Kt cuoi nam d67

Đề số 67
Bài 1 (3đ)
1) Giải các phơng trình sau:
a) 5(x - 1) - 2 = 0
b) x2 - 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ
độ.
Bài 2 (2đ)
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b. Xác định a, b
để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1).
2) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 - 2(m - 1)x - 4 = 0 (m là
tham số). Tìm m để
.
3) Rút gọn biểu thức:
P=

(x

0; x

1).

Bài 3 (1đ)
Một hình chữ nhật có diện tích 300m 2. Nếu giảm chiều rộng 3m,
tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích
bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ
nhật ban đầu.
Bài 4 (3đ)
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trªn cung nhá BC (M
B, M C). Gäi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các
đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao

điểm của MC và EF.
1) Chứng minh:
a) MECF là tứ giác nội tiếp.
b) MF vuông góc với HK.
2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.
Bài 5 (1đ)
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3; 0) và Parabol (P) có
phơng trình y = x2. HÃy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho
độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất.