Báo cáo btl TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
--------*-------

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN HỌC:
TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
GVHD: Trần Quang Việt
Lớp: LT-02
Nhóm sinh viên thực hiện
Họ và tên sinh viên

MSSV

Vũ Xuân Lộc

1511869

Nguyễn Cao Minh

1511985

Lê Quang Minh

1511979

Nguyễn Vũ Nguyên

1512217

TP.HCM, ngày 7/12/2016

Bài 1:
I. Yêu cầu bài toán
Bộ chuyển đổi DC-DC từ điện áp cao sang điện áp thấp. Ngõ ra Vo sẽ phụ thuộc vào Vin và d(t) theo
phương trình sau: Vo=d(t)Vin. Trên thực tế Vin sẽ thay đổi và tải R sẽ thay đổi nên d(t) cần phải được
điều chỉnh thích hợp để duy trì điện áp Vo cố định (ổn áp). Giả sử Vin thay đổi từ 6-12V và tải R thay
đổi từ 0.5 F, tần số đóng ngắt fSW=1/T=50KHz, ngõ ra Vo=3V. Giới hạnH, C=100- 10W, L=100
chu kỳ tích cực d(t) lớn nhất là 0.5
II. Thực hiện bài tốn
1. Mơ tả hệ thống thiết kế:

2. Tiến hành xây dựng các khối G(s) và HPWM(s)
a. Khối HPWM(s):
► Tuyến tính hóa hệ thống PWM & Filter để tìm hàm truyền HPWM(s):
-

Khối PWM & Filter:

1


-

Sơ đồ tương đương hệ thống

Từ sơ đồ tương đương trên, ta có hàm truyền HPWM(s)=
Vin. D−Vo
Ls

=

Vo
1/Cs

Vo(s)
 HPWM(s) = D(s)

+

=

Vo( s)
được tìm như sau :
D( s)

Vo
R
Vin
2 L
LC s + s+ 1
R

► Mô phỏng hệ thống PWM & Filter bằng matlab:
B1: Tiến hành Gõ 2 câu lệnh như hình tại Command Window để mở thư viện mơ phỏng và màn hình
mơ phỏng:

2

Thư viện power lib

Thư viện Simulink
B2: Chọn File -> New -> Model để tạo màn hình làm việc, sau đó thực hiện mơ hình hóa hệ thống theo
phương trình :
1 Vin . D−Vo
.
Cs
Ls

-

Vo
R

= Vo

Sử dụng các khối cần thiết để mô phỏng:

3


Kết quả mơ phỏng:

Trong đó :
-

In1 : ngõ vào d(t) ( max = 0.5 )

-

In3 : ngõ vào Vin ( từ 6- 12V)

-

In4: ngõ vào điện trở R ( thay đổi từ 0.5 - 10 Ω)

-

Out 1 : Giá trị IL

-

Out 2 : Giá trị Vo

-

Out 3: Giá trị VPWM

Giản đồ Bode của hàm truyền HPWM:
-

Vin
Tiến hành vẽ giản đồ Bode của hàm truyền HPWM(s) = LC s 2+ L s+ 1
R

Chọn Vin = 12V , L = 100µH , C = 100 µF, R= 0.5 Ω ta có :
HPWM(s) =
-

12
s +2.10−5 s+1

−18 2

10

Vẽ giản đồ bode bằng matlab: nhập lệnh : bode([12], [ 10^(-8) 2*10^(-5) 1]) ta có kết quả:

4


b. Khối G(s):
► Nhiệm vụ: Duy trì ngõ ra Vo cố định , hệ thống G(s) sẽ được ghép như sau:

► Để hệ thống ổn định và hoạt động tốt thì G(s) phải được tìm sao cho hệ thống ghép liên tầng
giữa G(s) và HPWM(s) có hàm truyền tương đương H0(s) = G(s).HPWM(s) thỏa :
ωg<ωp, GM>6dB, 30≤PM≤60,DCG≥34dB (độ lợi tai ω=0)

5


-

Từ biểu đồ Bode hàm HPWM(s) ta tìm được 2 giá trị ωg và ωp trong đó ωg được xác định tại vị trí
đáp ứng biên độ = 0 db và ωp được xác định tại vị trí đáp ứng pha = -1800

Giản đồ Bode của HPWM(s):

 Từ kết quả mơ phỏng ta tìm được :

-

ωg = 3,6.104 (rad/s)

-

ωp = 9,5.104 (rad/s)

► Dựa vào biểu đồ Bode của hàm truyền Ho(s) và các điều kiện ta tìm được hàm truyền:
640
9,5. 104 2
3,75 . 101 4
.(
)
Ho(s) = 65.
= 3
640+s 9,5. 104 + s
s + 190,64 .10 3 s2 +9.1466 . 109 s +5.776 .1012

