Kt cuoi nam d65

Đề số 65

Câu I (2đ)
Cho biểu thức:
N=

1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm giá trị của a để N = -2004.
Câu II (2đ)
1) Giải hệ phơng trình:

.

2) Tìm giá trị của k để các đờng thẳng sau:
y=

; y =

và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một ®iĨm.

C©u III (2®)
Trong mét bi lao ®éng trång c©y, mét tổ gồm 13 học sinh (cả nam
và nữ) đà trồng đợc tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam
trồng đợc và số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau; mỗi bạn nam
trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số
học sinh nữ của tổ.
Câu IV (3đ)
Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự ấy, gọi (O) là đờng tròn
đi qua N và P. Từ M kẻ các tiếp tuyến MQ và MK với đờng tròn (O). (Q
và K là các tiếp điểm). Gọi I là trung ®iĨm cđa NP.
1) Chøng minh 5 ®iĨm M, Q, O, I, K nằm trên một đờng tròn.

2) Đờng thẳng KI cắt đờng tròn (O) tại F. Chứng minh QF song song với
MP.
3) Nối QK cắt MP tại J. Chứng minh:
MI. MJ = MN. MP.
Câu V (1đ)
Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phơng trình: y2 + 5y + 1 = 0. Tìm a
và b sao cho phơng trình: x2 + ax + b = 0 cã hai nghiÖm lµ : x 1 = y12
+ 3y2 vµ x2 = y22 + 3y1.