Kt cuoi nam d84

Đề số 84

Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gäi x1, x2, là nghiệm của phơng trình .
Tính giá trị của biểu thức :
Câu 2 ( 3 điểm)
Cho hệ phơng trình
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị
của a để x + y = 2 .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phơng trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m 1 =0.
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn cã nghiƯm víi mäi m .
b) Gäi x1, x2, lµ hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : (
2x1 x2 )( 2x2 x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ
nhất ấy .
c) HÃy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x2 mà không phụ
thuộc vào m .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 0 . M là một điểm trên cạnh
BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N .
a) Chøng minh : AD2 = BM.DN .
b) §êng thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội
tiếp .
c) Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên
một cung tròn cố định khi m chạy trên BC .