On tapdai so 9

n tập cuối
năm DS 9


 x  y 3
1) Hệ phương trình


2 x  y 6

tương đương với hệ
phương trình:
 x  2 y 6
a) 
 2 x  y 6

2 x  2 y 3
b) 
 2 x  y 6

3x 9
c) 
 2 x  y 6

3 x 9
d)
 y 3  x


 x  y 3


2 x  y 6



3 x 9

2 x  y 6


2)Để phương trình :
x2 – 5x + 4m -3 = 0 có 2
nghiệm phân biệt thì :
37
37
a) m <
b) m >
16
16

37
c) m <16

37
d) m >16


 ( 5)2  4(4m 3)
25 16m 12 =37 - 16m ;
37
 >0 37 -16m >0  m <

16


2ax  by  2
3)Hệ phương trình

ax  3by  15
có nghiệm là ( - 3; 2) khi:
• a) a = 1; b = 2
• b) a = 2; b = 1
• c) a = -1; b = -2
• d) a = -2; b = -1


• Với x = - 3 , y = 2 ta coù
 6a  2b  2
 6a  2b  2


 3a  6b  15
6a  12b 30
14b 28
b 2
 
 
 6a  2b  2
a 1


4) Cho A và B là 2 điểm

thuộc đồ thị hàm số y =
x2 có hoành độ lần lượt
là -2; 1. Phương trình đường
thẳng
AB
là
:
• a) y = x+
2
• b) y = -x+ 2
• c) y =- x- 2
• d) y = x- 2


• A và B có toạ độ là (-2;4) và
(1,1). Phương trình đường thẳng
AB có dạng y = ax + b đi qua A
và B nên ta có hệ phương trình

4  2a  b


1 a  b

3a  3


b 1  a

a  1


b 2

• =>Phương trình đường thẳng AB
là :
• y = -x + 2


5) Phương trình ax2+ bx + c =
0 (a0) có biệt thức là:
• a) b2 +4ac
• b) b2- 4ac
• c) b -4ac
• d) b2- ac


6)Nếu phương trình ax + bx
+ c = 0 (a khác 0) có a – b +
c = 0 thì phương trình có 2
nghiệm
là:
c
a) x1=1, x2 =
a
c
b) x1=-1, x2 =a
c
c) x1=1, x2 =a

c

d) x1=-1, x2 =
a


7) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho các điểm M (-1;-); N (2;); P (-3;3); Q (-;-3), điểm
thuộcđồ thị hàm số y = -x2
là:

•a) M
•b) N
•c) P
•d) Q


1
1
Ta có-  .( 1) 2
3
3

1 2
=>M làđiể
m thuộ
c đồthịhà
m soáy = - - x
3


8)Giá trị của b để phương

trình
x2 + 4x –b = 0 có nghiệm
kép là:
• a) b = 4
• b) b = -4
• c) b = 16
• d) b = -16


2

=4 -4(-b)=16+4b ;
 =0  16+4b =0  b =-4


9) Cho phương trình: 2x - 2y = 2
(1). Phương trình có thể kết
hợp với phương trình (1) để
làm thành hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn có vô số
nghiệm là :

•
•
•
•

a) y = -x -1
b) y = x + 1
c) 2y = 2 – 2x

d) y = x – 1


hương trình y = x – 1 kết hợp với
hương trình (1) được hệ

2 x  2 y 2


 y x  1

 x  y 1

 x  y 1

ệ này có vô so á nghiệm.


10) Tọa độ giao điểm của
đường thẳng (d) y = x + 2
và parabol (P)
y = x2 là:
• a) (1;1) và (-2;4)
• b) (1;-1) và (-2;-4)
• c) (-1;-1) và (2;-4)
• d) (-1;1) vaø (2;4)


• Phương trình hoành độ giao
điểm của (P) và (d) là:

•
x2 = x + 2
 x2 - x - 2 = 0
• phương trình này có 2 nghiệm
• x = -1 , x = 2 => 2 giao điểm
là :
• (-1;1) vaø (2;4).


11)Cho phương trình x -5x +
4m–3=0 Biết phương trình
có nghiệm x1= 2 . Tìm m và
nghiệm x2 ta được :
9
a) m = ; x2 =3
4
9
c) m =- ; x2 =3
4

9
b) m = ; x2 =-3
4

9
d)m =- ; x=-3
4