Quihoachtnsh Tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
___oOo___

ỨNG DỤNG TIN HỌC
TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC-THỰC PHẨM

PGS. TS. TRỊNH VĂN DŨNG
BỘ MÔN: MÁY VÀ THIẾT BỊ, KHOA CN HÓA HỌC


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
1- Đặt vấn đề
2- Thực hiện bằng
ng MT (Excel)
3- Ứng
ng dụng
ng trong Công nghệ Hóa – Thực phẩm – Sinh học
4- Bài tập


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
1. ĐẶT

VẤN ĐỀ:

•Trong Công nghệ HH – SH – TP … cần nghiên cứu:
•- một mục tiêu: hiệu suất, chất lượng, chi phí …
•- phụ thuộc vào nhiều yếu tố đồng thời: C, t, pH, n …
•- bản chất (qui luật) quá trình chưa được biết rõ
•Ngoài ra các yếu tố:

•- công nghệ có thể điều chỉnh được: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …
•- ngẫu nhiên (nhiễu) không điều khiến được
•Khi đó ta coi đối tượng như: “hộp đen’’
•
tác động của các biến đầu vào xi
•
đo hàm đáp ứng đầu ra y


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
1. ĐẶT

VẤN ĐỀ:

Hình dung mô hình dưới dạng mô hình thực nghiệm sau:



•x1
•x2
•xi

Hộp đen

yi

xi – biến (thông số) đầu vào;
yi – thông số đầu ra (biến bị điều khiển);
 – biến ngẫu nhiên (nhiễu) không điều khiển được;
Ta phải thiết lập mô ta quan hệ: y  f  x , x ,..., x   

1

2

k

yˆ  F  X 

Biến ngẫu nhiên có phương sai D    2
có kỳ vọng
Tuân theo một luật phân bố (chuẩn) nào đó dạng:   N 0,  2 


TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL
SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

1

2

1 – BÌNH MARIOT
2 – LƯU LƯNG KẾ LỎNG
3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM)
4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG
5 – THỪNG CHỨA
6 – NHIỆT KẾ
7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ
8 – LƯU LƯNG KẾ KHÍ
9 – MÁY THỔI KHÍ

3

4
5

C  k
ln  0   n
u
 C 

 f C  dz

 f C , G K , G L

6



7

8

9


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
1. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Nên cần có chiến lược tác động đến các thông số đầu vào
xây dựng bộ n thí nghiệm sao cho MHđạt:
•Số TN n ít nhất;

•Đủ độ tin cậy đặt ra;
•Đủ thông tin cần thiết phản ánh hệ thống tốt nhất;
•Dễ xử lý;
•Xử lý nhanh;
•Dễ tìm cực trị;


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
1. ĐẶT VẤN ĐỀ:
•Ta cần tiến hành thí nghiệm sao cho:
•- Số thí nghiệm ít nhất;
•- Tính toán đơn giản và nhanh nhất;
•- Kết quả thu được chính xác nhất; .
•Có nhiều phương án bố trí thực nghiệm khác nhau tùy thuộc vào
từng bài toán cụ thể:
•Qui hoạch trực giao cấp 1;
•Qui hoạch trực giao cấp 2;
•Qui hoạch toàn phần dạng 2k;
•Qui hoạch riêng phần 2kp;
•Qui hoạch trực giao đơn hình đều;
•Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị;


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
Muốn làm điều đó cần: tiến hành thực nghiệm trực giao
bố trí thực nghiệm theo ma trận mã hóa:

1 x11 x12  x1k 



1 x21 x22  x2 k 
X 


 

1 x

x
x
N
1
N
2
N
k


Như thế nào là ma trận trực giao:


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
Ma trận trực giao:
•- Tổng các phần tử trong mộ
t cột bất kỳ đều bằng 0, trừ cột 0:
n
•Khi m = 0, thì nên suy ra:  x ij  0  i  0 ;
i 1

