Kt cuoi nam d79

Đề số 79
Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đờng cong
Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( nằm trên đờng cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) cđa hµm sè y = ( m – 1 )x + m
( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm .
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y =
(m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho hệ phơng trình :
a) Giải hệ phơng trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mÃn x 2 + y2 =
1.
Câu 3 ( 3 điểm )
Giải phơng trình
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử
.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
b) Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 . So sánh BC và đờng chéo
hình vuông cạnh là AB .
c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác
AMC .
d) Đờng thẳng qua C và song song với MA , cắt đờng thẳng AB
ở D . Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với
BC .