Khoa Điện
BMCSKTĐiện
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – CQ10 (Ngày 28-10-2011)
------ Thời gian 75 phút , không kể chép đề -----------
Bài 1: Từ phương trình luật Faraday dạng tích phân, hãy dẫn ra dạng vi phân của luật này.
Bài 2: Mặt phẳng 4x – 5z = 0 chia không gian thành 2 miền. Miền 1 (4x – 5z < 0) có µ1 = 5µ0 . Miền 2 (4x – 5z
G
G
> 0) có µ2 = 10µ0. Biết trên biên tồn tại dòng mặt JS = 35a y A/m và trường từ về phía môi trường 1 là :
G
G
G
G
G
H1 = 25a x − 30a y + 45a z A/m . Tìm trường từ trên biên về phía môi trường 2: H 2 ?
Bài 3:
Trong môi trường điện môi lý tưởng (σ = 0, ε = ε ε , µ = µ ) tồn tại trường từ
r 0
0
G
G
8
H = 25sin(2.10 t + 6 x)a y mA/m . Dùng hệ phương trình Maxwell, xác định độ thẩm điện tương đối εr và
G
trường điện E gắn với trường từ trên ?
Bài 4: Cho ε = ε0 và phân bố điện tích khối ρV = 4r2 nC/m3 tồn tại trong miền vỏ trụ dài vô hạn, 1m < r < 2m.
Biết ρV = 0 ở các miền còn lại. (a) Tìm vectơ cảm ứng điện ở các miền ? (b) Xác định năng lượng trường điện
tích lũy bên trong khối trụ bán kính 3m, cao 4m và tâm tại gốc tọa độ ?
Bài 5: Tụ điện cầu, bán kính cốt tụ trong là a, bán kính cốt tụ ngoài là b, cách điện là điện môi lý tưởng có độ
thẩm điện ε = 10ε0/r , r = bán kính hướng tâm. Cốt tụ trong có thế điện U = const, cốt tụ ngoài nối đất. (a) Tìm
cảm ứng điện, cường độ trường điện và thế điện trong điện môi ? (b) Tìm mật độ điện tích mặt trên bề mặt cốt
tụ trong ? (c) Tìm điện dung C của tụ ?
--------------------------------
Bộ môn duyệt
♦ Sinh viên không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi .
♦ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo:
gradϕ =
G
divA =
1 ∂ϕ
h1 ∂u1
1
h1h 2 h 3
G
a1 + h12
∂ϕ
∂u2
G
a 2 + h13
∂ϕ
∂u3
G
a3
∂ (h 2 h3A1 ) + ∂ (h1h3A2 ) + ∂ (h1h 2 A3 )
∂u 2
∂u 3
∂u1
∆ϕ = div(gradϕ ) =
1
h1h 2 h3
∂
∂u1
(
h 2 h3 ∂ϕ
h1 ∂u1
) + ...
G
G
G
G
dS =±h2h3du2du3a1 ± h1h3dudu
1 3a2 ± h1h2dudu
1 2a3
G G
∗
D
v∫ s dS = q
G G ∗
H
v∫ d A = I
L
G G G
rotH = J + ∂∂Dt
G G
G
G
an × (H1 − H2 ) = Js
∆ϕ = − ρεV
G
G
∆A = −µJ
G
E =−gradϕ
G
G
B = rotA
G
G
rotE = − ∂∂Bt
G
divD = ρ V
G G
G
a n × (E1 − E 2 ) = 0
G
rotA =
1
h 1h 2 h 3
G
h1a1
G
h 2a2
G
h 3a 3
∂
∂u1
∂
∂u 2
∂
∂u 3
h1A1
h 2A 2
h 3A 3
G
G
G
∆ A = grad(divA) − rot(rotA)
G
G
G
G
d A = h1du1a1 + h 2 du2a 2 + h 3du3a 3
ε0 = 361π 10−9(F/m)
C=
Q
U
G G G
an .(D1 − D2 ) = ρS
h1
h2
h3
Đề các
1
1
1
Trụ
Cầu
1
1
r
r
1
rsinθ
G G
G G
G
G
D = εE B = µH J = σ E
dV = h1h 2 h 3 du1du2 du3
GG
We = 12 ∫ E.DdV = 12 C.U2
V∞
GG
Wm = 12 ∫ H.BdV = 12 L.I2
G G
ϕ = −∫ Edl + C
G
G
P = (ε − ε 0 )E
V∞
GG
G
2
PJ = ∫ EJdV
ρ pV = − divP
R = UI = UP
V
J
G G G
G G G
G G G
∂ρ
a n .(B1 − B2 ) = 0 an .(J1 − J2 ) = − ∂t
ρpS = −a n (P1 − P2 )
µ0 =4π.10 (H/m) L = ΦI
G
G
∂ρ
divB = 0 divJ = − ∂t
−7
Heä
V
S