Lecture 01 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

404001 - Tín hiệu và hệ thống


CBGD: Trần Quang Việt
 Liên hệ : Bộ môn CSKTĐ – P.104 nhà B3
 Email : ;
 Tài liệu tham khảo
[1] B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems,
Berkeley-Cambridge Press, 1998.
[2] A. V. Oppenheim, Signals and Systems, Prentice-Hall, 1983.
[3] Phạm Thị Cư, Lý Thuyết Tín Hiệu, Nhà xuất bản Đại Học
Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, 2005.

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

404001 - Tín hiệu và hệ thống


Đánh giá:
 Bài tập (Quiz, In-Class) : 20%
- Quiz (15-30 phút): chiếm 80%; 5 bàichọn 4 maxTB
- In-Class : chiếm 20% ; gọi lên bảng TB
 Kiểm tra giữa kỳ (Mid) : 20%
 Thi cuối kỳ : 60%

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

1


404001 - Tín hiệu và hệ thống

Lecture-1

Giớ
Giới thiệ
thiệu về tín hiệ
hiệu và hệ thố
thống
Giớ
Giới thiệ
thiệu chung
Tín hiệ
hiệu và phân loạ
loại tín hiệ
hiệu
Các phé
phép tố
tốn trên tín hiệ
hiệu
Các loạ
loại tín hiệ
hiệu thơng dụng
Hệ thố
thống và phân loạ
loại hệ thố
thống


Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Giới thiệu chung
Biểu diễn tín hiệu theo thời gian
Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số

Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số
Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số


Thiết kế bộ lọc trong miền tần số
Lấy mẫu và xử lý số tín hiệu


Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

2


Biểu diễn tín hiệu theo thời gian


Thơng thường tín hiệu là một chuỗi các giá trị theo thời gian


Việc mơ tả trên có ý nghĩa trong việc xác định việc gì diễn ra
tại một thời điểm cụ thể, tuy nhiên khơng mơ tả được tồn bộ
đặc tính của tín hiệu.

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số


Biểu diễn tín hiệu thành tổng của các tín hiệu hình sin

Tín hiệu trên có 3 thành phần tần số, trong đó tần số ω2 chiếm
ưu thế; đóng góp của ω1 & ω3 là rất ít.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

3


Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số


Khác biệt với biểu diễn tín hiệu theo thời gian:
• Khơng quan tâm giá trị của tín hiệu tại thời điểm cụ thể
• Quan tâm tới độ lớn của các thành phần tần số và ảnh hưởng
của chúng lên tín hiệu.

• Mỗi tín hiệu sẽ có đặc tính tần số riêng

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số


Tại sao phải dùng biểu diễn tín hiệu trong miền tần số?
• Đơn giản cho việc biểu diễn & phân tích các tín hiệu phức tạp

Hợp âm piano

• Nhiều hệ thống được phân tích đơn giản hơn nhờ cách biểu diễn này
(các hệ thống tuyến tính)

• Cho thấy các đặc tính cơ bản của hệ thống
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

4


Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số
 Nhiều hệ thống trên thực tế là tuyến tính hoặc được mơ
hình về dạng tuyến tính
ví dụ: chúng ta muốn dự đốn chuyện gì sẽ xảy ra khi chúng ta lái xe qua
một chướng ngại vật. Chướng ngại vật có thể mơ hình ở dạng hàm nấc.
Tính động lực học của xe được điều khiển theo phương trình dạng vi
phân (rất khó giải cho tín hiệu bất kỳ)

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số
Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số và giải bài tốn trong miền
tần số sẽ cho ta kết quả dễ dàng; từ đó ta có thể dự đốn chuyện
gì sẽ xảy ra!!!

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

5


Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số

Trên thực tế ta muốn hệ thống làm việc một cách tự động
• Độ cao của máy bay
• Xe đi với vận tốc cố định
• Căn phịng duy trì ở một nhiệt độ cố định


Ví dụ: điều khiển xe với tốc độ cố định cho trước
• Nhiều gas  speed up
• You  khép kín vịng ĐK
• You làm gì?

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số
• You làm gì?  thực tế cần hệ thống tự động?

 Phân tích trong miền tần số sẽ giải thích tại sao và chỉ
ra cách thiết kế hệ thống như mong muốn!!!

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

6


Thiết kế bộ lọc trong miền tần số


Có rất nhiều hệ thống tuyến tính đóng vai trị là bộ lọc; bộ lọc
được ứng dụng rộng rãi trong thực tế:

• Audio: speech, music
• Image, video
• Viễn thơng : AM, FM,….
• Y học: lọc tín hiệu từ các bộ cảm biến
 Việc phân tích và thiết kế các bộ lọc được thực hiện trong
miền tần số!!!

