Kt cuoi nam d83

Đề số 83

Câu 1 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chứng minh rằng phơng trình lu«n cã nghiƯm víi mäi m ,n .
c) Gäi x1, x2, là hai nghiệm của phơng trình . Tính
theo m
,n .
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải các phơng trình .
a) x3 16x = 0
b)
c)
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hµm sè : y = ( 2m – 3)x2 .
1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị
với m vừa tìm đợc .
Câu 4 (3điểm )
Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON . Gọi H là trực tâm
của tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC tại M .
1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .
2) Gọi I là trung điểm cña AC . Chøng minh H , I , N thẳng hàng
.
3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .