Kt cuoi nam d91

Đề số 91
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0
a) Chøng minh x1x2 < 0 .
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhá nhÊt cđa
biĨu thøc :
S = x1 + x2 .
C©u 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 . Gäi hai nghiƯm cđa phơng trình là x1 , x2
x1
x2
không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :
và
.
x2 1
x1 1
Câu 3 ( 3 điểm )
1) Cho x2 + y2 = 4 . Tìm giá trị lớn nhÊt , nhá nhÊt cđa x + y .
x

y
16

2) Gi¶i hệ phơng trình :
x y 8
3) Giải phơng trình : x4 10x3 2(m 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0
C©u 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Đờng phân giác trong của
góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác là I , đờng
thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N .
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .

2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .
3) Tứ giác CMIN là hình gì ?
2

2