Đề ôn toán thpt (408)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.73 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 2. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất
√ cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 3. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 2.

D. 6.

Câu 4. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.

D. P = −10.
Câu 5. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
2

2

sin x
Câu 7.
+ 2cos x lần lượt√là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và √giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.

C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 8. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 9. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. .
D. +∞.
3
3
Câu 10. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 3.
Câu 11. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.

B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 12. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 13. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).

x2 +x−2

C. Khối 20 mặt đều.
là
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.
x+2
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.

D. 1.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

3
3
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Câu 17. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.

√
√
√
√
5 13
B. 2.
C.
A. 2 13.
.
D. 26.
13
Câu 18. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.
Câu 19. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = −3.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 20. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 3.
D. 2.

Câu 21. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
A. Nếu
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 22. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 12.
A. 18.
B.

2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 23. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e
x x
0
Câu 25. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của f (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

D. 2e + 1.

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 26. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
a
1
Câu 27. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 4.
D. 2.
Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.

C. 2
.
D.
.
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 29. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > 0.

D. m > −1.

Câu 30. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 31. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9

x−3

B. 6.

C. −3.
D. 3.
1
Câu 32. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; +∞).
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
√
2a 3
a 3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3

3
6
√

Câu 34. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 35. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x+1
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
B. .
6

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 36. Tính lim
A. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.
3

Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
6
4
log 2x

Câu 39. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
−
4
ln
2x
1
−
2
ln
2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
2x3 ln 10
x ln 10

= CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
√
a3 2
C.
.
12

√
a3 3
D.
.

12

là
C. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 40. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
√3
4
Câu 41. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5

A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
Câu 42. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 10.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

7

D. a 3 .
D. 20.
Trang 3/11 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 43. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD

vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.
19
17
19
Câu 44. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
mx − 4
Câu 45. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 45.

D. 26.
Câu 46. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
12
9
3a
Câu 47. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √

a
a
2a
a 2
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
4
3
3
Câu 48. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 135.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 49. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b

x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 3.

D. S = 22.

D. 0.

Câu 50. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 51. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 52. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −4.

C. −2.

Câu 53. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D.

67
.
27

D. 6 mặt.

Câu 54. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

25
25
5
Câu 55. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 56. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

Câu 57. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
2a3 3
5a3 3

a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 58. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
αβ
α β
A. a = (a ) .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
Câu 60. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.

B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {5; 3}.

Câu 61. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −5.
C. x = 0.

D. x = −2.

Câu 62.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?

Z

!0

f (x)dx = f (x).
f (x)dx, k là hằng số.
B.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
A.

k f (x)dx = k

Câu 63. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 64. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 65. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình

lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 66. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 67. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 68. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 2.

C. 0.

Câu 70. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. +∞.

C. 1.

D. +∞.
√
Câu 69. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. 63.
D. Vô số.
D. 3.

Câu 71. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
1
D. lim √ = 0.
C. lim k = 0 với k > 1.
n
n
log2 240 log2 15
Câu 72. [1-c] Giá trị biểu thức

−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 73.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. (−1)−1 .

D. 0−1 .

Câu 74.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 2.
C. 2.
D. 1.
A. 10.
Câu 75. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −6.

D. −3.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
Câu 77.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
2
Câu 78. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 30.

D. 12.

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
4

C. 12.

D. 20.

Câu 79. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
3

2

Câu 80. Tính mô đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 81. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1

ab
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 82. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 83. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 24.

D. 20.
Trang 6/11 Mã đề 1

√
Câu 84. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
.
D. 2a3 2.
C.
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
3
Câu 85. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1

x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
=
.
D.
=
=
.
C. =
2
3
−1
2
3
4
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.

B. 5.
C. 6.
D. 4.
Câu 87. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
2

Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
√
2
Câu 89. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 7.
B. 6 2.
C. −6 2.

D. 5.
D. −7.

Câu 90. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.

C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 91. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
!
1
1
1
Câu 93. Tính lim
+

+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 92. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√

√
12 17
A.
.
B. 5.
C. 34.
D. 68.
17
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 96. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
2x + 1
Câu 97. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 98. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 4.

D. 0, 3.
2

Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 100. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

C. un = n2 − 4n.

D. un =

Câu 101. Dãy!số nào có giới hạn bằng!0?
n
n
−2
6
A. un =
.
B. un =

.
3
5

Câu 102. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

n3 − 3n
.
n+1

D. −7, 2.

π

Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
A.
e .
B.
e .
C. 1.
2

2
Câu 104. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
√
Câu 105. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.
C. 108.

D.

1 π3
e .
2

D. Vô nghiệm.
D. 36.

Câu 106. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C.
.
D. 2.
2
2

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 107. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 108. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
√
√
Câu 109.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm

số
y
=
x
+
3
+
6−
√
√
√x
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 5.

D. 3.

Câu 111. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 17 tháng.
C. 18 tháng.
D. 16 tháng.

Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 113. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
√
x2 + 3x + 5
Câu 114. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. 1.
4
4
Câu 115. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 + ln x.
D. y0 = 1 − ln x.
Câu 116. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
3

Câu 117. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e.
D. e2 .
Câu 118. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 9 cạnh.
tan x + m

Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 120. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

Câu 121. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
5n + n2

C. 0.

C. un =

D. 1.
n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 122.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
2

4
12
4
Câu 123. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (1; −3).
D. (−1; −7).
1
Câu 124. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 125. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 = 2 x . ln x.
Trang 9/11 Mã đề 1

1
Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
2

Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. √ .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 128. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
8
Câu 129. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 81.
C. 96.
D. 82.
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24

12
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3.

D

4. A

5.

D

7.

8.
12.