Kt cuoi nam d92

Đề số 92
Câu1 ( 2 điểm )
Tìm m để phơng tr×nh ( x2 + x + m) ( x2 + mx + 1 ) = 0 cã 4
nghiƯm ph©n biƯt .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :
a) Giải hệ khi m = 3
b) Tìm m để phơng tr×nh cã nghiƯm x > 1 , y > 0 .
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho x , y là hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 . Chøng minh
x2 + y2 1 + xy
C©u 4 ( 3 điểm )
1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng trßn (O) . Chøng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng
kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại
K và cắt đờng tròn (O) t¹i E .
a) Chøng minh : DE//BC .
b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD .
c) Gäi H lµ trùc tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác
BHCD là hình bình hành .