Xacdinhthamsomh Tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
___oOo___

TIN HỌC TRONG CÔNG NGHỆ HH – TP

PGS. TS. TRỊNH VĂN DŨNG
BỘ MÔN: QT & TB CÔNG NGHỆ HH – SH – TP


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1- Đặt vấn đề
2- Thực hiện bằng
ng MT (Excel)
3- Ứng
ng dụng
ng trong Công nghệ Hóa – Thực phẩm – Sinh học
4- Bài tập


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1. ĐẶT

VẤN ĐỀ:

•Trong Công nghệ Hóa học – Sinh học – Thực phẩm thường cần
NC một đối tượng:
- Phụ thuộc vào một số yếu tố: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …,
- Bản chất (qui luật) quá trình xảy ra chưa được biết rõ;

- Ngoài ra, nó còn chịu tác động của nhiễu (biến ngẫu nhiên);


•xi
•xj  i = const

y


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1. ĐẶT

VẤN ĐỀ:

Ngoài ra cũng biết dạng quan hệ giữa:
- Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào);
- Mục tiêu (đầu ra);
- Dưới dạng hàm số: R = kCn
 = Aq2 + Bq
Nu = ARemPrn


•xi
•x2j  i = const

CS
R  Rm
K m  CS
 0 ,5

2 n 1  1

n  1k n C 0n 1

y


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1. ĐẶT

VẤN ĐỀ:

Xác định quan hệ giữa:
- Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào): đo được và điều chỉnh được;
- Mục tiêu (đầu ra): đo được và không điều chỉnh được;
- Nhiễu (biến ngẫu nhiên): không đo và không điều chỉnh được;
- Thay đổi luân phiên từng biến đầu vào xk, đo đáp ứng đầu ra y


•xi
•x2j  i = const

“Hộp đen”

y


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM

BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Cho bảng số liệu thực nghiệm: xi và yi,
•
xi tăng dần
•Tìm hàm f(x) mô tả bảng số liệu bằng phương pháp bình phương
cực tieåu
0.70

N

S    yi  f  xi , a0 , a1 ,  Min
i 1

2

(*)

0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU:
Yêu cầu:
a) Xắp xếp x tăng dần (cách đều);
b) Các số liệu yi được đo đạc độc lập;
c)
tuân theo luật phân phối chuẩn;
d) Các giá trị yi được tiến hành với cùng độ chính xác: dụng cụ đo
PP đo


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU:
Mục tiêu phương pháp này là tổng bình phương độ lệch của yi với
hàm số được chọn là nhỏ nhất, tức thảo mãn điều kiện (*)
N

S    yi  f  xi , a0 , a1 ,  Min

i 1

2


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU:
Xác định tham số thực nghiệm:
Bước 1: tuyến tính hóa f(x);
Bước 2:.Xác định các hệ số a0, a1 của hàm;
Bước 3: xác định các tham số từ a0 và a1;


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU:
Bước 1: tuyến tính hóa f(x);


TUYẾN TÍNH HÓA HÀM PHI TUYẾN:
Giả sử hàm hồi qui có dạng mũ:

yˆ  ax

b

x
yˆ 
b  ax

Y  lg yˆ  b lg x  lg a  bX  a
hypecbon:

Tuyến tính hóa:

1
1
Y   b  a  bX  a
yˆ
x


Phản ứng bậc 1: A  B
Phương trình động học có dạng: R   dC A  k1C A
d
CB
CB0
 C B 0  C A 0 k 2  ln
Phản ứng bậc 2: A + B  C + D ln
CA
C A0
n 1
2
 1
Thời gian bán hủy: 
0 ,5 
n  1 k n C 0n  1
lg 0,5

Phaûn ứng xúc tác men:

2n 1  1
 lg
 n  1lg C0
n  1kn

1
Km 1
1


R
Rm S
Rm

Xác định các hệ số mô hình truyền nhiệt và truyền khối:

Nu  A Re m Pr n

lg Nu  lg A  m lg Re  n lg Pr


XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
Bước 2:.Xác định các hệ số a0, a1 của hàm: dùng LINEST();
TX)1(XTY);
A
=
(X
n

2
add trendline
S a0 , a1    yi  a0  a1 xi 
giaûi phương trình:
i 1



n
 S a0 , a1 
 2  yi  a0  a1 xi  0
 a
i 1

0

n


S
a
,
a

0
1

 2  yi  a0  a1 xi  0
 a1
i 1

2

y.x  x .x. y
a0 

x2  x 2

x. y  x . y


a
1

2
2
x x



XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
Bước 2:.Xác định các hệ số a0, a1 của hàm: dùng LINEST();
TX)1(XTY);
A
=
(X
n
2
add trendline

S a0 , a1    yi  a0  a1 xi 
giaûi phương trình:
i 1



n
 S a0 , a1 
 2  yi  a0  a1 xi  0
 a
i 1

0

n


S
a
,
a

0
1

 2  yi  a0  a1 xi  0
 a1
i 1

2


y.x  x .x. y
a0 

x2  x 2

x. y  x . y


a
1

2
2
x x



XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
Bước 3: xác định các tham số từ a0 và a1:
tùy theo bài toán;


Xác định các thông số động học phản ứng xúc tác men quá trình
len men sữa chua theo bảng số liệu sau:
Thời gian (ph)

50

100

150

200

250

300

Nồng độ lactose CS (mg/ml)

47.0

31.3

20.4

9.3

8.0

4.8

Vận tốc-R (g/gVSV.ph)

0.61

0.60

0.58

0.56

0.54

0.51


Xác định các thông số động học phản ứng xúc tác men quá trình
len men sữa chua theo bảng số liệu sau:
Xác định hằn g số Michaelis - Menten:
Nồng độ lactose CS
Vận t ốc-R

x = CS
y = CS/R
xy
x2

X

A=
Kết quả:

47.0
31.3
20.4
9.3
0.61

0.60
0.58
0.56
47.0
31.3
20.4
9.3
77.0
52.1
35.2
16.5
3621.3 1627.6 718.2 153.1
2209.0 976.56 416.57 85.75

a0
1

y
a1x
47.00 77.05

1
31.25
1
20.41
1
9.26
1
8.00
1

4.78
1.926 1.603
Rm = 1/a1=

52.08
35.19
16.54
14.81
9.37

8.0
0.54
8.0
14.8
118.5
64.00

a0 = 1.926
a1 = 1.603

0.624 mg/g.ph

Km = Rm.a0 = 1.201 mg/Lít

4.8
0.51
4.8
9.4
44.8
22.85

Trung
bình
20.12
34.17
1047.3
629.12


Xác định các thông số động học phản ứng: NH3  N2 + H2
t = 900 0C
p0.103,
3
0,5.10 , s
mmHg
0,90
25
1,62
40
3,36
80
7,50
140
10,8
230



t = 1000 0C
p0.103,

3
0,5.10 , s
mmHg
0,48
60
1,02
130
1,62
270

t = 1100 0C
p0.103,
3
0,5.10 , s
mmHg
0,06
35
0,18
60
0,30
130
0,48
260

n 1

0 ,5

lg  0 , 5

2
 1

n 1
n  1 k n C 0
n 1

2 1
 lg
 n  1lg C 0
n  1k n


Xác định trở lực bã lọc và vách lọc

R bU 2 R V
q
q 
 
2p
p
V
q
F


Xác định trở lực bã lọc và vách lọc