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Thiết kế bộ lọc trong miền tần số


Ví dụ: Xử lý tín hiệu điện tim (ECG)

• Tín hiệu x(t) = tín hiệu điện tim (cardiac signal)+ nhiễu (noise)
• Bơ lọc để loại nhiễu  cần hiểu rõ đặc tính tần số của tín hiệu
Bộ lọc (Filter)

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

7


Thiết kế bộ lọc trong miền tần số
Unfiltered signal

Filtered signal

Filtered signal

Unfiltered signal

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Lấy mẫu và xử lý số tín hiệu


Kỹ thuật số phát triển  thuận tiện cho việc phân tích tín hiệu
và thiết kế hệ thống

Cần chuyển tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc  Lấy mẫu

• Tần số lấy mẫu là bao nhiêu để có thể khơi phục lại tín hiệu?
• Những ảnh hưởng của việc lấy mẫu & cách khắc phục?
 Các vấn đề đặt ra đều được giải quyết dễ dàng khi phân tích
tín hiệu và hệ thống trong miền tần số.


Các vấn đề về xử lý số tín hiệu được dựa trên cơ sở của xử lý
tín hiệu tương tự.

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

8


Tín hiệu và phân loại tín hiệu
Thơng thường tín hiệu là tín hiệu truyền thơng và tin tức

Tín hiệu radio

Tín hiệu truyền hình (broadcast or cable TV)

Tín hiệu audio

Tín hiệu dịng điện hoặc điện áp trong một mạch điện
Một cách tổng quát: bất cứ một đại lượng nào có thể đo đạc

được đều có thể xem xét là tín hiệu:


Nhiệt độ

Sự tập trung của một enzyme trong một tế bào

Tỷ giá đồng dollars so với đồng euros

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Tín hiệu và phân loại tín hiệu
Độ lớn của tín hiệu được xác định thông qua 2 thông số:
∞


Năng lượng: E f = ∫−∞ | f (t ) |2 dt
Ef = ∫

∞

−∞

0

∞

−1

0

f 2 (t )dt = ∫ 4dt + ∫ 4e− t

⇒ Ef = 8



Công suất: Pf = lim 
T →∞

1 T /2

| f (t ) |2 dt 
∫
−
T
/
2
T


(Điều kiện tồn tại: tín hiệu tuần hồn hoặc là hàm thống kê thơng thường)


Cơng suất của tín hiệu tuần hồn: Pf =

Pf =

1 T /2
| f (t ) |2 dt
T ∫−T / 2

1 1
1 1
1
| f (t ) |2 dt = ∫ t 2 dt =
∫
−
1
−
1
2
2
3

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

9


Tín hiệu và phân loại tín hiệu

Thứ nguyên của năng lượng và công suất:

Ef không phải là năng lượng thực tế, mà chỉ là năng lượng tiêu tán trên
tải 1-ohm  thứ nguyên phụ thuộc vào f(t): V2s or A2s

Pf không phải là công suất thực tế, mà chỉ là công suất tiêu tán trên
tải 1-ohm  thứ nguyên phụ thuộc vào f(t): V2s or A2s

Phân loại tín hiệu: có nhiều cách phân loại tín hiệu

Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc

Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Tín hiệu tuần hồn và tín hiệu khơng tuần hồn

Tín hiệu năng lượng và tín hiệu cơng suất

Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên

Tín hiệu nhân quả và tín hiệu khơng nhân quả

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc

Tín hiệu liên tục: có giá trị cụ thể tại bất cứ 1 thời điểm nào.

Tín hiệu rời rạc: có giá trị cụ thể tại các thời điểm rời rạc.

Tín hiệu liên tục

Tín hiệu rời rạc

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

10


Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Tín hiệu tương tự: có vơ số giá trị biên độ

Tín hiệu số: có số giá trị biên độ là hữu hạn (M-ary, M=2  binary)

amplitude

f(t)

(b)

(a)
Analog
vs
digital

t
time

(d)

(c)

Continuous-time
vs
discrete-time

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Tín hiệu tuần hồn và tín hiệu khơng tuần hồn

f(t) là tuần hồn nếu với T>0  f(t) = f(t+T) với mọi t
f(t)

t


Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t)

f(t) là tín hiệu khơng tuần hồn nếu khơng tồn tại giá trị của T thỏa
tính chất trên


Tín hiệu tuần hồn là tín hiệu vơ hạn, i.e, tín hiệu tồn tại với: -∞
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

11

Tín hiệu năng lượng và tín hiệu cơng suất

f(t) là tín hiệu năng lượng nếu Ef<∞
∞

f(t) là tín hiệu cơng suất nếu 0∞
• Tín hiệu năng lượng  cơng suất = 0
• Tín hiệu cơng suất  năng lượng = ∞
 Một tín hiệu khơng thể thuộc cả hai!!!


Một tín hiệu có thể khơng là tín hiệu năng lượng hoặc tín hiệu
cơng suất

• Ví dụ: f(t)=t  cả Ef và Pf  ∞

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên

f(t) được biết tại mọi thời điểm t  Tín hiệu xác định

f(t) khơng được biết chính xác tại mọi thời điểm nhưng biết
được hàm thống kê của nó (ví dụ: nhiễu)  Tín hiệu ngẫu nhiên
 Trong mơn học này ta chỉ tập trung vào tín hiệu xác định

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

12

Tín hiệu nhân quả và tín hiệu khơng nhân quả

f(t) là tín hiệu nhân quả nếu chỉ khác khơng khi t≥0 (bắt đầu ở thời
điểm t=0 hoặc trễ hơn)


f(t) là tín hiệu khơng nhân quả khác khơng khi t<0 (bắt đầu trước
thời điểm t=0)

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

13