- Tích vô hướng của hai vectơ cột bất kỳ bằng 0, ta có tích vô
n

hướng hai vectơ cột:  x im x ij  0, với j chỉ số thí nghiệm: j, m = 0, k
i 1

•- Tổng bình phương các cột bằng số thí nghiệm N (*)


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
Khi ma trận X trực giao:

n 0 0 0 

N
1  1  1 x11 x12  x1 k  
1
2

0
x
0

x x  x  

i1
x22  x2 k  


11
21
n 1  1 x21
i 1
T

MX X




  






 


N
 x1k x2k  xn k  1 xn1 xn 2  xn k  0 0 x 2 


ik
i 1


N

•Tức là:

m 2j 


i 1

x i2 j


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
Có thêm tính chất:

C 2j 

N


i 1

x ij2

 j  1, k


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
a, Tính toán hệ số đơn giản:

X

•Có nghóa là:

T

X



1

M

1

 1

0

m2

 0

1


0
0 


2

m1


 



1 
0
0 2

m k 

1 N
1 N
b0  2  yi   yi
C0 i 1
N i 1
1
bj  2
Cj

N


i 1

x i2 j y i

 i  1, k


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
a, Tính toán hệ số đơn giản:

X

Hay:

T

X



1

M

•B = (XTX)1(XTY)

1

 1


0

m2

 0

1



0
0 
2

m1


 



1 
0
0 2

m k 


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:
Làm thế nào để X trực giao?
Bố trí ma trận trực giao cấp 2 gồm 3 loại thí nghiệm:

N = nk + n* + n0
Phần cơ sở gồm nk = 2k TN: xk =  1
dùng để tính các hệ số bj
hệ số tương tác đối bi,j;
Phần điểm “*”: n* = 2k điểm cách gốc  khỏang  > 0
sao cho ma trận X trực giao: xj  
còn k – 1 nhân tố lấy mức 0
dùng trong xác định các hệ số bj, bi,j và bii;
Phần tâm: n0 (n0  1): xác định phương sai tái sinh và PS dư
kiểm định sự tương hợp của các hệ số và phương trình;


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:
Tổng số điểm thí nghiệm: N = nk + n* + n0 = 2k + 2k + n0
Vấn đề đặt ra:

•

•- Xây dựng ma trận X như thế nào?
•- Tìm các hệ số ra sao?
- Kiểm định (đánh giá) kết quả thu được như thế nào?


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:
Các biến thực: ai  Zi  bi
Đểø xk  1, dùng phương pháp đổi biến từ biến thực: x j 
Với:

Zi 0

ai  bi

2

bi  ai
Z i 
2

Z j  Z j0
Z j

Rõ ràng:

Zi  ai  xi  1
Zi  Zi 0 

xi 
 Zi  bi  xi  1   Zi  ai , bi  thì xi  1, 1
Zi
Z  Z  x  0
i0
i

 i


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

Cánh tay đòn:



k 2

N.2

k 1

2

k

Phương trình hồi qui trực giao cấp 2:
k

yˆ  b0   b j x j 
J 1

k

b x x  b

1i  j  k

ij i

j

j 1

jj

x

2
j


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM
3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:  
Bố trí ma
trận
QHTG
cấp 2 khi
k = 2:

k 2

N.2

k 1

2

k


QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

  

  

  
  

X    0

  0
 0 

 0 

 0 0

Boá trí ma trận QHTG cấp 2:





0
0
0
0
0






  

2
 0 

2
0 

0 2 

2
0  

0 0 










QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:
Bố trí ma trận QHTG cấp 2:
Nếu chọn  và hai cột xi, xj không khéo thì ma trận không thỏa
mãn điều kiện trực giao:
N

x
u 1

u 1

 0,

u0

x

2
ui

xu i  0,

N

x

2
u j

j  1, 2

i j

Điều kiện k cột cuối ma trận X trực giao với các cột đầu:
2k(1 – )2 – 4.(2 – ) + (2k +n0 – 4).2 = 0







1 k
2
2  2  2  2k  n0   0    2  2
N
k

2

k

