Kt cuoi nam d127

Đề số 127
Bài 1 (2, 0 điểm)
Cho phơng trình x2 - 5x + 3 = 0
Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình là x1, x2. Tính giá trị của biểu
thức:
A=
Bài 2 (3, 0 điểm)
1) Giải hệ phơng trình:
2) Cho phơng trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = (m2 - 1)x2 ; (ẩn x)
Giả sử phơng trình có bèn nghiƯm lµ x1, x2, x3 , x4. Chøng minh giá
trị của biểu thức

+

+

+

không phụ thuộc vào m.

Bài 3 (2, 0 điểm)
Cho tam giác ABC ( 900) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng
thẳng AB, AC cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBC tâm I lần lợt tại
M, N. Gọi J là điểm đối xứng của I qua MN. Chứng minh:
1) Tam giác AMC là tam giác cân;
2) AJ vuông góc với BC.
Bài 4 (1, 5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn, gọi M, H, K theo thứ tự là
chân đờng vuông góc kẻ từ A ®Õn CD, DB, BC. Chøng minh HM = HK
khi vµ chỉ khi các đờng phân giác của
,

và BD đồng qui.
Bài 5 (1, 5 ®iĨm)
Cho ba sè thùc a, b, c tho¶ m·n:
a  b  c > 0 ; abc = 1 vµ a + b + c >
Chøng minh a + b > ab + 1.