►Lí do hiệu chỉnh H0(s):
Theo yêu cầu đề bài DCG>34DB ta lựa chọn DCG=36.25 DB (thỏa yêu cầu bài tốn). Ta nhận thấy từ
tại 1 vị trí a< ωg đồ thị có dạng giống như hàm bậc 1 (độ giảm biên độ 20DB/1decade). Qua tính tốn
để cho 36.25DB tại a giảm xuống tại vị trí ωg=0DB =>a=640, Nhân thêm hệ số K để thỏa yêu cầu bài
toán=>K=65.
Từ yêu cầu bài toán để thỏa yêu cầu về pha tại ωp pha=-180 0.Tại vị trí b=6400Rad/s pha=-900. Vậy để
thỏa mãn yêu cầu đề bài 3009,5.10 4
lần hàm
.
9,5.10 4 + s

► Tiến hành kiểm tra hàm truyền : Vẽ biểu đồ bode của hàm bằng matlab:
6


-

Nhập lệnh : bode([3.75*10^14], [1 190.64*10^3 9.1466*10^9 5.776*10^12])
Kết quả:

-

Nhận xét:
DCG = 36.2 dB > 34 dB (thỏa)
GM = -0,0188 – (-13) = 12,9812 dB> 6dB ( thỏa )
PM = -131 – (-180) = 490 ( thỏa )

-

Kết luận: Hàm truyền tìm được thỏa điều kiện :

► Tìm hàm truyền G(s) :
14

3,75. 10
/12
Ho( s)
3
3 2
G(s) = =

= s +190,64. 10 s + 9.1466. 109 s +5.776 . 1012
HPWM ( s)
−18 2
−5
10 s + 2.10 s+ 1
6 2

9

14

3.75 .10 s +7,5 .10 s+3.75 . 10
 G(s) =
3
6 2
11
13
12 s +2.28768 . 10 s +1.097592 . 10 s+ 6.931210

 Mơ hình hóa khối G(s) trong matlab:

-

Trong thư viện Simulink chọn khối :

7


-

Thay đổi số liệu của khối để được khối G(s):

 Ta được khối G(s) :

3. Mơ hình hệ thống hồn chỉnh :

► Ghép các khối lại theo sơ đồ :

►Kết quả :

8


► Tiến hành kiểm tra hệ thống: ( thời gian mô phỏng là 0.1 s)
1. Vref = 3V , R= 0.5 Ω , Vin = 8 V , kết quả mô phỏng:
a. Giá trị Vo

9


b. VPWM

c. Dòng IL

10


2. Vref = 3V ,Vin = 6V , R = 8 Ω
a. Giá trị Vo:

b. Giá trị IL :

11


c. Giá trị VPWM :

12


Bài 2:
Để quay số trên đường dây điện thoại người ta dùng tín hiệu DTMF (Dual-tone multi-frequency
signaling) mỗi số được truyền đi thông qua cặp tần số theo bảng sau:
1209
1336
1477
1633
697
1
2
3
A
770
4
5
6
B
852
7
8

9
C
941
*
0
#
D
Hệ thống giải mã tín hiệu tương tự sẽ dùng các bộ lọc tương tự để tách riêng các thành phần tần
số - 8 ngõ ra cho 8 tần số. Tương ứng với một số, hay tương ứng với một tín hiệu DTMF chỉ có hai ngõ
ra có tín hiệu. Mỗi ngõ ra sẽ được cho qua một bộ quyết định là có thành phần tần số hay khơng có
thành phần tần số tương ứng. Bộ quyết định có dạng:

Hình 1
Hãy tính tốn thiết kế và xây dựng mơ hình mơ phỏng và báo cáo kết quả cho hệ thống có ngõ
vào là tín hiệu DTMF và 8 ngõ ra chỉ báo cho 8 thành phần tần số có mặt trong tín hiệu DTMF ở ngõ
vào hay khơng (mức 1 là có, mức 0 là khơng có). Hệ có dạng như sau:

13


I. Thiết kế LPF cho bộ quyết định ở hình 1
Ở hình 1 x(t) là thành phần tần số đã được lọc ra từ tín hiệu DTMF. Sau khi qua bộ trị tuyệt đối (mạch
chỉnh lưu trên thực tế) thì tín hiệu thu được có dạng

A

t

chuỗi Fourier của ham x(t) la:
2A 4A

4A
+
cos ( 2 π f 0 t )−
cos ( 4 π f 0 t ) +…
π 3π
15
2A
¿để đưa vào bộ so sánh. Chọn biên độ A=2, và biên độ hài bậc
► Ta cần lọc ra thành phần DC (
π
w ( t )=

