1 + K / s ( s + 8)] s ( s + 8s + K )
s ( s + 8)

 K=7: θo ( s ) =

7
⇒ θo (t ) = (1 − 76 e −t + 16 e −7t )u(t )
s ( s + 8s + 7)

 K=80: θo ( s ) =

80
⇒ θo (t ) = [1 − 25 e−4t cos(8t + 1530 )]u (t )
s( s + 8s + 80)

 K=16: θo ( s ) =

16
⇒ θo (t ) = [1 − (4t + 1)e−4t ]u(t )
s ( s + 8s + 16)

2

2

2

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Phân tích một hệ thống đơn giản

within 2% the FV
PO = 21%

ess=0

90%

Khơng có
PO và tp

10%

tr
tp t
s

Giá trị của K ñược lựa chọn ñể ñạt ñược yêu cầu kỹ thuật của hệ thống
Yêu cầu nào là tốt cho hệ thống?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

7


Phân tích một hệ thống đơn giản

K
s ( s + 8s + K )
80
Giả sử: K = 80 ⇒ θ o ( s) = 2 2
s ( s + 8s + 80)


ðáp ứng với θi(t)=tu(t): θo ( s ) =

2

2

⇒ θo (t ) = [−0.1 + t + 18 e−8t cos(8t + 36.87 0 )]u(t )

Yêu cầu nào là tốt cho hệ thống?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Phân tích một hệ thống ñơn giản

Yêu cầu thiết kế hệ thống:
 ðáp ứng q độ
• Chỉ rỏ PO với kích thích u(t)
• Chỉ rỏ tr and/or td
• Chỉ rõ thời gian xác lập ts
 Sai số xác lập: chỉ rỏ ss x.lập với các kích thích u(t), tu(t) và t2u(t)
 ðộ nhạy của hệ thống: do sự thay đổi của thơng số h.thống, nhiễu
Khơng phân tích thơng số này!!!!

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

8