1 tối đa có thể xuất hiện là 0.1V. Thực hiện cho thành phần tần số 697 Hz thì sóng hài bậc 1 là
0,1
20 log
=−18,58 dB
8
cos ⁡( 1394 π . t). Do đó độ lợi tại tần số của hài bậc 1:
8
.
3π
3π
2 A 2∗2
=
=1.27(V ) => chon VT = 0.8 (V)
► Do lấy thanh phân DC nên ngõ ra của bộ lọc xấp xỉ
π
π

a) Lựa chọn các thông số bộ lọc như sau:

-Cân lấy thanh phân DC nên 0<p <1394 (rad/s) va độ lợi tại tân số của hai bậc 1 (1394 rad/s) nhỏ
hơn hoặc băng -18.58 (dB) nên s không lớn hơn 1394(rad/ s) va G s<= -18.58 (dB)

¿> chọn ω p=10
ω s=4000

G p=−2dB
Gs =−20 dB

b) Thiết kế:
Bước 1. Xác định n ≥
=>Chọn n=1

10−Gs/ 10−1
10−Gp /10−1
=0,428
ωs
2 log ⁡(
)
ωp

log

Bước 2. Xác địnhω c

14


ωp

( 10

−Gp /10


Chọn ω c =100 (rad/s)

−1 )

1/2 n

≤ ωc ≤

ωs

( 10

−Gs/ 10

−1 )

1 /2 n

13,07 ≤ ωc ≤ 402.015

Bước 3: Dùng n=1 ta tính được hàm truyền chuẩn hóa:
H ( s )=

1
s +1

Bước 4: Xác định H(s): Từ hàm truyền chuẩn hóa ta thay s bằng s/ω c thì được H(s) cần tìm:
H ( s )=

100
s +100

c) Giản đồ Bode:

15


d) Mô phỏng bằng Matlab:
Chọn các khối chức trong Matlab như sau

e) Kết quả

Nhận xét: điện áp thu được ở đầu ra V 1.27 (V) =4/ đúng với yêu câu thiết kế. Có dao động la do bộ
lọc khơng phải lý tưởng => con tác động của các sóng hai nhưng la rất nhỏ

Sau đó cho qua bộ so sánh
sẽ được ngõ ra ở mức 1
Đối với các thành phần tần số khác 770-1633 sau khi được tách ra vẫn cho qua bộ quyết định với LPF
được thiết kế như trên. Vì ở tần số càng cao thì độ lợi càng nhỏ hơn -18,6 dB. Do đó bộ lọc càng hoạt
động tốt.

16


II. Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth tách riêng thành phần tần số 697 Hz

1) Lựa chọn các thông số cho bộ lọc
ω p=2 π .700
ω s=2 π .770
G p=−3 dB
Gs =−10 dB

2) Thực hiện các bước theo qui trình thiết kế LPF như trên ta tính được n=12
ω c =4400
H ( s )=

12

4400
2
2
2
( s +1148 s+ 4400 ) . ( s +3368 s+ 44002 ) . ( s2 +5350 s +4400 2) .
( s2 +6538 s +4400 2) . ( s2 +8130 s+ 44002 ) . ( s2 +8724 s+ 44002 )

3) Lắp mạch mô phỏng

Chọn 1 đầu vào ở tần số 697Hz và 1 vào còn lại ở tần số 770HZ thu được

17


Nhận xét: Bộ lọc chưa thật tốt. Do Gs=-10dB nên biên độ thành phần 770 Hz khoảng 0,6V. Chỉ cho
thành phần tần số 770Hz qua bộ lọc ta thu được kết quả sau

18

Tuy nhiên vẫn đảm bảo qua bộ quyết định hoạt động đúng yêu cầu. Khi cho ngõ vào đồng thời 2 thành
phần 697Hz và 770 Hz qua hệ thống sẽ được ngõ ra mức 1. Nếu ngõ vào chỉ có thành phần 770Hz thì
ngõ ra sẽ ở mức 0. Hệ thống tách ra và chỉ báo có hay khơng thành phần 697Hz như sau. Tất nhiên ở
các thành phần tần số cao hơn (>770Hz) thì bộ lọc sẽ loại bỏ tốt hơn.

III. T
hi
ết
kế
bộ
lọc thông dãi tách ra thành phần tần số 770 Hz
Nhóm em đã thử dùng bộ lọc thơng thấp Butterworth để tách các thành phần tần số còn lại. Tuy
nhiên, các thành phần tần số rất sát nhau nên độ dốc lớn (bậc từ 23 trở lên). Sau đó nhóm em chuyển
hướng dùng bộ lọc thơng dãi. Để tách riêng thành phần tần số 770Hz từ tín hiệu DTMF ta lựa chọn các
thông số cho bộ lọc thông dải như sau:

Bước 1: thiết kế Prototype Filter

Chọn n=1

19